八年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案匯編

課題11.1全等三角形

執(zhí)筆：林雪梅審核組長:審核主任:

溫馨寄語：自己動手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P1-5,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠說出全等三

角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2.能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素。

3.會正確表示兩個全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成

理性認(rèn)識，理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

正確尋應(yīng)全等三角形的對應(yīng)元素

學(xué)習(xí)方法：

啟發(fā)誘導(dǎo)法

知識鏈接：1、三角形的定義:_______________________________________

2、三角形按邊分類：___________________________

3、三角形按角分類：___________________________

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)：看教材P1-5,回答：

1、全等形：叫

做全等形。

2、全等三角形的性質(zhì)：o

二、探索研討：

△ABCgAADC,AB=3,AC=4,

ZB=100°,求AD、DC與ND.

思考：兩全等三角形的周長、面積有何關(guān)系

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1、全等用符號表示，讀作;O

2、若^BCEg△CBF,則NCBE=:

ZBEC=,BE二,CE二.

3、判斷題C

1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）

2）全等三角形的周長相等，面積也相等。（）

3）面積相等的三角形是全等三角形。（）

4）周長相等的三角形是全等三角形。（）

4.如圖，AABC^AADE,貝U,AB=,ZE=Zo.

若N3AE=120°,ZBAD=4Q°,貝！|N3AC=

5./\ABC^/\DEF,且△ABC的周長為12,若AB=3,EF=4,則

AC=.

6、AABC^ABAD,A和3,。和O是對應(yīng)頂點(diǎn)，如果AB=8cm,

BD-6cm,A￡>=5cm,貝［)BC-cm.

四、拓展延伸

1、下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等三角形嗎？你能

把它分成三個全等三角形嗎？四個呢？▲

2、2.將△ABC沿直線BC平移，得到4DEF（如圖）

（1）線段AB、DE是對應(yīng)線段,有什么關(guān)系？線段AC和DF呢?

（2）線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？

（3）若NA=5G。，NB=30。，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？

AD

EC

3.議一議：AABE^AACD,AB與AC,AD與AE是對應(yīng)邊，NA=40

°,ZB=30°；求NADC的大小。

AA

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測

1.在△A3C中，ZB=ZC,與△ABC全等的三角形有一個角是100。,

那么在△ABC中與這100。角對應(yīng)相等的角是（）

A.ZAB.ZBC.ZCD.NB或NC

2、如圖所示，/XABD^ACDB,下面四個結(jié)論中，不正確的是（）

A.XABD和△CQ3的面積相等B.AABD和△CD3的周長相等

C.ZA+ZABD=ZC+ZCBDDAD//BC,RAD=BC

AB

3、下列命題正確的有（）個

(1)只有兩個三角形全等才能完全重合；

(2)兩個圖形全等，它們的面積一定相等

(3)兩個面積相等的圖形一定全等；

(4)兩個正方形一定是全等圖形

4、如圖：AABC^ADEF,△ABC的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm,求

AC.

5、如圖：AABC^ABAD,ZC=60°,ZABD=35°

ZBAD=__

B

6、如圖4ABE和4ADC是4ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形

成的.

若NLZ2：Z3=28：5：3,則Na=.

E,

4y

21

BC

七、課后反思:

課題11..2全等三角形的判定第1課時

執(zhí)筆：汪福萍審核組長：審核主任：

溫馨寄語：自己動手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P6—8,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠利用“邊邊邊”

判定三角形全等

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.

2.了解三角形的穩(wěn)定性.

3.能夠繪制一個三角形與原三角形全等.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.

知識鏈接：已知△ABCgZ^A'B7C'，找出其中相等的邊

相等的角，

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

1.只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個

三角形一定全等嗎？

2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的

三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做.

①三角形一內(nèi)角為30°,一條邊為3cm.

②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°.

③三角形兩條邊分別為4cm、6cm.

二、探索研討

1：如圖：已知AB=DC,AD=BCO求證：NA=NC

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1.如圖13—2—46所示，MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于0點(diǎn)，貝U

下列結(jié)論中不正確的是（）

圖13-2-46

A.AMPN^AMQNB.0P=0QC.M0=N0D.ZMPN=ZMQN

2.如圖13—2—47所示，在NAOB的兩邊上截取A0=B0,C0=D0,

連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論中正確的是（）

①△AODgZkBOC②aAPCaBPD③點(diǎn)P在/AOB的平分線上

A.①B.②C.①②D.①②③

圖13-2-47

3.如圖13—2—48所示，已知OA=OB,OC=OD,AD與BC相交于

E,則圖中全等三角形共有（）

A.2對B.3對C.4對D.5

對

4.如圖13—2—49所示，AB=CD,AD=BC。AC與BD相交于0,過

0任作一條直線與AB交于E,與CD相交于F,則圖中共有全等三角形

對數(shù)為___________o

圖13-2-49圖13-2-50

5.下列命題中能判定兩個等腰三角形全等的命題序號是

。①兩三角形腰相等②兩三角形腰相等，底角相等③兩三角

形頂角相等，底邊相等④兩三角形腰相等，底邊相等

6.如圖13—2—50所示，AB=CD,AD=BC,N2=40°,Z3=80°,

貝!!NA=。

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測

1、如圖：AB=DC,AC=DF,C是BF的中點(diǎn)，求證；△ABCgZkDCF

已知：如圖：BE=CF,AB=DE,AC=DF,

求證：△ABCg^DEF

2、已知：如圖AB=AD,BC=DC,求證：ZB=ZD

B

D

七、課后反思:

課題11..2全等三角形的判定第2課時

執(zhí)筆：秦杰審核組長：審核主任：

溫馨寄語：在觀察的領(lǐng)域中，機(jī)遇只偏愛那種有準(zhǔn)備的頭腦。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P8—10,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠“邊角邊”

判定三角形全等

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索三角形全等的“邊角邊”的條件.

2.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸

納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.

3..能運(yùn)用“SAS”證明簡單的三角形全等問題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.

學(xué)習(xí)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法

知識鏈接：

1、全等形：叫

做全等形。

2、全等三角形的性質(zhì)：o

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

三角形全等的條件：和它們的對應(yīng)相等

的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“L

注：及其一邊所對的相等，

兩個三角形不一定全等。

二、探索研討

如圖，點(diǎn)C,E,B,尸在同一直線上，NC=NF,AC

與△OE尸全等嗎？說明你的結(jié)論.

三、基礎(chǔ)練習(xí)

一.填空：

1.如圖甲，已知AD〃BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明aABCgZ\CDA,

需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD=CB（已知），

二是;還需要一個條件（這個條件可以證得

嗎？）.

2.如圖乙，已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,要用邊角邊公理證明△

ABDgACE,需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：

_________________________（這個條件可以證得嗎？）.

二解答題：

1.已知：如圖，AB=AC,F、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證：Z\ABE

^△ACF.

（第2題）

2.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE,BE〃DF,BE=DF.

求證：△ABEgZ\CDF.

四、拓展延伸

1、四邊形ABCD中AB=DC,AD=BC,E、F在直線BD上，且BE=DFO

如圖在ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，

⑴說明△ABDgaCDB

(2)說明NE=NF

(3)請你說明AE與CF的關(guān)系

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測

填空題：（每空3分，共15分）

第1題第2題第3題

1、ZkABC和4FED中，AD=FC,NA=NF。當(dāng)添加條件

時，就可得到△ABCgZ\FED,依據(jù)是（只需填寫一個你認(rèn)為

正確的條件）。

2、在△ABC中，AB=AC,CD、BE分別為AB,AC邊上的中線，

則圖中有_對全等三角形。

3、A、D、C、F在同一直線上,ED_LAF,BC±AF,AB=EF=10,BC=ED=6,

依據(jù)得△ABCgZkFED,則4FED的周長

是0

4、如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與

底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中,

最大角的度數(shù)是_________.

5、如圖AD=AB,A=NE,NCOS=55。，則NA8E=

c

E

七、課后反思:

課題11.2全等三角形的判定第3課時

執(zhí)筆：張雪玲審核組長：審核主任：

溫馨寄語：自己動手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P11-12,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠簡單的

理解全等三角形的判定三與四.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：索并掌握兩個三角形全等的條件：“AAS,ASA”并能應(yīng)

用它們判別兩個三角形是否全等.

②經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯

推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性

思維.

③敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困

難.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：“AASASA,”

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究出“AASASA”以及它們的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：啟發(fā)

誘導(dǎo)法

知識鏈接：

問題1：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定方法有哪些？

學(xué)生回答：“SSS”“SAS”.

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

看教材P11T2內(nèi)容。

自學(xué)目標(biāo)：1,兩角和它們的加邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？

2,兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形

全等嗎？

二、探索研討

1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到

玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（）

A、選①去，B、選②C、選③去

圖1

2、如圖2,0是AB的中點(diǎn)，要使通過角邊角(ASA)來判定△

OAC^AOBD,需要添加一個條件，下列條件正確的是()

A、NA=NBB、AC=BDC、NC=ND

3如圖，已知點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)0,

AB=AC,NB=NC,求證：BE=CD

(4)

4.如圖1,在aABC中，AB=AC,AD±BC于D點(diǎn)，E、F分別為

DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形對.

5.已知△"屋B'C,若△回1的面積為10cm?,則△/

B'C的面積為cm2,若△/B'C的周長為16cm,則4

胸的周長為cm.

6.如圖2所示，Z1=Z2,要使△AADg/XACO,需添加的一個條件

是________________（只添一個條件即可）.

7.要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取

兩點(diǎn)C、D,使CD=BC,再定出BF的垂線DE,使A、C、E在一

條直線上，可以證明4EDC^AABC,得至！jED=AB,因此測得ED

的長就是AB的長（如圖8）,判定△EDCgZ\ABC的理由是（）

22.已知如圖13,AC交BD于點(diǎn)O,AB=DC,ZA=ZD.(1)

請寫出符合上述條件的五個結(jié)論（并且不再添加輔助線，對頂角除外）；

（2）從你寫出的5個結(jié)論中，任選一個加以證明.

BC

圖13

四、拓展延伸

4如圖，海岸上有A、B兩個觀測點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島

C在觀測點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測點(diǎn)B的正北方，從觀測點(diǎn)A看C,

D的視角NCAD與從觀測點(diǎn)B看海島C,D的視角NCBD相等，那么點(diǎn)A

到海島C的距離與點(diǎn)B到海島D的距離相等，為什么？

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測

1、如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂

線BF上取兩點(diǎn)C、D,使BC二CD,再定出BF的

垂線DE,使A,C,E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長

度，為什么？

A

2、如圖，AB±BC,AD±DC,ZBAC=ZCAD,求證：AB=AD

七、課后反思:

課題11.2全等三角形的判定第4課時

執(zhí)筆：王曉玲審核組長：審核主任：

溫馨寄語：書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P13T4,通過獨(dú)立思考和小組合作，掌握直角三角形

全等的判定方法.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1掌握直角三角形全等的判定方法.并能判別兩個直角三角形是否

全等，

2經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達(dá)、邏輯推

理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)

理性思維.

3敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握判定直角三角形全等的條件

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究出“HL”以及它們的應(yīng)用方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法

知識鏈接：

問題1：三角形全等的判定方法有哪些？

學(xué)習(xí)過程:

提出問題，復(fù)習(xí)舊知

1、判定兩個三角形全等的方法：

2、如圖，Rt△ABC中，直角邊

是、，

斜邊是

3、如圖，AB_LBE于C,DEJLBE于E,

(1)若NA=ND,AB=DE,

IJIIJAABC與4DEF（填“全等”

“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

（2）若NA=ND,BC=EF,

則△ABC與4DEF（填“全等”

“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

（3）若AB=DE,BC=EF,

WJAABC與aDEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

（4）若AB=DE,BC=EF,AC=DF

則△ABC與ADEF（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

問題導(dǎo)學(xué)

看教材P13-14內(nèi)容。

自學(xué)目標(biāo)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?

基礎(chǔ)練習(xí)

P14練習(xí)1、2

鞏固練習(xí)：

1、如圖，Z\ABC中，AB=AC,AD是高，

則4ADB-^AADC（填“全等”或“不全等”）

根據(jù)（用簡寫法）

2、如圖，CE±AB,DF1AB,垂足分別為E、F,

（1）若AC//DB,且AC=DB,貝【「△ACEgZiBDF,為什么？

(2)若AC〃DB,且AE=BF,貝QACEdBDF,

為什么？

(3)若AE=BF,且CE=DF,則△ACEdBDF,為什么？

(4)若AC=BD,AE=BF,CE=DF0貝!JaACEdBDF,為什么？

(5)若AC=BD,CE=DF(或AE=BF),貝lJ△ACEg△BDF,為什

么？

3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）

（A）兩條直角邊對應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等

（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（D）兩個銳角對應(yīng)相等

4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF_LBC于F,DE_LBC于E,

AB=DC,BE=CF,你認(rèn)為AB平行于CD嗎?

說說你的理由

5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)

過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗

桿高度相等嗎？說說你的理由。

提高練習(xí)：

1、判斷題：

(1)一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

()

(2)一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

()

(3)一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()

(4)兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()

(5)兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()

(6)兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()

(7)一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()

(8)一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等()

2、如圖，ZA=ZD=90°,請你再添加一個條件，使△ABCgZkDCB,

并在

添加的條件后的()內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。

(1)()

(2)()

BC

(3)()

(4)()

拓展延伸

.如圖，已知:AB_LBC于B,EF1AC于G,DF±BC于D,BC=DF.求

證：AC=EF.

課堂小結(jié)：

當(dāng)堂檢測

如圖，NA=ND=90°,請你再添加一個條件，^AABC^ADCB,

并在

添加的條件后的()內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。

(1)_______________()AE

—()X、

(2)

(3)_()BC

(4)_()

課后反思：

課題11.3角的平分線的性質(zhì)第1課時

執(zhí)筆：任怡審核組長:審核主任:

溫馨寄語：一份耕耘，一份收獲

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P19-20,通過獨(dú)立思考和小組合作，掌握角的平分線

的性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理.

2.會用尺規(guī)作一個已知角的平分線.

3.用角平分線的性質(zhì)定理解決課后習(xí)題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉

學(xué)習(xí)過程：

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題1：三角形中有哪些重要線段.

問題2：你能作出這些線段嗎？_______________________________

II.導(dǎo)入新課

已知：ZAOB.

求作：NAOB的平分線.

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于2MN的長”這個條件行嗎?

2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在NAOB的內(nèi)部嗎？

基礎(chǔ)練習(xí)

1.把一個平角三等分，則邊上的兩角的平分線的夾角是

2.鄰補(bǔ)角的平分線的夾角為

3,已知點(diǎn)0是,ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且點(diǎn)0到三邊的距離相等，則點(diǎn)0是

()

A,三條中線的交點(diǎn)

B,三條高的交點(diǎn)

C,三條角平分線的交點(diǎn)

D,一條角平分線的中點(diǎn)

4,/ABC中，NC=90。，AD平分NBAC交BC于D,BD：DC=3：2,點(diǎn)D

到AB的距離為6,則BC等于()

A,10B,20C,15D,25

5.如圖，已知AO平分NBAC,OE±AB,OD±ACo

求證：OE=ODo

課時小結(jié)

鞏固練習(xí):

已知：如圖，2XABC中，ZC=90°,AD是aABC的角平分線，DE

_LAB于E,F在AC上BD=DF,

求證：CF=EBo

拓展延伸

已知:如圖，在△ABC中,AD是它的角平分線，且BD=CD,DE_LAB,DF_L

AC,垂足分別是E,F.

求證:EB=FC.

C

當(dāng)堂檢測

1、如圖：在AABC中，NC=90℃,AD平分NBAG,DE_LAB交AB于E,

BC=30,BD：CD=3：2,貝I]DE二。

2.已知：ZiABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、

CA的距離相等

3.如圖，已知△48C的外角/胸和N8位的平分線相交于點(diǎn)E

求證：點(diǎn)，在N以幽平分線上.

4.已知，aABC和4ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B,C,D在一條直線上

求證：BE=AD

E

A

Bb

C

課后反思:

課題：11.3角的平分線的性質(zhì)（第二課時）姓

名：

執(zhí)筆：劉彩紅審核組長：審核主

任：

溫馨寄語：有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦關(guān)終歸楚；苦心人，

天不負(fù)；臥薪嘗膽」三千越甲可吞吳。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P21,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠證明兒何命題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練角平分線的畫法，證明兒何命題的步驟

2、進(jìn)一步理解角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)方法：探究、交流、練習(xí)

學(xué)習(xí)過程：

課前鞏固

1、畫出三角形三個內(nèi)角的平分線

你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？___________________________________________

2、如圖，AABC的角平分線BM,CN相交于點(diǎn)P,求證：點(diǎn)P到三

邊AB,BC,CA的距離相等

二、學(xué)習(xí)新知

（一）思考：教材P21

證明一個幾何命題的一般步驟:

?

②

（二）應(yīng)用：

1、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

2、如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等,

離公路與鐵路交叉處500m,這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它

的位置,比例尺為1：20000）?

（1）.集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一

個性質(zhì)可以解決這個問題？

（2.比例尺為1：20000是什么意思?

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在±o

2.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）

A.三條邊上的高線的交點(diǎn)；B.三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；

C.三條邊上的中線的交點(diǎn)；D.以上結(jié)論都不對。

3.在AABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,BC=8cm,BD=5cm,則D至U

AB的距離是o

4.已知：AB,BE1AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點(diǎn)O,OB

=OC,A

求證：ZBAO=ZCAO/\

0

C

B

四、拓展延伸

已知:BD_LAM于點(diǎn)D,CE，AN于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF,

求證:點(diǎn)F在NA的平分線上.

五、課堂小結(jié)

六、當(dāng)堂檢測

1、圖中的直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求

它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:（/）

A.一處B.兩處

C.三處D.四處

2.如圖，OC是NAOB的平分線，P是OC上的—點(diǎn)，PD_LOA淺OA

于D,PE±OB交OB于E,F是OC上的另一點(diǎn)，

A

連接DF,EF,/

求證：DF=EF-----

3.如圖，在aABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE±AB,DF_LAC,垂足分

A

別是E,F,且BE=CF。A

求證：AD是△ABC的角平分線。/\

七、課后反思:

課題全等三角形復(fù)習(xí)課第1課時

執(zhí)筆：馮愛萍審核組長:審核主任:

溫馨寄語：自己動手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P2—14,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠了解全等三

角形，探索兩個三角形形狀、大小相同的條件。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)

習(xí)過程，掌握兩個三角形全等的條件與性質(zhì)。

2.能用三角形的全等解決實(shí)際問題

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法

知識鏈接：

把一個三角形沿著某條邊平移，得到一個新的三角形，這兩個三

角形的形狀和大小有何關(guān)系？

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

全等三角形的定義：j

全等三角形性質(zhì)：

(1)(2)(3)(4)

二、探索研討

1已知:如圖，若AB。。四△。。民/8=/。.指出這兩個全等三角形的對應(yīng)

邊；

若她。。會AAEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角

2如圖：ZVIBC/ADCB,其中的對應(yīng)邊:與

,與,與,

對應(yīng)角:與與與

，與?

三、基礎(chǔ)練習(xí)

3M5C會AADE,BC的延長線交DA于F,交DE于G,

ZACB=ZAED=105°,ZCAD=10\ZB==25°,

求/ZW8、/DG8的度數(shù).

4尺規(guī)作圖：

(1)如圖,已知4。8和射線。用尺規(guī)作圖法作Z/TO?=NAOB(要

求保留作圖痕跡).

Bo,

(2)如圖，RtAABC中，NC=90。，NCAB=30°,用圓規(guī)和直尺作

圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形.(保

留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)

cAA

四、拓展延伸

1如圖，在AA5C中，NC=90。，DsE分別為AC、AB上的點(diǎn)，且

AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：DE±ABO

2如圖，在AABC中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。

求證：MB=MC

3如圖,AD與BC相交于OQC=ODQA=OB,求證：ZCAB=ZDBA

AB

4如圖，梯形ABCD中，AB//CD,E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長

線于F

求證：\FCE

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測

如圖，在AA8C中，AB=AC,D、E分別在BCsAC邊上。且

ZADE=Z5,AD=DE

求證：\ADBADEC.

A

E

BC

D

七、課后反思:

課題全等三角形復(fù)習(xí)課第2課時

執(zhí)筆：李科光審核組長：審核主任：

溫馨寄語：水滴石穿

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P2—14,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠了解全等三

角形，探索兩個三角形形狀、大小相同的條件。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件及性質(zhì)的學(xué)

習(xí)過程，掌握兩個三角形全等的條件與性質(zhì)。

2.能用三角形的全等解決實(shí)際問題

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對全等三角形的性質(zhì)與判定方法的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)方法：自主探究，小組合作交流。

知識鏈接：

全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

全等三角形的定義：J

全等三角形的判定方法：

(1)(2)(3)(4)

二、探索研討

1、已知：△ABCZaA'B'C，/A=NA',NB=NB',ZC=70°,

AB=15cm,則NC'=,A'B'=°

2、AABD^ABAC,若AD=BC,則/BAD的對應(yīng)角是。

3、若△ABCg/^DEF,此時，=DE,BC=,Z

ACB=.

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1、下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形

中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；⑶全等三角形對應(yīng)邊上

的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有()

A、3個B、2個C、1個D、

0個

2、下列條件中，不能判定AABC之4A'B'C'的是()

A、AB=A'B',NA=NA',AC=A'C'

B、AB=A'B',NA=NA',ZB=ZB,

C、AB=A'B',NA=NA',ZC=ZC,

D、ZA=ZAZ,NB=NB',NC=NC'

3、如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，則這兩個三角形它也

能充分告訴我們：三角形具有.

4、下列說法正確的是()

(A)全等三角形是指周長和面積都一樣的三角形；

(B)全等三角形的周長和面積都一樣；

(C)全等三角形是指形狀相同的兩個三角形；

(D)全等三角形的邊都相等

5、下列三角形不一定全等的是()

(A)有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的三角形；

(B)有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的三角形；

(C)斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形;

(D)三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形

四、拓展延伸

1、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF

試說明(DZXABE也ZM3DF；(2)BE〃DF

2、已知：如圖，A、C、F、。在同一直線上，AF=DC,AB=DE,BC

=EF,

求證：

3、如圖19,A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，

可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過D

作DE〃AB,使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間

的距離，請你說明道理，你還能想出其他方法嗎？

圖19

4、已知：如圖，N1=N2,,3=N4,求證：△ABEgZ\ADE.

4、如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD=8C②AC=BD③CE=DE

④N￡>=NC⑤NDAB=NCBA.請你以其中兩個為條件，另三個中的一

個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加貼正明.

泳7V\

求證：/\、

證明：/￡\\

AB

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測

如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，N1=N2,N3=N4,

求證：N5=N6.

七、課后反思:

課題12..1軸對稱第1課時

執(zhí)筆：李科光審核組長：審核主任：

溫馨寄語：自己動手，豐衣足食。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P29-31,通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠識別簡單

的軸對稱圖形及其對稱軸。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在生活實(shí)例中認(rèn)識軸對稱圖.

2.分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念

3.通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，能夠識別簡單的軸對

稱圖形及其對稱軸.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：軸對稱圖形的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸

學(xué)習(xí)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)法

知識鏈接：

許多建筑都設(shè)計(jì)成對稱形，自然界的許多動植物也按對稱形生長,

中國的方塊字中有些也具有對稱性…

點(diǎn)M(l,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

(A)(-1,2)(B)(-1,-2)(C)(1,-2)(D)

(2,-1)

學(xué)習(xí)過程：

一、問題導(dǎo)學(xué)

看教材P29圖12.(將生活中的對稱美牽引到數(shù)學(xué)中來)

二、探索研討

(一)軸對稱圖形

1、做一做

把一張對折，剪出一個圖案(折痕處不要完全剪斷)，想一想，展

開后會是一個什么樣的圖形？

2、看一看，想一想

細(xì)心觀察一些日常生活中常見的動物圖片?

蝴蝶、蜻蜓、對稱簡筆畫等，能發(fā)現(xiàn)它們有什么共

同特征？

3、歸納：軸對稱圖形定義：

如果一個圖形沿一條折疊，直線兩旁的部分能夠

這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的o

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與重

合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線就是對稱

軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個圖形重合時互相重疊的點(diǎn)）叫

做O

軸對稱是說個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是說個具

有特殊形狀的圖形。

都能沿著某條直線，這條直線是對稱軸。

如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于

這條直線;反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整

體，那么它就是一個.

三、基礎(chǔ)練習(xí)

1:標(biāo)出下列圖形中的對稱點(diǎn)

2（1）軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（）

A.只有1條B.2條C.3條D.至少一條

（2）下列圖形中對稱軸最多的是（）

A.圓B.正方形C.角D.線段

（3）.線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是-------------------

（4）在線段、射線、直線、角、直角三角形、等腰三角形中是軸對稱

圖形的有（）。

（A）3個（B）4個（C）5個（D）6個

（5）下列各時刻是軸對稱圖形的為（）

Al2:21舊:口日IE：5D1口：5口D、

3、試想想“角的對稱軸就是它的角平線”這句話對嗎?

四、拓展延伸

1、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出

它們的對稱軸，并找出一對對稱點(diǎn).

士士

25

C3O

（1）

五、課堂小結(jié):

六、當(dāng)堂檢測

1、想一想：0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？012345

6789

2、猜字游戲:你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎?日工非本

3.下列說法錯誤的是（）

A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等;B.軸對稱圖形至少

有一條對稱軸C.全等三角形一定能關(guān)于某條直線對稱;D.角是關(guān)于

它的平分線對稱的圖形

4.如圖，其中是軸對稱圖形的是（）

ABCD

5.如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）

6.下圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你試著畫出它們的對稱軸.

7.當(dāng)寫著數(shù)字的紙條聿聲豐輯聊輯落時（如斷網(wǎng)EW駝川我田

下面是從鏡子中看到咱乎5口弓日正它實(shí)際上是

七、課后反思:

課題12.2.1作軸對稱圖形

編寫人：宋振審核組長審核主任

溫馨寄語：會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小

【使用說明】閱讀課本P39——P42相關(guān)內(nèi)容，通過獨(dú)立思考和小組合

作，找出作軸對稱圖形的方法。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過具體實(shí)例學(xué)做軸對稱圖形，認(rèn)識軸對稱變形，探索

它的基本性質(zhì)和定義。

2、能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的

圖形。

3、能利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。

4、經(jīng)歷軸對稱變形的畫圖、觀察、交流等活動理解其基本

特征。

5、通過利用軸對稱作圖和圖案設(shè)計(jì)發(fā)展實(shí)踐能力。

6、通過作軸對稱畫圖，設(shè)計(jì)圖案，鍛煉學(xué)生克服困難的意

志，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、軸對稱變形的基本特征。

2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。

【學(xué)法指導(dǎo)】探究歸納

【知識鏈接】

L什么是軸對稱？什么是軸對稱圖形？

2.線段垂直平分線的性質(zhì)？

一、問題導(dǎo)學(xué)

1、閱讀教材P39的四輻圖

2、操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開

紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？

3、歸納：

(1)由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線1成軸對稱的圖形，這

個圖形與原圖形

的、完全相同

(2)新圖形上一個點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線1的

點(diǎn)

(3)連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1、已知對稱軸1和一個點(diǎn)A,如何畫出點(diǎn)A關(guān)于1的對稱點(diǎn)A，?

2.如何畫線段AB關(guān)于直線1的對稱線段A，B，?

3、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于L對稱的圖形。

4如圖，已知△48。和直線/,你能作出關(guān)于直線，對稱的圖形。

三、拓展延伸

探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個泵站，分別向A,B兩鎮(zhèn)供氣，泵站

修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

B鎮(zhèn)

A鎮(zhèn)

■

In燃?xì)夤?/p>

四、課堂小結(jié):

五、當(dāng)堂檢測

1.由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線1成軸對稱的圖形，這個

圖形與原圖形

的完全相同

2、把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于L對稱的圖形。

匚LT

L

3.A、B為直線MN外一點(diǎn)，在MN同側(cè)，且A、B到MN的距離不相等,

試求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P在MN上，且PA+PB的距離最小。

七、課后反思:

課題12.1.2軸對稱第2課時

編寫人：高杰審核組長審核主任

溫馨寄語：開動腦筋，運(yùn)用所學(xué)知識，相信自己能力，一定能行！

【使用說明】閱讀課本P31——P33相關(guān)內(nèi)容，通過獨(dú)立思考和小組合

作，找出作軸對稱圖形的方法。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展

空間觀察.

2、探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的

能力

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索軸對稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解

答簡單的幾何問題

【學(xué)法指導(dǎo)】探索、歸納、交流、練習(xí)

【知識鏈接】

1.什么是軸對稱？什么是軸對稱圖形？

2.什么是對稱軸？

一、問題導(dǎo)學(xué)

(一)軸對稱的性質(zhì)

1、如圖14.1—4,zXABC和△￡B，U關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A，W

Cz分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)，線段AA，、BB，、

CCZ與直線MN有什么關(guān)系？

(1)設(shè)人人，交對稱軸MN于點(diǎn)P,將4ABC和AA，W

Cz沿MN折疊后，點(diǎn)A與A，重合嗎？

于■是有PA=,NMPA==

度

(2)對于其他的對應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B，,C、Cz也有類似的情況嗎？

(3)那么MN與線段AA，,BB，,CCZ的連線有什么關(guān)系呢？

2、垂直平分線的定義：

經(jīng)過線段并且這條線段的直線，叫做這條線段的

垂直平分線

3、軸對稱的性質(zhì)：

如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么是任何一對對應(yīng)點(diǎn)

所連線段的

類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平

分線。

4、練習(xí)：教材P32圖12.1-5

(-)線段垂直平分線的性質(zhì)

1、探究：教材P32

2、歸納，線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直

平分線上的與這條線段

的距離__________

二、基礎(chǔ)練習(xí)

1.如圖，已知直線郵是線段43的垂直平分線，垂足為。，點(diǎn)尸是濃

上一點(diǎn)，若4戶10cm,則BD=------------cm;若7<4=10cm,則

PB=---------------cm;此時，PD=----------------cm.

2.如圖，在RtZU函中，N合90。，N歷15。，%是45的中垂線，垂

足為〃，交死于E,BE=5,則止________,Z.AEC=__________,

AC=_________...

3.如圖，尸是線段45垂直平分線上一點(diǎn)，〃為線段45上異于4,B的

點(diǎn)，則K4,PB,9的大小關(guān)系是形--------PB--------------PM.

4.如圖，■是等腰△/附和等腰△胸的公共底，則直線必是

--------的垂直平分線

D-°D且BO=BD^AD,則

.110點(diǎn)D在5題圖------的垂直平分線

上.

6.三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離

7.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的-------

8.底邊/是a的等腰三角形有-------個，符合條件的頂點(diǎn)C在線段

居的

三、拓展延伸

1、如下圖，AD1BC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE

的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)A

系？

2、如下圖，AB=AC,MB=MC.直線AM是線段BC的垂直

平分線嗎？

3.已知如圖，在附中，A片AC,。是內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC,

求證：AOLBZ.

4.如圖，在犯中，A