新余市2011年初三模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

新余市2011年初三模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1。本卷共六大題,25小題，全卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫(xiě)在答題卷上，不得在試題卷上作答,否則不給分。一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B．C．D．2。長(zhǎng)度單位1納米米,目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（)A．米B．米C．米D．米3.如圖,太陽(yáng)光線與地面成60o的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影AB長(zhǎng)是,則皮球的直徑是（)A．B．15C．10D．4．方程的解是（)A．B．C．D．5．如圖，頑皮的小聰課間把教師的直角三角板放在黑板的兩條平行線a，b上,直角頂點(diǎn)C在直線b上，已知∠1＝55°,則∠2的度數(shù)為（)A．35°B．45°C．55°D．125°CA60CA60o（第3題圖）B（第7題圖）（第（第5題圖）6。已知單項(xiàng)式與和仍是單項(xiàng)式，那么的值分別是（）A． B． C．D．7．如圖,已知直線l的解析式是，且與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn),⊙C的半徑是1。5，圓心C從(0，1。5）開(kāi)始以每秒0。5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向下運(yùn)動(dòng),則與l相切時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是（)A。6sB.10sC。16sD。6s和16s8.已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：…0123……5212…點(diǎn)A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)，時(shí)，與的大小關(guān)系正確的是(）A．≥B．C．D．≤二、填空題(本大題共8小題,每小題3分，共24分）9。的絕對(duì)值是_____________10.已知點(diǎn)A（—1，—2），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________11.如圖是甲、乙兩地5月上旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：______（填“＞”或“＜”）．12如圖，在△ABC和△ADE中，有以下四個(gè)論斷：①AB＝AD，②AC＝AE，③∠C＝∠E，④BC＝DE。請(qǐng)以其中三個(gè)論斷為條件,余下一個(gè)論斷為結(jié)論,寫(xiě)出一個(gè)真命題（用序號(hào)“①②③④"的形式寫(xiě)出):_________________．13.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則∠1的正弦值是。14.如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,按圖中所示的規(guī)律，用2011個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是。（第12題圖）（第12題圖）（第11題圖）（第13題圖）（第13題圖）（第14題圖）15．一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)y=的圖像上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)(，y1)，（﹣1，y2)，（,y3）是函數(shù)y=的圖像上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)________16.在四邊形中，若有一組對(duì)角都為90o，另一組對(duì)角不相等的四邊形，我們稱它為：“垂直"四邊形，那么下列說(shuō)法正確的序號(hào)是_________①“垂直”四邊形對(duì)角互補(bǔ)；②“垂直”四邊形對(duì)角線互相垂直;③“垂直”四邊形不可能成為梯形；④以“垂直”四邊形的非直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段若平分這組對(duì)角，那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等.三、(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17。求不等式組的整數(shù)解．18.在物理試驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．(1）如圖1所示,當(dāng)只有1個(gè)電子元件時(shí),求P，Q之間電流通過(guò)的概率．（2)如圖2所示，當(dāng)有2個(gè)電子元件a，b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖（或列表法)表示圖中P，Q之間電流能否通過(guò)的所有可能情況，求P，Q之間電流通過(guò)的概率。(3）如圖3所示,當(dāng)有3個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)你猜想P,Q之間電流通過(guò)的概率是多少?（圖1）（圖2（圖1）（圖2）（圖3）19。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：一次函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程①的解；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)中的的值是方程組②的解．（1）函數(shù)的函數(shù)值大于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式③的解集；（2）函數(shù)的函數(shù)值小于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式④的解集．yyy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第19題圖）（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論：①;②；③；④；（2)如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式≤的解集是．四、(本大題共2小題,每小題8分，共16分)20。宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（m3／件）質(zhì)量（噸／件）A型商品0.80。5B型商品21（1）已知一批商品有A、B兩種型號(hào)，體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10。5噸，求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件?（2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6m3，其收費(fèi)方式有以下兩種:①按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;②按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元。要將（1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少？并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？21。初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一．為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補(bǔ)充完整;（3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；人數(shù)1201005050120Ａ級(jí)B級(jí)C人數(shù)1201005050120Ａ級(jí)B級(jí)C級(jí)學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)圖①圖②25%Ａ級(jí)B級(jí)C級(jí)60%五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)22。某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開(kāi)辟為生物園，已知∠ACB＝90°,∠CAB＝54°，BC＝60米．(1）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從點(diǎn)C處向河岸AB修一條小路CD,使得CD將生物園分割成面積相等的兩部分．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（保留作圖痕跡）；（2）為便于澆灌，學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池,利用管道從河中取水．已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用(精確到1元,已知：sin36o≈0.5878，sin54o≈0。8090)．23.如圖①②，圖①是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,如圖②。已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M,鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA＝α，且sinα＝。（1)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于55cm，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度。AABMOFC②①HN第23題圖六、(本大題共2小題,每小題10分，共20分）24。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4）,直線與軸相交于點(diǎn),連結(jié),拋物線從點(diǎn)沿方向平移,與直線交于點(diǎn),頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．BOBOAPM（第24題圖）（2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,①用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時(shí),線段最短；（3）當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使△的面積與△的面積相等，若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25。問(wèn)題背景(1)如圖所示圖1，△ABC中,DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F。請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積S=△EFC的面積S1=△ADE的面積S2=探究發(fā)現(xiàn)（2)在(1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h，請(qǐng)證明S2=4S1S2。拓展遷移632S1ABSCDES2FBADFEGC（3）如圖2,□DEFG632S1ABSCDES2FBADFEGC（圖2）（圖1）（圖2）（圖1）2011年新余市初三模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分)題號(hào)12345678答案DABDACDB二、填空題(本大題共8小題，每小題3分,共24分）9.10。（1,-2）11。＞12.①②④③或②③④①13.14.201315.y1＞y2＞y316。①③④三、（本大題共3小題,每小題6分，共18分）②①17。解：解①得:x≤1，解②得：x＞—3，……………2分；②①∴不等式組的解集為—3＜x≤1，…………4分;∴不等式組的整數(shù)解為:x1=-2,x2=-1，x3=0,x4=1…………6分.18.解： (1）…………2分；(2）…………4分；(3）…………6分.19。解:（1）①；②；③〉0;④〈0；…………4分;（2）x≥1．………………………6分.四、（本大題共2小題,每小題8分，共16分）20。解:(1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件。由題意可得:……2分;解之得：答：A型商品5件,B型商品8件.………………4分;(2）①若按車收費(fèi)：10。5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400。………………5分；②若按噸收費(fèi)：200×10。5=2100（元)…………6分；③先用3輛車運(yùn)送18m3,剩余1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)3×600＝1800(元）再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，付費(fèi)200×1＝200（元），共需付1800＋200＝2000（元)…7分;答:先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3,再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2000元.………………………8分。21。（1)200………………2分；（2）畫(huà)圖略………………4分；（3）15%×3600=540………………………6分;（4）20000×85％=17000（人）…………8分。五、（本大題共2小題，每小題9分,共18分）22。（1）用尺規(guī)作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.……………3分;(2）作高CE.由∠CAB＝54°得∠ABC＝36°?！?分;在Rt△BCE中,eq\f(CE,BC）＝sin∠CBE?！郈E＝BC·sin∠CBE＝60·sin36°≈35.27（米)……7分；?！噤佋O(shè)管道的最低費(fèi)用＝50·CE≈1763（元）（得到結(jié)果為1764元不扣分)……9分。.23.過(guò)M作AC平行的直線，與OA,FC分別相交于H,N?！?分;（1）在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝25，HM＝OM×sinα＝15,所以O(shè)H＝20，MB＝HA＝25－20＝5（cm），所以鐵環(huán)鉤離地面的高度為5cm?！?分；ABMOFC②①HN第20題圖（2）因?yàn)椤螹OH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°ABMOFC②①HN第20題圖所以＝sinα＝，即得FN＝FM，………………6分；在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝55－15＝40(cm），由勾股定理FM2＝FN2+MN2,即FM2＝(FM）2+402，解得FM＝50(cm)，………………8分；所以鐵環(huán)鉤的長(zhǎng)度FM為50cm?！?分。六、(本大題共2小題，每小題10分，共20分）BOAPBOAPM（第24題圖）∵(2，4），∴，,∴所在直線的函數(shù)解析式為?！?分;（2）①∵頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,且在線段上移動(dòng)，∴（0≤≤2）?！囗旤c(diǎn)的坐標(biāo)為（,)?！鄴佄锞€函數(shù)解析式為?！?分；∴當(dāng)時(shí)，（0≤≤2）。∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，）②∵==,又∵0≤≤2,∴當(dāng)時(shí)，PB最短.……………4分；（3）當(dāng)線段最短時(shí)，此時(shí)拋物線的解析式為.……………5分；假設(shè)在拋物線上存在點(diǎn)，使。設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)。當(dāng)點(diǎn)落在直線的下方時(shí),過(guò)作直線