湖南省桑植縣賀龍中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修三第一章算法初步第三四課時(shí)秦九韶算法與排序教案

第三、四課時(shí)秦九韶算法與排序（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識(shí)與技能1.了解秦九韶算法的計(jì)算過(guò)程，并理解利用秦九韶算法可以減少計(jì)算次數(shù)提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)。2.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。（b）過(guò)程與方法模仿秦九韶計(jì)算方法，體會(huì)古人計(jì)算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。（c）情態(tài)與價(jià)值通過(guò)對(duì)秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識(shí)到我國(guó)文化歷史的悠久。通過(guò)對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.秦九韶算法的特點(diǎn)2.兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)難點(diǎn)：1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解2.排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)（3）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的計(jì)算，下面我們計(jì)算一下多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)所做的計(jì)算的種類及計(jì)算次數(shù)。根據(jù)我們的計(jì)算統(tǒng)計(jì)可以得出我們共需要10次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算。我們把多項(xiàng)式變形為：再統(tǒng)計(jì)一下計(jì)算當(dāng)時(shí)的值時(shí)需要的計(jì)算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運(yùn)算。這種算法就叫秦九韶算法。（二）研探新知1.秦九韶計(jì)算多項(xiàng)式的方法例1已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值。解：略思考：（1）例1計(jì)算時(shí)需要多少次乘法計(jì)算？多少次加法計(jì)算？（2）在利用秦九韶算法計(jì)算n次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？練習(xí)：利用秦九韶算法計(jì)算當(dāng)時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？例2設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值的程序框圖。解：程序框圖如下：3.小結(jié):(1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì)(2)數(shù)字排序法中的常見(jiàn)的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法(3)冒泡法排序的計(jì)算機(jī)程序