關(guān)鍵路徑法完整版本

,,簡(jiǎn)寫,定義,,,,,,,,,,,,,

,最早開始時(shí)間,ES,活動(dòng)能夠開始的最早時(shí)間,,,,,,,,,,,,,

,最晚開始時(shí)間,LS,活動(dòng)能夠開始的最晚時(shí)間,,,,,,,,,,,,,

,最早結(jié)束時(shí)間,EF,活動(dòng)能夠結(jié)束的最早時(shí)間,,,,,,,,,,,,,

,最晚結(jié)束時(shí)間,LF,活動(dòng)能夠結(jié)束的最早時(shí)間,,,,,,,,,,,,,

,自由浮動(dòng)時(shí)間,FF,"在不延誤任一緊后活動(dòng)最早開

始日期的前提下，某進(jìn)度活動(dòng)可以推遲的時(shí)間量",,,,,,,,,,,,,

,"總浮動(dòng)時(shí)間

/總時(shí)差",TF/TS,"最晚與最早日期間

的正差值",,,,,,,,,,,,,

,工期,D,活動(dòng)持續(xù)時(shí)間,,,,,,,,,,,,,

,舉個(gè)例子解釋各個(gè)名詞,,,,,,,,,,,,,,,

,活動(dòng)A，ES=0，工期為3天，LS=2，我們使用圖形表示,,,,,,,,,,,,,,,

,上圖就是一個(gè)活動(dòng)的簡(jiǎn)單的計(jì)算,,,,,,,,,,,,,,,

,正向計(jì)算（從左往右），用最大值累加，我們用黃色填充，計(jì)算總工期，找出關(guān)鍵路徑,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,4,9,,9,2,11

,,,活動(dòng)A,,,,活動(dòng)B,,,,活動(dòng)E,,,,活動(dòng)G,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,2,8,,,,

,,,,,,,活動(dòng)C,,,,活動(dòng)F,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活動(dòng)D,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,我們已知的信息是各個(gè)活動(dòng)的工期,,,,,,,,,,,,,,,

,計(jì)算方法如下,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,首先我們計(jì)算出活動(dòng)A的最早結(jié)束時(shí)間EF=ES+2=2，活動(dòng)A的緊后活動(dòng)有三個(gè)活動(dòng)，這個(gè)時(shí)候活動(dòng)B、C都以2作為最早開始時(shí)間（ES）,,,,,,,,,,,,,,,

,注意，活動(dòng)D有一個(gè)滯后量，所以活動(dòng)D的最早開始時(shí)間（ES）為3，接下來計(jì)算BCD的最早結(jié)束時(shí)間,,,,,,,,,,,,,,,

,然后我們看活動(dòng)F，它的緊前活動(dòng)有兩個(gè)（活動(dòng)C和活動(dòng)D），這個(gè)時(shí)候就是要取大值作為活動(dòng)F的最早開始時(shí)間，那ES就為6,,,,,,,,,,,,,,,

,活動(dòng)G也一樣，它的緊前活動(dòng)有兩個(gè)（活動(dòng)E和活動(dòng)F），那么活動(dòng)G的最早開始時(shí)間為9，然后計(jì)算出總工期TD=11,,,,,,,,,,,,,,,

,說到這里就是正向計(jì)算的全部了，我們得出所有活動(dòng)的最早開始時(shí)間、最早結(jié)束時(shí)間和總工期,,,,,,,,,,,,,,,

,其實(shí)這個(gè)時(shí)候我們已經(jīng)知道了關(guān)鍵路徑，就是ACFG,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,反向計(jì)算（從右往左），用最小值，我們用藍(lán)色填充,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,3,8,,9,2,11

,,,活動(dòng)A,,,,活動(dòng)B,,,,活動(dòng)E,,,,活動(dòng)G,

,,0,,2,,3,,6,,6,,9,,9,,11

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,3,9,,,,

,,,,,,,活動(dòng)C,,,,活動(dòng)F,,,,,

,,,,,,2,,6,,6,,9,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活動(dòng)D,,,,,,,,,

,,,,,,4,,6,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,我們已經(jīng)確定了總工期為11，那么活動(dòng)G的最晚完成時(shí)間我們就定義為11，開始反向計(jì)算，活動(dòng)G的最晚開始時(shí)間為L(zhǎng)S=LF-D=11-2=9,,,,,,,,,,,,,,,

,活動(dòng)E和活動(dòng)F的最晚結(jié)束時(shí)間為9，以此類推，計(jì)算完活動(dòng)B、C、D的最晚開始時(shí)間，這是時(shí)候就要用到取最小值,,,,,,,,,,,,,,,

,活動(dòng)A的以哪個(gè)時(shí)間為準(zhǔn)呢，就是以活動(dòng)BCD中最小值作為最晚結(jié)束時(shí)間，所以得出活動(dòng)A的最晚結(jié)束時(shí)間LF=2,,,,,,,,,,,,,,,

,接下來我們計(jì)算TF和FF,,,,,,,,,,,,,,,

,總浮動(dòng)時(shí)間（總時(shí)差）TF和自由浮動(dòng)時(shí)間FF計(jì)算方法,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,ES,D,EF,,ES,D,EF,,ES,D,EF,,,,

,,,活動(dòng)A,,,,活動(dòng)B,,,,活動(dòng)C,,,,,

,,LS,TF,LF,,LS,TF,LF,,LS,TF,LF,,,,

,活動(dòng)A的總時(shí)差TF=LS-ES=LF-EF,,,,,,,,,,,,,,,

,活動(dòng)B的自由浮動(dòng)時(shí)差FF=活動(dòng)C的最早開始時(shí)間-活動(dòng)B的最早結(jié)束時(shí)間=ES(C)-EF(B),,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,0,2,2,,2,3,5,,5,3,8,,9,2,11

,,,活動(dòng)A,,,,活動(dòng)B,,,,活動(dòng)E,,,,活動(dòng)G,

,,0,0,2,,3,1,6,,6,1,9,,9,0,11

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,2,4,6,,6,3,9,,,,

,,,,,,,活動(dòng)C,,,,活動(dòng)F,,,,,

,,,,,,2,0,6,,6,0,9,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,3,2,5,,,,,,,,

,,,,,,,活動(dòng)D,,,,,,,,,

,,,,,,4,1,6,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,

,結(jié)算出各個(gè)活動(dòng)的總浮動(dòng)時(shí)間后，TF為0的活動(dòng)就為關(guān)鍵活動(dòng)，這些任務(wù)鏈接到一起就是關(guān)鍵路徑，圖中粉色標(biāo)示的就是關(guān)鍵路徑,,,,,,,,,,,,,,,

,我們計(jì)算一下活動(dòng)D的自由浮動(dòng)時(shí)間FF（D）=ES(F)-EF(D)=1,,,,,,,,,,,,,,,

,自行計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的自由浮動(dòng)時(shí)間,,,,,,,,,,,,,,,

,總結(jié)一下,,,,,,,,,,,,,,,

,1.總浮動(dòng)時(shí)間為0或者負(fù)值的任務(wù)為關(guān)鍵任務(wù)（負(fù)值是在限定完成日期的前提下會(huì)出現(xiàn)）,,,,,,,,,,,,,,,

,2.總浮動(dòng)時(shí)間影響該活動(dòng)自身開始時(shí)間的調(diào)整，如果為關(guān)鍵活動(dòng)，最早開始時(shí)間和