13能被25整除的數(shù)（第1課時(shí)）（分層練習(xí)）

1.3能被2，5整除的數(shù)（第1課時(shí)）分層練習(xí)1.在15、56、27、90、51中，能被5整除的數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)題意得，能被5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是5或0，據(jù)此作答即可．【詳解】解：∵能被5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是5或0∴能被5整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是5或0，∴15、56、27、90、51中能被5整除只有15，90.2.下列各組數(shù)中能同時(shí)被2和5整除的是（

）A．35 B．42 C．15 D．20【答案】D【分析】分別把35、42、15、20與2和5相除即可判斷．【詳解】解：A．∵35÷5＝7，35÷2＝17.5，故A不合題意；B．42÷2＝21，42÷7＝，故B不合題意；C．15÷5＝3，15÷2＝7.5，故C不合題意；D．20÷2＝10，20÷5＝4，故D符合題意．故選：D．3.兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是（

）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù)或偶數(shù) D．既不是奇數(shù)也不是偶數(shù)．【答案】A【分析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律：偶數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)…；再根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】?jī)蓚€(gè)連續(xù)的自然數(shù)，一個(gè)是奇數(shù)，另一個(gè)是偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)．故選A．4.下列語(yǔ)句中正確的是（

）A．任何一個(gè)能被5整除的數(shù)一定是奇數(shù)B．能被5整除的數(shù)一定能被10整除；C．能被10整除的數(shù)一定能同時(shí)被2和5整除D．兩個(gè)偶數(shù)的商一定是整數(shù)．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)的倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A、任何一個(gè)能被5整除的數(shù)的個(gè)數(shù)上都是0或5，不一定是奇數(shù)；B、能被5整除的數(shù)不一定能被10整除；C、能被10整除的數(shù)一定能同時(shí)被2和5整除；D、兩個(gè)偶數(shù)的商不一定是整數(shù)．故選：C.5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．任何一個(gè)偶數(shù)加上1之后，得到的都是一個(gè)奇數(shù)B．一個(gè)正整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)C．能被5整除的數(shù)一定能被10整除D．能被10整除的數(shù)一定能被5整除．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)的倍數(shù)的特征，奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A、任何一個(gè)偶數(shù)加上1之后，得到的都是一個(gè)奇數(shù)；B、一個(gè)正整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)；C、能被5整除的數(shù)不一定能被10整除；D、能被10整除的數(shù)一定能被5整除．故選：C.6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．所有的正整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù) B．所有的偶數(shù)加上1以后就是奇數(shù)C．兩個(gè)奇數(shù)的和還是奇數(shù) D．兩個(gè)奇數(shù)的積還是奇數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)整數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、所有的正整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法正確；B、所有的偶數(shù)加上1以后就是奇數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法正確；C、兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩個(gè)奇數(shù)的積還是奇數(shù)，此項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：C．7.下列說(shuō)法正確的是（

）A．任何整數(shù)的因數(shù)至少有2個(gè) B．一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小C．連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù) D．8是因數(shù)，12是倍數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的概念分別判斷即可．【詳解】解：A．1只有一個(gè)因數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)相等，故B錯(cuò)誤；C．連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)，故C正確；D．因數(shù)與倍數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，如：8是16的一個(gè)因數(shù)，16是4的倍數(shù)等；故D錯(cuò)誤；故選：C．8.（1）寫(xiě)出2個(gè)能被5整除的偶數(shù)：______________；（2）寫(xiě)出2個(gè)能被5整除的奇數(shù)：_______________．【答案】（1）10，20；（2）5，15【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)和能被5整除的數(shù)的特點(diǎn)，只要寫(xiě)出的數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0即可；（2）根據(jù)奇數(shù)的特點(diǎn)和能被5整除的數(shù)的特點(diǎn)，只要寫(xiě)出的數(shù)的個(gè)位數(shù)字是5即可．【詳解】解：（1）寫(xiě)出2個(gè)能被5整除的偶數(shù)：10，20等；故答案為：10，20；（2）寫(xiě)出2個(gè)能被5整除的奇數(shù)：5，15等；故答案為：5，15．9.在75，50，42，40，66中，既是2的倍數(shù)又能被5整除的數(shù)有___________________．【答案】50、40【分析】根據(jù)既是2的倍數(shù)又能被5整除的數(shù)，個(gè)位數(shù)為0，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：既是2的倍數(shù)又能被5整除的數(shù)，個(gè)位數(shù)為0，因此在上述數(shù)中有：50、40．故答案為：50、40．10.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，它的個(gè)位上一定是__________．【答案】0【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是0．據(jù)此判斷．【詳解】由分析得：一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它的個(gè)位上一定是0．故答案為：0．11.能被2整除的最小三位數(shù)是____________，最大三位數(shù)是_____________．【答案】100998【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是偶數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：要求最小三位數(shù)，則百位應(yīng)是1，經(jīng)試算，十位個(gè)位分別為：0，0；能被2整除的最小三位數(shù)是：100．要求最大三位數(shù)，則百位應(yīng)是9，經(jīng)試算，十位個(gè)位分別為：9，8；能被2整除的最大三位數(shù)是：998．故答案為：100；998．12.502至少要加上____________，才是5的倍數(shù)，至少要減去____________，才是5的倍數(shù)．【答案】32【分析】5的倍數(shù)的個(gè)位上是0或者5的數(shù)，而能被5整除的數(shù)的特征是個(gè)位上的數(shù)字是0或者5的數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：因?yàn)?02的個(gè)位是2，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才能被5整除，故至少加上3；502的個(gè)位是2，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才能被5整除，所以至少減去2．13.要使四位數(shù)能同時(shí)被2和5整除，則里能填的數(shù)字是_______．【答案】0【分析】能被2整除的數(shù)的特征：如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)是偶數(shù)，那么它必能被2整除；能被5整除的數(shù)的特征：如果一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0或5，那么它必能被5整除,據(jù)此解答即可．【詳解】解：要使四位數(shù)345□能同時(shí)被5整除，□=0、5；要使四位數(shù)345□能同時(shí)被2整除，□=0、2、4、6、8，綜上所述，□中只能填數(shù)字“0”．故答案為：0．14.有一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是最小的奇數(shù)，十位上是0，個(gè)位上是一位數(shù)中最大的偶數(shù)．這個(gè)數(shù)是？【答案】108【分析】最小的奇數(shù)為1一位數(shù)中最大的偶數(shù)為8，代入三位數(shù)中即可求解．【詳解】最小的奇數(shù)為1，所以百位數(shù)為1一位數(shù)中最大的偶數(shù)為8，所以個(gè)位數(shù)為8所以這個(gè)百位數(shù)是108.15.如果a是一個(gè)奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是多少？【答案】【分析】由相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差相鄰的兩個(gè)整數(shù)相差，從而可得答案．【詳解】解：因?yàn)椋合噜弮蓚€(gè)整數(shù)相差1，所以：a是一個(gè)奇數(shù)，那么與a相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是故答案為：1.在自然數(shù)中，任何一個(gè)奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)都是（______），這兩個(gè)數(shù)的和是（______）數(shù)．【答案】偶數(shù)偶【分析】根據(jù)自然數(shù)的含義：表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)；自然數(shù)由0開(kāi)始（包括0），一個(gè)接一個(gè)，可知：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1；兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)（0也可以看成偶數(shù)），所以任何一個(gè)奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)．【詳解】根據(jù)分析可知，在自然數(shù)中，任何一個(gè)奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)．2.用0、1、2、5四個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)或三個(gè)，按下列要求排成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)：(1)能被2整除，但不能被5整除；(2)能被5整除，但不能被2整除；(3)能被2整除，但不能被3整除；(4)能被3整除，但不能被2整除；(5)既能被2整除，又能被5整除；(6)既能被2整除，又能被3、5整除；【答案】(1)12、52、102、502、152、512(2)15、25、105、125、205、215(3)20、10、50，52、520、250、502、152、512(4)21、201、51、501、15、105(5)10、20、50、120、210、150、510、250、520(6)120、150、210、510【分析】（1）根據(jù)個(gè)位數(shù)為2作答即可；（2）根據(jù)個(gè)位數(shù)為5作答即可；（3）根據(jù)個(gè)位數(shù)為2或0，各位數(shù)字之和不能被3整除作答即可；（4）根據(jù)個(gè)位數(shù)不能為0或2，各位數(shù)字和能被3整除作答即可，（5）根據(jù)個(gè)位數(shù)為0作答即可；（6）根據(jù)個(gè)位數(shù)為0，各位數(shù)字和能被3整除作答即可．【詳解】（1）能被2整除，但不能被5整除；12、52、102、502、152、512；（2）能被5整除，但不能被2整除；15、25、105、125、205、215；（3）能被2整除，但不能被3整除；20、10、50，52、520、250、502、152、512；（4）能被3整除，但不能被2整除；21、201、51、501、15、105；（5）既能被2整除，又能被5整除；

10、20、50、120、210、150、510、250、520（6）既能被2整除，又能被3、5整除；120、150、210、5103.在下面的括號(hào)里填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”．（1）若A是偶數(shù)，則A＋15是（____）．（2）若B是奇數(shù)，則B×6是（____）．【答案】奇數(shù)偶數(shù)【分析】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】（1）若A是偶數(shù)，則A＋15是（奇數(shù)）．（2）若B是奇數(shù)，則B×6是（偶數(shù)）．故答案為：奇數(shù)；偶數(shù)4.用5，6，8排一個(gè)三位數(shù)（數(shù)字不能重復(fù)），使這個(gè)數(shù)能被2整除，則滿足條件的整數(shù)是________．【答案】568，586，658，856【分析】根據(jù)能被2整除的是偶數(shù)，由偶數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵這個(gè)數(shù)能被2整除，∴這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，∴這樣的偶數(shù)有：568、586、658、856．故答案為：568，586，658，856．5.四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是376，這四個(gè)奇數(shù)分別是多少？【答案】91、93、95、97【分析】不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，相鄰兩個(gè)奇數(shù)之間相差2，因?yàn)檫@是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，所以中間的兩個(gè)奇數(shù)的和是這四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和除以2，把這個(gè)數(shù)減1就是第二個(gè)奇數(shù)，把這第二個(gè)奇數(shù)減2就是第一個(gè)奇數(shù)，把這個(gè)數(shù)加1就是第三個(gè)奇數(shù)，把這第三個(gè)奇數(shù)加2就是第四個(gè)奇數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】376÷2＝188188÷2＝9494－1＝9393－2＝9194＋1＝9595＋2＝97答：這四個(gè)奇數(shù)分別是91、93、95、97．6.甲、乙兩個(gè)小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲剩余的糖粒數(shù)就是乙現(xiàn)有糖粒數(shù)的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖粒數(shù)就是乙的糖粒數(shù)的3倍，那么甲、乙兩個(gè)小朋友共有___________粒糖．【答案】24【分析】根據(jù)甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的2倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是3的倍數(shù)，又如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的3倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是4的倍數(shù)，同時(shí)是3和4的倍數(shù)且總數(shù)不超過(guò)40的數(shù)有12，24，36，再進(jìn)行分類討論即可．【詳解】如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的2倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是3的倍數(shù)，又如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的3倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是4的倍數(shù)，同時(shí)是3和4的倍數(shù)且總數(shù)不超過(guò)40的數(shù)有12，24，36，①甲乙總數(shù)為12：那么甲給乙一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為4顆，乙給甲一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為3顆．顯然矛盾的；②甲乙總數(shù)為24：那么甲給乙一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為8顆，乙給甲一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為6顆，所以甲原先有17顆，乙有7顆．是合理的；③甲乙總數(shù)為36：那么甲給乙一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為12顆，乙給甲一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為9顆，這時(shí)甲的數(shù)量肯定大于24顆與題目矛盾，綜上可得甲乙兩個(gè)小朋友共有24顆糖．答：甲乙兩個(gè)小朋友一共有24顆糖．故答案為：24．1.下面四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，N為非0且比10小的自然數(shù)，S是0，一定能被3和5整除的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)能被3和5整除的數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．，尾數(shù)不一定是0，5，不一定能被5整除，不符合題意；B．，尾數(shù)為0，一定能被5整除，也一定能被整除，符合題意；C．，尾數(shù)為0，一定能被5整除，不一定能被3整除，不符合題意；D．尾數(shù)不一定是0，5，不一定能被5整除，不符合題意；故選B．2.算式的積為正數(shù)還是負(fù)數(shù)？積的末尾有多少個(gè)零？【答案】積為負(fù)數(shù)，積的末尾有7個(gè)0．【分析】根據(jù)5的倍數(shù)與10的倍數(shù)特征可以得到解答．【詳解】解：由題意知，算式中有15個(gè)負(fù)數(shù)，所以根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積為負(fù)數(shù)；又5與任何一個(gè)偶數(shù)相乘的得數(shù)末尾必為0，且在130的30個(gè)數(shù)里面末尾為5的數(shù)有5，15，25，∴5，15與偶數(shù)乘，各得1個(gè)0，25與4乘可得2個(gè)0，又10、20、30各有1個(gè)0，所以，積的末尾共有7個(gè)0．3.一隧道內(nèi)有2008盞電燈，標(biāo)號(hào)依次為1，2，3，4，…2008，有標(biāo)號(hào)依次為1，2，3，4，…2008的2008個(gè)人從該隧道內(nèi)依次通過(guò)，每個(gè)人把標(biāo)號(hào)為自己整數(shù)倍的開(kāi)關(guān)拉一下，當(dāng)這2008個(gè)人從隧道內(nèi)通過(guò)后，還有多少盞燈是亮著的？【答案】1964盞【分析】由于燈原來(lái)是亮著的，則燈被拉偶數(shù)次后，仍然亮著，被拉奇數(shù)次后燈被關(guān)閉，則有多少盞燈是被關(guān)閉取決于1—2008中含有多少個(gè)奇數(shù)個(gè)因數(shù)的數(shù)，由