《雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)-第一課時(shí)》名師課件

回顧橢圓的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)

復(fù)習(xí)引入方程圖形范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率

復(fù)習(xí)引入

人教B版同步教材名師課件雙曲線的幾何性質(zhì)

---第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)直觀想象有關(guān)雙曲線的計(jì)算、證明數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理直線與雙曲線的位置關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).2.理解雙曲線的漸近線及離心率的意義．學(xué)科核心素養(yǎng):1.通過(guò)學(xué)習(xí)雙曲線的幾何性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)．2.借助雙曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用及直線與雙曲線位置關(guān)系的應(yīng)用,提升學(xué)生的直觀想象及數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理核心素養(yǎng).冷卻通風(fēng)塔探究新知如何控制雙曲線張口的大小？探究新知

探究新知

1、對(duì)稱(chēng)性

o

原點(diǎn)

探究新知2、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn),叫做雙曲線的頂點(diǎn)

o

實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線（3）

探究新知

3、范圍

探究新知

問(wèn)題：如圖,你能求出矩形對(duì)角線所在的直線方程嗎？

o

探究新知

4、漸近線

探究新知

由幾何畫(huà)板實(shí)驗(yàn)可以看到4、漸近線利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖畫(huà)矩形畫(huà)漸進(jìn)線畫(huà)雙曲線的草圖

問(wèn)題4：你知道漸近線的作用嗎？探究新知

探究新知

5、離心率

(3)e的含義：

問(wèn)題5：你知道離心率刻畫(huà)了雙曲線的什么幾何特征嗎？探究新知

圖形方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率

漸近線..y

xO

x

yO.

.

探究新知

典例講解解析由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求幾何性質(zhì)的四個(gè)步驟方法歸納

解析變式訓(xùn)練典例講解

解析典例講解

解析

典例講解

解析

方法歸納

方法歸納

方法歸納

解析變式訓(xùn)練

解析變式訓(xùn)練典例講解

解析典例講解

解析

方法歸納2.直線與雙曲線的位置關(guān)系,可以通過(guò)由直線方程與雙曲線方程得到的方程來(lái)判斷,首先看二次項(xiàng)系數(shù)是否為零,如果不為零,再利用Δ來(lái)判斷直線與雙曲線的關(guān)系．

素養(yǎng)提煉

素養(yǎng)提煉當(dāng)堂練習(xí)

解析解析當(dāng)堂練習(xí)

解析

當(dāng)堂練習(xí)

解析3當(dāng)堂練習(xí)

解析

歸納小結(jié)

圖形方程范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)離心率

漸近線..y

xO

x

yO.