人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 整式的加減壓軸訓(xùn)練（單元復(fù)習(xí) 7類壓軸）

第四章整式的加減壓軸訓(xùn)練0101壓軸總結(jié)目錄TOC\o"1-3"\h\u壓軸題型一單項式的規(guī)律題 1壓軸題型二多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值 2壓軸題型三已知同類項求指數(shù)中字母的值 4壓軸題型四已知同類項求指數(shù)中代數(shù)式的值 5壓軸題型五整式加減中的無關(guān)型問題 7壓軸題型六整式加減中的新定義型問題 11壓軸題型七整式加減的應(yīng)用 15002壓軸題型壓軸題型一單項式的規(guī)律題例題：（23-24八年級下·青海西寧·開學(xué)考試）按一定規(guī)律排列的單項式：，第2024個單項式是．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·山東濱州·期末）觀察下列單項式：x，，，，，…考慮它們的系數(shù)和次數(shù)．請寫出第8個：．2．（23-24七年級上·遼寧鐵嶺·期末）按一定規(guī)律排列的數(shù)依次為：，，，，…，其中，按此規(guī)律排列下去，第10個數(shù)是．3．（23-24七年級上·浙江臺州·期中）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：寫出第6個式子是，第個式子是．（為正整數(shù)）壓軸題型二多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值例題：（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）多項式是關(guān)于的三次四項式，且二次項系數(shù)是?2，求．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·吉林·階段練習(xí)）若多項式是關(guān)于x的五次三項式，則m的值為．2．（23-24七年級上·河南安陽·期中）已知多項式是三次三項式，則．3．（23-24七年級上·安徽合肥·階段練習(xí)）若多項式是關(guān)于的五次三項式，則．壓軸題型三已知同類項求指數(shù)中字母的值例題：（23-24七年級下·山東德州·開學(xué)考試）如果與是同類項，則，．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級下·河南洛陽·開學(xué)考試）單項式與是同類項，則．2．（23-24七年級下·甘肅蘭州·開學(xué)考試）單項式與是同類項，則，．3．（23-24六年級上·山東青島·期末）已知與是同類項，則，．壓軸題型四已知同類項求指數(shù)中代數(shù)式的值例題：（22-23七年級上·山東青島·期末）若與的和還是一個單項式，則的值是．鞏固訓(xùn)練1．（22-23六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）若與是同類項，則．2．（22-23七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）若與的和仍是單項式，則的值等于．3．（23-24七年級下·重慶萬州·期末）若單項式與是同類項，則．壓軸題型五整式加減中的無關(guān)型問題例題：（23-24七年級下·四川自貢·開學(xué)考試）已知多項式，．(1)求的值；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級下·山東日照·開學(xué)考試）已知，小明在計算時，誤將其按計算，結(jié)果得到．(1)求的正確結(jié)果；(2)若的值與無關(guān)，求的值．2．（23-24七年級上·四川眉山·期中）已知，(1)若，求的值(2)若的值與a的取值無關(guān)，求b的值．3．（23-24七年級上·陜西咸陽·階段練習(xí)）已知：，．(1)計算：；(2)若的值與的取值無關(guān)，求的值；(3)如果，那么的表達(dá)式是什么？4．（23-24六年級下·山東煙臺·期末）【問題呈現(xiàn)】（1）已知代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，求m的值；【類比應(yīng)用】（2）將7張長為a，寬為b的小長方形紙片（如圖①），按如圖②的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的兩部分的面積分別記為，，當(dāng)AB的長度變化時，的值始終不變，求a與b的數(shù)量關(guān)系．壓軸題型六整式加減中的新定義型問題例題：（23-24七年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）定義：若，則稱與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)．(1)若與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，則______．(2)若與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，，的值與無關(guān)，求的值．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·吉林長春·階段練習(xí)）定義：若，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)．比如3與是關(guān)于的平均數(shù)，7與13是關(guān)于10的平均數(shù)．(1)填空：2與_______是關(guān)于的平均數(shù)，______與是關(guān)于2的平均數(shù)；(2)現(xiàn)有與（k為常數(shù)），且a與b始終是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)，與x的取值無關(guān)，求n的值．2．（23-24八年級上·山西呂梁·期末）閱讀理解題我們定義：如果兩個多項式與的差為常數(shù)，且這個常數(shù)為正數(shù)，則稱是的“雅常式”，這個常數(shù)稱為關(guān)于的“雅常值”，如多項式，，，則是的“雅常式”，關(guān)于的“雅常值”為9(1)已知多項式，，則關(guān)于的“雅常值”是______；(2)多項式是多項式的“雅常式”且“雅常值”是3，已知多項式，求多項式(3)已知多項式（為常數(shù)），，是的“雅常式”，求關(guān)于的“雅常值”3．（23-24七年級上·江蘇·周測）定義一種新運算“”：，比如：．(1)_____________；_____________；(2)當(dāng)時，是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請給出一組的具體值加以說明；(3)若，比較與的大?。畨狠S題型七整式加減的應(yīng)用例題：（23-24七年級上·遼寧沈陽·階段練習(xí)）小亮房間窗戶的窗簾如圖（1）所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．(1)如圖（1），請用代數(shù)式表示窗簾的面積：________；用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：__________；（結(jié)果保留π）(2)小亮又設(shè)計了如圖（2）的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：________；（結(jié)果保留π）(3)當(dāng)米，米時，圖（2）中窗戶能射進(jìn)陽光的面積與圖（1）中窗戶能射進(jìn)陽光的面積的差為________（π取3）鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·河南駐馬店·期末）如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的電動車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．(1)用表示長方形停車場的寬；(2)求護(hù)欄的總長度；(3)若，每米護(hù)欄造價100元，求建此停車場所需的費用．2．（23-24七年級上·四川瀘州·階段練習(xí)）如圖，長為，寬為的大長方形被分割成7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形．其較短一邊長為．(1)從圖可知，這5塊完全相同的小長方形較長邊的長是(用含的代數(shù)式表示)(2)分別計算陰影A，B的周長（用含，的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)，時，分別計算陰影A，B的面積．3．（23-24七年級上·湖北宜昌·期中）甲、乙兩商場分別出售A型、B型兩種電暖氣，零售價及運費如下表所示：商場A型電暖氣B型電暖氣運費A電暖氣B電暖氣甲200元/臺300元/臺10元/臺10元/臺乙220元/臺290元/臺免運費12元/臺某公司計劃在甲商場或乙商場選擇一家采購兩種電暖氣共100臺，其中A型電暖氣需要買x臺．(1)請用含x的代數(shù)式分別表示在兩家商場購買電暖氣所需要的總費用（總費用=購買價+運費）；(2)若需購買A型電暖氣40臺，在哪個商場購買劃算？若可以同時在兩家商場自由選擇，還有更優(yōu)惠的方案嗎？請你設(shè)計一種方案．

第四章整式的加減壓軸訓(xùn)練0101壓軸總結(jié)目錄TOC\o"1-3"\h\u壓軸題型一單項式的規(guī)律題 1壓軸題型二多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值 2壓軸題型三已知同類項求指數(shù)中字母的值 4壓軸題型四已知同類項求指數(shù)中代數(shù)式的值 5壓軸題型五整式加減中的無關(guān)型問題 7壓軸題型六整式加減中的新定義型問題 11壓軸題型七整式加減的應(yīng)用 15002壓軸題型壓軸題型一單項式的規(guī)律題例題：（23-24八年級下·青海西寧·開學(xué)考試）按一定規(guī)律排列的單項式：，第2024個單項式是．【答案】【分析】本題考查了與單項式有關(guān)的規(guī)律探索，觀察指數(shù)規(guī)律與符號規(guī)律，進(jìn)行解答便可．【詳解】解：∵，∴系數(shù)的規(guī)律為，指數(shù)的規(guī)律為n，∴第n個單項式為：，當(dāng)時，單項式為，故答案為：．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·山東濱州·期末）觀察下列單項式：x，，，，，…考慮它們的系數(shù)和次數(shù)．請寫出第8個：．【答案】【分析】本題考查數(shù)字的變化類，根據(jù)題目中的單項式可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字因數(shù)和字母的指數(shù)的變化特點，即可寫出第n個單項式，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵一列單項式：x，，，，，…∴第n個單項式為：，當(dāng)時，這個單項式是，故答案為：．2．（23-24七年級上·遼寧鐵嶺·期末）按一定規(guī)律排列的數(shù)依次為：，，，，…，其中，按此規(guī)律排列下去，第10個數(shù)是．【答案】【分析】本題考查單項式中的規(guī)律探究，根據(jù)已有單項式，得到第個單項式為：，進(jìn)而求出第10個數(shù)即可．【詳解】解：觀察可得：第個單項式為：，∴第10個數(shù)是；故答案為：．3．（23-24七年級上·浙江臺州·期中）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：寫出第6個式子是，第個式子是．（為正整數(shù)）【答案】【分析】本題考查單項式規(guī)律的探究．觀察可得：每一個式子都是分?jǐn)?shù)形式，其中第奇數(shù)個式子為負(fù)，第偶數(shù)個式子為正；分母為，分子為，由此即可得出答案．【詳解】解：∵，，，、……，第n個式子是，∴第6個式子是，故答案為：；．壓軸題型二多項式系數(shù)、指數(shù)中字母求值例題：（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）多項式是關(guān)于的三次四項式，且二次項系數(shù)是?2，求．【答案】【分析】本題考查多項式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的定義，根據(jù)題意，則，求出，，即可．【詳解】∵是關(guān)于的三次四項式，二次項系數(shù)是?2，∴，∴，∴．故答案為：．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·吉林·階段練習(xí)）若多項式是關(guān)于x的五次三項式，則m的值為．【答案】【分析】本題主要考查了多項式項和次數(shù)的定義，幾個單項式的和的形式叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，據(jù)此可得，解之即可得到答案．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于x的五次三項式，∴，∴，故答案為：。2．（23-24七年級上·河南安陽·期中）已知多項式是三次三項式，則．【答案】【分析】本題主要考查多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義，根據(jù)定義得出，，即可求得答案。【詳解】解：∵多項式是三次三項式，∴，，解得：，則．故答案為：．3．（23-24七年級上·安徽合肥·階段練習(xí)）若多項式是關(guān)于的五次三項式，則．【答案】【分析】本題主要考查多項式的次數(shù)與項數(shù)問題，熟練掌握多項式的次數(shù)與項數(shù)是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)多項式的相關(guān)概念進(jìn)行求解．【詳解】解：由多項式是關(guān)于的五次三項式，可知：，∴，∴；故答案為．壓軸題型三已知同類項求指數(shù)中字母的值例題：（23-24七年級下·山東德州·開學(xué)考試）如果與是同類項，則，．【答案】【分析】本題考查了同類項的定義，如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，根據(jù)同類項的定義求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，故答案為：，．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級下·河南洛陽·開學(xué)考試）單項式與是同類項，則．【答案】【分析】本題考查了同類項的定義，掌握兩個相同是解題關(guān)鍵．根據(jù)同類項定義：“含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項”進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得：．故答案為：．2．（23-24七年級下·甘肅蘭州·開學(xué)考試）單項式與是同類項，則，．【答案】或【分析】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同由同類項的定義，先求出、的值，然后求出答案即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，∴或，；故答案為：或．3．（23-24六年級上·山東青島·期末）已知與是同類項，則，．【答案】42【分析】本題考查了同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；根據(jù)同類項的定義即可作答．【詳解】∵與是同類項，∴∴故答案為：4，2．壓軸題型四已知同類項求指數(shù)中代數(shù)式的值例題：（22-23七年級上·山東青島·期末）若與的和還是一個單項式，則的值是．【答案】2【分析】本題考查了同類項、求代數(shù)式的值，根據(jù)單項式與的和是單項式得出兩個單項式是同類項，由此即可得出m，n的值，代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵與的和還是一個單項式，∴和是同類項，∴，，∴，∴，故答案為：2．鞏固訓(xùn)練1．（22-23六年級下·黑龍江哈爾濱·期中）若與是同類項，則．【答案】【分析】本題考查同類項的概念，有理數(shù)的乘方運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項的概念：相同字母的指數(shù)相同，即可求出，在代入求解即可．【詳解】解：∵若與是同類項，∴，∴，故答案為：．2．（22-23七年級上·內(nèi)蒙古包頭·期末）若與的和仍是單項式，則的值等于．【答案】【分析】本題考查合并同類項，根據(jù)題意，得到兩個單項式為同類項，根據(jù)同類項的定義，求出的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：由題意，得：與為同類項，∴，∴，∴；故答案為：．3．（23-24七年級下·重慶萬州·期末）若單項式與是同類項，則．【答案】29【分析】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：∵單項式與是同類項，，，∴，，則．故答案為：．壓軸題型五整式加減中的無關(guān)型問題例題：（23-24七年級下·四川自貢·開學(xué)考試）已知多項式，．(1)求的值；(2)若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式加減運算與無關(guān)型問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則，準(zhǔn)確計算．（1）將，代入，按照整式加減運算法則計算即可；（2）根據(jù)的值與y的取值無關(guān)時，y的系數(shù)為0，即可求出x的值．【詳解】（1）解：∵，∴（2）解：由（1）得當(dāng)，即時，的值與y的取值無關(guān)，鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級下·山東日照·開學(xué)考試）已知，小明在計算時，誤將其按計算，結(jié)果得到．(1)求的正確結(jié)果；(2)若的值與無關(guān)，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減運算、及整式加減運算中的無關(guān)型問題：（1）由題意得，確定得值，利用整式的加減運算法則即可求解；（2）的值與x無關(guān)，即x的系數(shù)為0，進(jìn)而可得，再代入即可求解；熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得：，．則．（2）由題意得：，的值與x無關(guān)，，解得：，．2．（23-24七年級上·四川眉山·期中）已知，(1)若，求的值(2)若的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了整式的加減運算，熟知運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的加減運算法則計算即可；（2）根據(jù)整式的加減運算法則計算出的值，然后根據(jù)的值與a的取值無關(guān)，即可得出答案．【詳解】（1）∵∴原式；（2）∵的值與a的取值無關(guān)，∴∴．3．（23-24七年級上·陜西咸陽·階段練習(xí)）已知：，．(1)計算：；(2)若的值與的取值無關(guān)，求的值；(3)如果，那么的表達(dá)式是什么？【答案】(1)(2)的值為(3)【分析】本題考查整式的加減，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）合并同類項可得的最簡結(jié)果；（2）若的值與y的取值無關(guān)，則，即可得出答案；（3）利用整式的加減先計算出即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：；（2）解：．當(dāng)?shù)闹蹬c的取值無關(guān)時，，解得，所以的值為；（3）解：由題意，得，，，．4．（23-24六年級下·山東煙臺·期末）【問題呈現(xiàn)】（1）已知代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，求m的值；【類比應(yīng)用】（2）將7張長為a，寬為b的小長方形紙片（如圖①），按如圖②的方式不重疊地放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的兩部分的面積分別記為，，當(dāng)AB的長度變化時，的值始終不變，求a與b的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）3；（2）【分析】本題主要考查了整式的混合運算及列代數(shù)式，讀懂題意列出代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，代數(shù)式，可化為，因為代數(shù)式的值與x無關(guān)，可得，即可得出答案；（2）設(shè)，算出陰影的面積分別為，即可得出面積的差為，因為S的取值與n無關(guān)，即．【詳解】解：（1）原式．由題意得，含x項的系數(shù)為0，即．所以．（2）設(shè)，則，，所以，由題意得，含n項的系數(shù)為0，即．壓軸題型六整式加減中的新定義型問題例題：（23-24七年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）定義：若，則稱與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)．(1)若與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，則______．(2)若與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，，的值與無關(guān)，求的值．【答案】(1)3(2)8【分析】（1）根據(jù)相關(guān)數(shù)的定義得到，從而得到a的值；（2）根據(jù)相關(guān)數(shù)的定義得到，從而，根據(jù)B的值與m無關(guān)得到，求出n的值，從而得到B的值．本題考查了合并同類項，新定義問題，掌握與m無關(guān)就合并同類項后讓m前面的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵，∴，故答案為：3；（2）解：∵，∴∴∵B的值與m無關(guān)，∴，∴，∴．答：B的值為8．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·吉林長春·階段練習(xí)）定義：若，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)．比如3與是關(guān)于的平均數(shù)，7與13是關(guān)于10的平均數(shù)．(1)填空：2與_______是關(guān)于的平均數(shù)，______與是關(guān)于2的平均數(shù)；(2)現(xiàn)有與（k為常數(shù)），且a與b始終是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)，與x的取值無關(guān)，求n的值．【答案】(1)；(2)【分析】本題主要考查了整式的加減計算，整式加減中的無關(guān)型問題：（1）根據(jù)所給的定義列式計算即可；（2）先根據(jù)整式的加減計算法則求出，再根據(jù)a與b始終是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)，與x的取值無關(guān)，得到，則，再由，即可求出答案．【詳解】（1）解：設(shè)2與m是關(guān)于的平均數(shù)，∴，∴；設(shè)n與是關(guān)于2的平均數(shù)，∴，∴；故答案為：；；（2）解：∵與，∴，∵a與b始終是關(guān)于數(shù)n的平均數(shù)，與x的取值無關(guān)，∴，∴，∴，∴．2．（23-24八年級上·山西呂梁·期末）閱讀理解題我們定義：如果兩個多項式與的差為常數(shù)，且這個常數(shù)為正數(shù)，則稱是的“雅常式”，這個常數(shù)稱為關(guān)于的“雅常值”，如多項式，，，則是的“雅常式”，關(guān)于的“雅常值”為9(1)已知多項式，，則關(guān)于的“雅常值”是______；(2)多項式是多項式的“雅常式”且“雅常值”是3，已知多項式，求多項式(3)已知多項式（為常數(shù)），，是的“雅常式”，求關(guān)于的“雅常值”【答案】(1)1(2)(3)4【分析】本題考查了整式的加減運算，注意計算的準(zhǔn)確性即可．（1）計算即可求解；（2）由題意得，據(jù)此即可求解；（3）計算，令含未知數(shù)的項的系數(shù)為零即可求解．【詳解】（1）解：∵，，∴，∴關(guān)于的“雅常值”是1故答案為：（2）解：多項式是的“雅常式”且“雅常值”是3，，.（3）解：.是的雅常式，，，，關(guān)于的“雅常值”是4.3．（23-24七年級上·江蘇·周測）定義一種新運算“”：，比如：．(1)_____________；_____________；(2)當(dāng)時，是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請給出一組的具體值加以說明；(3)若，比較與的大?。敬鸢浮?1)16，(2)不成立，說明見解析(3)見解析【分析】本題考查了新定義運算，有理數(shù)的混合運算，整式的加減，解題的關(guān)鍵是：（1）直接根據(jù)新定義，代入計算即可；（2），假設(shè)分別代入計算即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論；；（3）化簡和，再計算，根據(jù)結(jié)果分類討論即可．【詳解】（1）解：；；（2），假設(shè)則：；；故不成立；（3）；；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．壓軸題型七整式加減的應(yīng)用例題：（23-24七年級上·遼寧沈陽·階段練習(xí)）小亮房間窗戶的窗簾如圖（1）所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）．(1)如圖（1），請用代數(shù)式表示窗簾的面積：________；用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：__________；（結(jié)果保留π）(2)小亮又設(shè)計了如圖（2）的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光的面積：________；（結(jié)果保留π）(3)當(dāng)米，米時，圖（2）中窗戶能射進(jìn)陽光的面積與圖（1）中窗戶能射進(jìn)陽光的面積的差為________（π取3）【答案】(1)；(2)(3)【分析】本題考查列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示出裝飾物的面積．（1）將兩個四分之一的圓面積相加即是裝飾物的面積，用矩形的面積減去裝飾物的面積即是射進(jìn)陽光的面積；（2）用矩形面積減去一個半圓和兩個四分之一圓的面積即為射進(jìn)陽光的面積；（3）將（2）（1）的結(jié)論作差，再將米，米代入，即可求解．【詳解】（1）解：由題意知：四分之一圓的半徑為，∴裝飾物的面積為：，∴窗戶能射進(jìn)陽光的面積為：；（2）解：由題意知：半圓和四分之一圓的半徑為，∴裝飾物的面積為：，∴圖2窗戶能射進(jìn)陽光的面積為：；（3）解：，將代入，可得：原式，答：兩圖中窗戶能射進(jìn)陽光的面積相差．鞏固訓(xùn)練1．（23-24七年級上·河南駐馬店·期末）如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的電動車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為米，寬比長少米．(1)用表示長方形停車場的寬；(2)求護(hù)欄的總長度；(3)若，每米護(hù)欄造價100元，求建此停車場所需的費用．【答案】(1)米(2)護(hù)欄的長度是米；(3)建此停車場所需的費用是23000元．【分析】本題考查了整式的加減、列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題時要數(shù)形結(jié)合，該護(hù)欄的長度是由三條邊組成的．（1）長方形停車場的寬=長方形停車場的長；（2）護(hù)欄的長度=2×與圍墻垂直的邊長+與圍墻平行的一邊長；（3）把a、b的值代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】（1）解：依題意得長方形停車場的寬：米；（2）解：護(hù)欄的長度；答：護(hù)欄的長度是米；（3）解：由（2）知，護(hù)欄的長度是米，則依題意得：（元）．答：若，每米護(hù)欄造價100元，建此停車場所需的費用是23000元．2．（23-24七年級上·四川瀘州·階段練習(xí)）如圖，長為，寬為的大長方形被分割成7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形．其較短一邊長為．(1)從圖可知，這5塊完全相同的小長方形較長邊的長是(用含的代數(shù)式表示)(2)分別計算陰影A，B的周長（用含，的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)，時，分別計算陰影A，B的面積．【答案】(1)(2)陰