黑龍江省五常市山林一中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)黑龍江省五常市山林一中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，它的圖象是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在矩形ABCD中,有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．53、（4分）下列命題中是真命題的有()個(gè)．①當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為零②每一個(gè)命題都有逆命題③如果a＞b，那么ac＞bc④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．A．0 B．1 C．2 D．34、（4分）下列式子正確的是（

）A．若，則x＜y B．若bx＞by，則x＞yC．若，則x=y D．若mx=my，則x=y5、（4分）如果不等式組有解，那么m的取值范圍是

（

）A．m＞5

B．m＜5

C．m≥5

D．m≤56、（4分）下列命題正確的是（）A．兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是菱形B．兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形D．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等7、（4分）如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．8、（4分）已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為3和7，則周長(zhǎng)為（）.A．13 B．17 C．13或17 D．11二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）下表是某校女子羽毛球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1121則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為_(kāi)_________歲.10、（4分）已知直線(xiàn)y＝x﹣3與y＝2x+2的交點(diǎn)為（﹣5，﹣8），則方程組的解是_____．11、（4分）如圖，在△ABC中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，0），

C（2，2），則△ABC的面積是________

.12、（4分）甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：平均分方差標(biāo)準(zhǔn)差甲8042乙80164根據(jù)上表，甲、乙兩人成績(jī)發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙13、（4分）某校組織演講比賽，從演講主題、演講內(nèi)容、整體表現(xiàn)三個(gè)方面對(duì)選手進(jìn)行評(píng)分．評(píng)分規(guī)則按主題占，內(nèi)容占，整體表現(xiàn)占，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為選手的比賽成績(jī)．小強(qiáng)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫?，他的比賽成?jī)?yōu)開(kāi)_分．主題內(nèi)容整體表現(xiàn)859290三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知菱形的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)．求證：．當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．15、（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，且CE=CD．（1）求證：∠B=∠DEC；（2）求證：四邊形ADCE是菱形．16、（8分）（1）化簡(jiǎn)求值：，其中.（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).17、（10分）市政某小組檢修一條長(zhǎng)的自來(lái)水管道，在檢修了一半的長(zhǎng)度后，提高了工作效率，每小時(shí)檢修的管道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果共用完成任務(wù)，求這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道的長(zhǎng)度.18、（10分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買(mǎi)300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款．小明來(lái)該店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買(mǎi)60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)6枝與按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于點(diǎn)．若分的面積比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．20、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a=_____．21、（4分）菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_(kāi)____；周長(zhǎng)為_(kāi)_____．22、（4分）如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長(zhǎng)為40，則□的面積為_(kāi)______．23、（4分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，點(diǎn)D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，AF∥BC交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．則四邊形AFBD的面積為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩(shī)詞大會(huì)”，某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，1．通過(guò)數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc22.8八（2）a858519.2（1）直接寫(xiě)出表中a，b，c的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好？說(shuō)明理由．25、（10分）關(guān)于x的一元二次方程．（1）.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是正整數(shù)，求m的最小值．26、（12分）某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿(mǎn)電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線(xiàn)段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】試題解析：根據(jù)題意，有k＞0，b＜0，則其圖象過(guò)一、三、四象限；故選C．2、C【解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正確；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正確；當(dāng)∠ABD＝45°時(shí)，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD會(huì)變成正方形，故⑤正確，而④不一定正確，矩形的對(duì)角線(xiàn)只是相等且互相平分，∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4.故選C.3、C【解析】

根據(jù)分式為0的條件、命題的概念、不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】①當(dāng)x=2時(shí),分式無(wú)意義，①是假命題；②每一個(gè)命題都有逆命題，②是真命題；③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命題；④順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，故選C.4、C【解析】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，，若a＞0，則x＜y；若a＜0，則x＞y；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，bx＞by，若b＞0，則x＞y；若b＜0，則x＜y；C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)m=0時(shí)，x可能不等于y.故選C.點(diǎn)睛：遇到等式或者不等式判斷正誤，可以采用取特殊值代入的方法.5、B【解析】解：∵不等式組有解，∴m≤x＜1，∴m＜1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式組有解的條件，在解題時(shí)要會(huì)根據(jù)條件列出不等式．6、D【解析】

根據(jù)菱形、矩形、正方形的判定和角平分線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形，故選項(xiàng)是假命題；、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形，故選項(xiàng)是假命題；、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直且相等的四邊形是正方形，故選項(xiàng)是假命題；、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，故選項(xiàng)是真命題；故選：．本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7、B【解析】

過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，2，可得出縱坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，

∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上且橫坐標(biāo)分別為1，2，

∴A，B縱坐標(biāo)分別為2，1，

∴AE=1，BE=1，

∴AB==.故選B．本題考查菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷，兩腰不能是3，只能是7，周長(zhǎng)為7+7+3=17二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、15.【解析】

中位數(shù)有2種情況，共有2n+1個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，從小到大排列后,，中位數(shù)應(yīng)為第n+1個(gè)數(shù)據(jù),可見(jiàn),大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n個(gè)；共有2n+2個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),從小到大排列后,中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)平均值,大小介于這兩個(gè)數(shù)據(jù)之間，可見(jiàn)大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n+1個(gè)，所以這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)有一個(gè).【詳解】解：總數(shù)據(jù)有5個(gè)，中位數(shù)是從小到大排，第3個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù),即15為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).故答案為：15本題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．10、【解析】由一次函數(shù)的交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系可知方程組的解是.故答案為11、1【解析】

利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：△ABC的面積=3×4-×4×2-×3×1-×1×3=12-4-1.1-1.1=1．故答案為1本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法和三角形的面積的求解．12、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績(jī)穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得小強(qiáng)的比賽成績(jī)?yōu)?，故答案?．本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，另外還應(yīng)細(xì)心，否則很容易出錯(cuò)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)菱形的四條邊的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，再求出四邊形BECD是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明即可；

（2）只要證明DC=DB，即證明△DCB是等邊三角形即可解決問(wèn)題；【詳解】證明：四邊形是菱形，∴，，又∵，∴，，∴四邊形

是平行四邊形，∴；解：結(jié)論：四邊形是菱形．理由：∵四邊形是菱形，∴，∵，∴，是等邊三角形，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．15、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，得到DB=DC，從而∠B=∠DCB，由DE∥BC，得到∠DCB=∠CDE，由CE=CD，得到∠CDE=∠DEC，利用等量代換，得到∠B=∠DEC；(2)先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由CD=CE，證明平行四邊形ADCE是菱形.【詳解】（1）證明：在△ABC中，∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=DB，∴∠B=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠CDE，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CED．（2）證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠DEC，∴AD∥EC，∵EC=CD=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵CD=CE，∴四邊形ADCE是菱形．故答案為：（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定.16、（1），原式；（2）.把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)見(jiàn)解析.【解析】

(1)首先計(jì)算括號(hào)里面同分母的分式減法，然后除以括號(hào)外面的分式時(shí)，要乘以它的倒數(shù)，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，代入求值；(2)分別解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示解集即可.【詳解】解：（1），把代入得：原式；（2），由①得，由②得，∴原不等式組的解集是.在數(shù)軸上表示解集如下：解題關(guān)鍵：（1）化簡(jiǎn)過(guò)程中運(yùn)用到分式的通分，找準(zhǔn)最簡(jiǎn)公分母是關(guān)鍵；還運(yùn)用到分式的約分，利用乘法公式把分式的分子分母因式分解之后進(jìn)行約分；（2）熟練掌握不等式的解法，在數(shù)軸上表示解集時(shí)，一定注意是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn).17、這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為1m．【解析】

首先設(shè)這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為xm，然后根據(jù)題意可列出方程，解得即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為xm．由題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解，且符合題意．答：這個(gè)小組原計(jì)劃每小時(shí)檢修管道長(zhǎng)度為1m．此題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是找出關(guān)系式，即可解題.18、（1）240人＜八年級(jí)學(xué)生數(shù)≤300人（2）這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有300人．【解析】

答：八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為人(1)關(guān)系式為：學(xué)生數(shù)≤300，學(xué)生數(shù)+60>300列式求值即可；(2)批發(fā)價(jià)為每支x元，則零售價(jià)為每支元,列方程求解【詳解】解：(1)有已知，240人<總數(shù)≤300人；(2)批發(fā)價(jià)為每支x元，則零售價(jià)為每支元可列方程求得x=經(jīng)檢驗(yàn)x=符合題意學(xué)生總數(shù)為人一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（5，-）或（5，-）．【解析】

由AE分△ABC的面積比為1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由點(diǎn)B，C的坐標(biāo)可得出線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】∵AE分△ABC的面積比為1：2，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．∵B（5，1），C（5，-6），∴BC=1-（-6）=2．當(dāng)BE：CE=1：2時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，1-×2），即（5，-）；當(dāng)BE：CE=2：1時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，1-×2），即（5，-）．故答案為：（5，-）或（5，-）．本題考查了比例的性質(zhì)以及三角形的面積，由三角形的面積比找出BE：CE的比值是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，列出方程求解．【詳解】∵二次根式與是同類(lèi)二次根式，∴3a-5=a+3，解得a=1．故答案是：1.考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式．21、24cm220cm【解析】分析：菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分構(gòu)建直角三角形后，用勾股定理求.詳解：根據(jù)題意得，菱形的面積為×6×8＝24cm2；菱形的周長(zhǎng)為4×＝4×5＝20cm.故答案為24cm2；20cm.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直，菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)積的一半，菱形中常常根據(jù)對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求線(xiàn)段的長(zhǎng).22、48【解析】∵?ABCD的周長(zhǎng)=2(BC+CD)=40，∴BC+CD=20①，∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，∴S?ABCD=4BC=6CD，整理得,BC=CD②，聯(lián)立①②解得，CD=8，∴?ABCD的面積=AF?CD=6CD=6×8=48.故答案為48.23、1【解析】分析：由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以S四邊形AFBD=2S△ABD，又因?yàn)锽D=DC，所以S△ABC=2S△ABD，所以S四邊形AFBD=S△ABC，從而求出答案．詳解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，∴△AEF≌△DEC（AAS）．∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴S四邊形AFBD=2S△ABD，又∵BD=DC，∴S△ABC=2S△ABD，∴S四邊形AFBD=S△ABC，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB?AC=×4×6=1，∴S四邊形AFBD=1．故答案為1點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)與判定，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，綜合程度較高．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)它們的方差進(jìn)行判斷即可解答本題．【詳解】（1）a=，將八（1）的成績(jī)排序77、85、85、86、92，可知中位數(shù)是85，眾數(shù)是85，所以b=85，c=85；（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同學(xué)的成績(jī)較好.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的