【人教】第三次月考卷02【1-3章】

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：第1-3章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．2023年2月，記者從國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國(guó)共授權(quán)發(fā)明專利798000件，數(shù)據(jù)798000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A．x＋2y＝5 B． C．x＝1 D．4x2＝93．某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：”；隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表．其中，凈含量不合格的是（

）種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量295300310305A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味4．下面是小麗在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)對(duì)四個(gè)等式進(jìn)行的變形，其中正確的是（）A．若， B．若，則C．若，則 D．若，則5．共10個(gè)數(shù)，每次操作先從這列數(shù)中選取兩個(gè)數(shù)，如，并在這列數(shù)中添加上數(shù)．若某次操作選取兩個(gè)數(shù)后，添加上的數(shù)是，則選取的兩個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．6．下列說法：①在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大；②若，則；③多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是2；④數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)M表示的數(shù)是5；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，那么積為負(fù)數(shù)；⑥若與是同類項(xiàng)，那么．正確的個(gè)數(shù)為（

）.A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．8．不同的有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、，，那么點(diǎn)（

）A．在、點(diǎn)的左邊 B．在、點(diǎn)的右邊C．在、點(diǎn)之間 D．上述三種均可能9．成語“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的每天食量分早晚兩次喂食，早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這個(gè)安排很不滿意，于是老翁進(jìn)行了調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投食，這樣早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意．問老翁給猴子限定的每天食量共（

）A．14千克 B．10千克 C．8千克 D．6千克10．由n（）個(gè)正整數(shù)組成的一列數(shù)，記為，，…，任意改變它們的順序后記作，，…，若，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（

）①若，，…，則M一定為偶數(shù)；②當(dāng)時(shí)，若，，為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則M一定為偶數(shù)；③若M為偶數(shù)，則n一定為奇數(shù)；④若M為奇數(shù)，則n一定為偶數(shù)．A．4 B．3 C．2 D．1第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．11．算“24”點(diǎn)是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)游戲，只能使用加減乘除運(yùn)算（可適當(dāng)添加括號(hào)），將四個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，求得24．請(qǐng)用5，6，3，四個(gè)數(shù)算“24”點(diǎn)，可列式為．12．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為．13．已知數(shù)按圖所示程序輸入計(jì)算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎霝闀r(shí)，那么第次輸出的結(jié)果為.14．商店進(jìn)了一批空調(diào)，提高進(jìn)價(jià)的后標(biāo)價(jià)，又以八折賣出，結(jié)果仍獲利300元，這批空調(diào)的進(jìn)價(jià)為元．15．俗話說“熱在三伏”，“三伏”是初伏、中伏、末伏的總稱，今年“三伏”的時(shí)間如下表所示．據(jù)氣象部門監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)，我市今年“三伏”期間高溫日（氣溫超過）的天數(shù)如下圖所示．2023年“三伏”時(shí)間表初伏：7月11日——7月20日中伏：7月21日——8月9日末伏：8月10日——8月19日2023年武漢市“三伏”期間高溫日天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）我市今年“三伏”總共有天，其中高溫日有天；（2）我市今年“三伏”期間高溫日的天數(shù)占“三伏”總天數(shù)的；（3）在每一伏中，高溫日天數(shù)占這一伏天數(shù)百分比最高的是伏．16．從圖1所示的七巧板的7塊中，選取5塊拼成圖2所示的長(zhǎng)方形，若圖1中陰影部分的面積為，則圖2長(zhǎng)方形的面積為．17．某APP中，掃碼騎共享單車出行可獲得綠色能量，能量獲取規(guī)則：①掃碼騎共享單車，開啟后單次時(shí)長(zhǎng)大于等于3分鐘獲得綠色能量；②每分鐘可得綠色能量，單次上限30分鐘，單日上限88分鐘．例如：開啟后單次時(shí)長(zhǎng)為2分鐘，則不能獲得能量；若開啟后單次時(shí)長(zhǎng)為12分鐘，則獲得的能量為：．（1）若小俊在一天中騎了一次共享單車，用了分鐘，則小俊這一天從騎共享單車出行可得綠色能量為g；（2）小米在一天中共騎了4次共享單車，已知第1次和第2次騎行的時(shí)間分別為2分鐘和25分鐘，第3次騎行的時(shí)間是第4次的2倍，一共得了的綠色能量，那么小米第3次騎行了分鐘．18．在求的值時(shí)，發(fā)現(xiàn)：，，從而得到．按此方法可解決下面問題．圖（1）有1個(gè)三角形，記作；分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），有5個(gè)三角形，記作；再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），有9個(gè)三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）三、解答題：本題共8小題，共78分．第19-20題每題8分，第21-24題每題10分，第25-26題每題11分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（1）； （2）；（3）； 4）．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21．解方程：（1）； （2）.22．閱讀材料，解答下列問題：幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．如果把圖1的洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，如圖2，它的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等．【發(fā)現(xiàn)】（1）在圖2中，每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和均為______．【嘗試】（2）將，0，1，2，3，4，5，6這9個(gè)數(shù)中除，2，5外的6個(gè)數(shù)填入圖3中其余的方格中，使其成為一個(gè)三階幻方（即每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等）．【應(yīng)用】（3）把絕對(duì)值小于5的整數(shù)分別填入圖4的各個(gè)方格中（每個(gè)數(shù)只能用一次），使得每行、每列以及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．23．甲、乙兩人借助“數(shù)軸”和“剪刀、石頭、布”設(shè)計(jì)了一款“移動(dòng)游戲”．兩人分別在數(shù)軸上隨機(jī)挑選一個(gè)點(diǎn)作為游戲的起點(diǎn)：甲選擇的游戲起點(diǎn)記為A，乙選擇的游戲起點(diǎn)記為B；然后兩人進(jìn)行“剪刀、石頭、布”，每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果共有三種可能：平局、甲勝、乙勝；再根據(jù)每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果，A、B兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)規(guī)則如下：“剪刀、石頭、布”的結(jié)果A、B兩點(diǎn)移動(dòng)方式平局點(diǎn)A向右移動(dòng)0.5個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)0.5個(gè)單位甲勝點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位乙勝點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位設(shè)甲、乙兩人共進(jìn)行了k次“剪刀、石頭、布”（k為正整數(shù)）．（1）如圖，起點(diǎn)A表示的數(shù)是，起點(diǎn)B表示的數(shù)是3．①當(dāng)時(shí)，其中平局一次，甲勝一次，點(diǎn)A的最終位置表示的數(shù)為________，點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為________，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為________．②當(dāng)時(shí)，其中平局x次，甲勝y次，求A、B兩點(diǎn)最終位置表示的數(shù)．（用含x、y的式子表示）（2）若起點(diǎn)A表示的數(shù)是a，起點(diǎn)B表示的數(shù)是b（a、b均為整數(shù)，且），當(dāng)A、B兩點(diǎn)最終位置相距3個(gè)單位時(shí)，探究k的值，直接寫出結(jié)論．（用含a、b的式子表示）24．“九州同慶，盛世華誕”，某中學(xué)舉辦“迎國(guó)慶”校園藝術(shù)節(jié)，初二學(xué)年為參加集體歌舞表演的每名同學(xué)定制一套演出服裝（一件上衣和一條褲子為一套，男女生同款）經(jīng)過估算剛好需要某種布料228米，已知每6米長(zhǎng)的這種布料可做上衣5件，每4米長(zhǎng)的這種布料可做褲子3條．(1)用來生產(chǎn)上衣和褲子的布料各是多少米？(2)若參加演出男生比參加演出女生的少3人，求參加演出的男生有多少人；(3)某服裝廠的甲、乙兩個(gè)小組共同承擔(dān)加工這批服裝的任務(wù)，乙組人數(shù)比甲組人數(shù)的2倍少2人．若甲、乙兩組工人原計(jì)劃平均每人加工的服裝套數(shù)相同，實(shí)際上到完工時(shí)甲組工人加工的服裝總套數(shù)比原計(jì)劃人均加工服裝套數(shù)的5倍少4套，乙組工人加工的服裝總套數(shù)比原計(jì)劃人均加工服裝套數(shù)的6倍少5套，求甲、乙兩組各有多少工人？25．若A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離等于．（1）可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離等于1，則________；（2）同理，可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2、5的點(diǎn)的距離之和，借助數(shù)軸不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A的左側(cè)時(shí)，大于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A、B之間時(shí)，等于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在B的右側(cè)時(shí)，大于3.綜上，當(dāng)x滿足________時(shí)，有________（填“最大”或“最小”）值3．（3）如圖所示，某公共汽車運(yùn)營(yíng)線路上依次有，，三個(gè)汽車站，現(xiàn)要在路旁修建一個(gè)加油站M，使得三個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小，加油站M建在何處最好；（4）如果公共汽車運(yùn)營(yíng)線路上依次有，，，…，共n個(gè)汽車站，為使得n個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小，加油站M建在何處最好．26．現(xiàn)用棱長(zhǎng)為2的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體，圖中自上而下分別叫第一層、第二層、第三層、…，其中第一層擺放1個(gè)小立方體，第二層擺放3個(gè)小立方體，第三層擺放6個(gè)小立方體，…，那么搭建第1個(gè)幾何體需要1個(gè)小立方體，搭建第2個(gè)幾何體需要4個(gè)小立方體，搭建第3個(gè)幾何體需要10個(gè)小立方體，…，按此規(guī)律繼續(xù)擺放．（1）搭建第4個(gè)幾何體需要______個(gè)小立方體；（2）為了美觀，需將幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，且噴涂需用油漆0.3克．①求噴涂第4個(gè)幾何體需要油漆多少克？②如果要求從第1個(gè)幾何體開始，依此對(duì)第1個(gè)幾何體，第2個(gè)幾何體，第3和幾何體，…，第n個(gè)幾何體（其中n為正整數(shù)）進(jìn)行噴涂油漆，那么當(dāng)噴涂完第30個(gè)幾何體時(shí)，共用掉油漆多少克？【參考公式：①；②，其中n為正整數(shù)】

七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測(cè)試范圍：第1-3章（人教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．2023年2月，記者從國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國(guó)共授權(quán)發(fā)明專利798000件，數(shù)據(jù)798000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】798000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選C．2．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A．x＋2y＝5 B． C．x＝1 D．4x2＝9【答案】C【解析】A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)不符合題意；B、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)不符合題意；C、是一元一次方程，不是一元一次方程，符合題意；D、未知數(shù)的次數(shù)為2，不是一元一次方程，選項(xiàng)不符合題意；故選：C3．某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：”；隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表．其中，凈含量不合格的是（

）種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量295300310305A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味【答案】C【解析】，，合格范圍在之間，∵，∴凈含量不合格的是香草味，故選C．4．下面是小麗在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)對(duì)四個(gè)等式進(jìn)行的變形，其中正確的是（）A．若， B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【解析】A．若，，則不成立，故A錯(cuò)誤；B．若，當(dāng)時(shí)，不成立，故B錯(cuò)誤；C．若，則，即，故C錯(cuò)誤；D．若，則，故D正確．故選：D．5．共10個(gè)數(shù)，每次操作先從這列數(shù)中選取兩個(gè)數(shù)，如，并在這列數(shù)中添加上數(shù)．若某次操作選取兩個(gè)數(shù)后，添加上的數(shù)是，則選取的兩個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，∴，∴選取的兩個(gè)數(shù)是，故選A.6．下列說法：①在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大；②若，則；③多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是2；④數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)M表示的數(shù)是5；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，那么積為負(fù)數(shù)；⑥若與是同類項(xiàng)，那么．正確的個(gè)數(shù)為（

）.A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【解析】①在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值越大，說法正確；②若，則，故原說法錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是，故原說法錯(cuò)誤；④數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)M表示的數(shù)是5或，故原說法錯(cuò)誤；⑤幾個(gè)非零有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，那么積為負(fù)數(shù)，故原說法錯(cuò)誤；⑥若與是同類項(xiàng)，則，，那么，說法正確．綜上，正確的有①⑥，共2個(gè)，故選A．7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故此選項(xiàng)正確，符合題意；C.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.故選B．8．不同的有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、，，那么點(diǎn)（

）A．在、點(diǎn)的左邊 B．在、點(diǎn)的右邊C．在、點(diǎn)之間 D．上述三種均可能【答案】C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義：表示數(shù)軸上到的距離；表示數(shù)軸上到的距離；表示數(shù)軸上到的距離；表示數(shù)軸上到的距離與到的距離之和等于到的距離，則點(diǎn)位于、之間.故選C．9．成語“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的每天食量分早晚兩次喂食，早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這個(gè)安排很不滿意，于是老翁進(jìn)行了調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投食，這樣早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意．問老翁給猴子限定的每天食量共（

）A．14千克 B．10千克 C．8千克 D．6千克【答案】A【解析】調(diào)整前晚上喂食千克，則早上喂食是千克，根據(jù)題意得，解得，，故選A．10．由n（）個(gè)正整數(shù)組成的一列數(shù)，記為，，…，任意改變它們的順序后記作，，…，若，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（

）①若，，…，則M一定為偶數(shù)；②當(dāng)時(shí)，若，，為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則M一定為偶數(shù)；③若M為偶數(shù)，則n一定為奇數(shù)；④若M為奇數(shù)，則n一定為偶數(shù)．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】①，，，，，也分別是偶數(shù)，、、、、的結(jié)果分別是偶數(shù)，是偶數(shù)，故①符合題意；，，為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，三個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，任意改變它們的順序后，，中必有兩個(gè)偶數(shù)一個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，、、中一定有一個(gè)偶數(shù)，一定為偶數(shù)；故②符合題意；為偶數(shù)，、、、，中一定有一個(gè)偶數(shù)，若，，，均為偶數(shù)時(shí)，無論奇數(shù)還是偶數(shù)，都是偶數(shù)，故③不符合題意；為奇數(shù)，、、、，中一定都是奇數(shù)，，，，中奇數(shù)與偶數(shù)的個(gè)數(shù)相等，是偶數(shù)，故④符合題意.故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分．11．算“24”點(diǎn)是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)游戲，只能使用加減乘除運(yùn)算（可適當(dāng)添加括號(hào)），將四個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，求得24．請(qǐng)用5，6，3，四個(gè)數(shù)算“24”點(diǎn)，可列式為．【答案】（答案不唯一）【解析】用5，6，3，四個(gè)數(shù)算“24”點(diǎn)，可列式為，故答案為：．12．已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為．【答案】【解析】設(shè)，則關(guān)于y的方程化為：，∴，∴.故答案為：．13．已知數(shù)按圖所示程序輸入計(jì)算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎霝闀r(shí)，那么第次輸出的結(jié)果為.【答案】12【解析】由圖可知：，，，，，，，，，，，，，由此可知，從第2次開始輸出的結(jié)果依次是：，，，，五個(gè)數(shù)進(jìn)行周期循環(huán)，，第次輸出的結(jié)果為．14．商店進(jìn)了一批空調(diào)，提高進(jìn)價(jià)的后標(biāo)價(jià)，又以八折賣出，結(jié)果仍獲利300元，這批空調(diào)的進(jìn)價(jià)為元．【答案】7500【解析】設(shè)這批空調(diào)進(jìn)價(jià)元，由題意得：，解得，這批空調(diào)的進(jìn)價(jià)為7500元．故答案為：7500．15．俗話說“熱在三伏”，“三伏”是初伏、中伏、末伏的總稱，今年“三伏”的時(shí)間如下表所示．據(jù)氣象部門監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)，我市今年“三伏”期間高溫日（氣溫超過）的天數(shù)如下圖所示．2023年“三伏”時(shí)間表初伏：7月11日——7月20日中伏：7月21日——8月9日末伏：8月10日——8月19日2023年武漢市“三伏”期間高溫日天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）我市今年“三伏”總共有天，其中高溫日有天；（2）我市今年“三伏”期間高溫日的天數(shù)占“三伏”總天數(shù)的；（3）在每一伏中，高溫日天數(shù)占這一伏天數(shù)百分比最高的是伏．【答案】（1），；（2）；（3）末【解析】（1）由題意可得，今年“三伏”總共有（天），高溫日有（天），故答案為：，.（2）由題意可得，，即我市今年“三伏”期間高溫日的天數(shù)占“三伏”總天數(shù)的，故答案為：（3）在每一伏中，高溫日天數(shù)占這一伏天數(shù)百分比分別為：初伏：；中伏：；末伏：，∴在每一伏中，高溫日天數(shù)占這一伏天數(shù)百分比最高的是末伏，故答案為末.16．從圖1所示的七巧板的7塊中，選取5塊拼成圖2所示的長(zhǎng)方形，若圖1中陰影部分的面積為，則圖2長(zhǎng)方形的面積為．【答案】【解析】由七巧板的制作過程可知，標(biāo)有相同序號(hào)的圖形面積相等，且，由題意可知：，則，，∴圖2長(zhǎng)方形的面積，故答案為：．17．某APP中，掃碼騎共享單車出行可獲得綠色能量，能量獲取規(guī)則：①掃碼騎共享單車，開啟后單次時(shí)長(zhǎng)大于等于3分鐘獲得綠色能量；②每分鐘可得綠色能量，單次上限30分鐘，單日上限88分鐘．例如：開啟后單次時(shí)長(zhǎng)為2分鐘，則不能獲得能量；若開啟后單次時(shí)長(zhǎng)為12分鐘，則獲得的能量為：．（1）若小俊在一天中騎了一次共享單車，用了分鐘，則小俊這一天從騎共享單車出行可得綠色能量為g；（2）小米在一天中共騎了4次共享單車，已知第1次和第2次騎行的時(shí)間分別為2分鐘和25分鐘，第3次騎行的時(shí)間是第4次的2倍，一共得了的綠色能量，那么小米第3次騎行了分鐘．【答案】（1）；（2）40【解析】（1）小俊這一天從騎共享單車出行可得綠色能量為：.故答案為：.（2）設(shè)小米第3次騎行了分鐘，第4次騎行了分鐘，根據(jù)題意得：，解得：，∵，∴第3次騎行時(shí)間大于30分鐘，∴第4次實(shí)際騎行時(shí)間為：（分鐘），第3次實(shí)際騎行時(shí)間為：（分鐘），故答案為：40．18．在求的值時(shí)，發(fā)現(xiàn)：，，從而得到．按此方法可解決下面問題．圖（1）有1個(gè)三角形，記作；分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），有5個(gè)三角形，記作；再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），有9個(gè)三角形，記作；按此方法繼續(xù)下去，則．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）【答案】【解析】依題意，，∴，故答案為：．三、解答題：本題共8小題，共78分．第19-20題每題8分，第21-24題每題10分，第25-26題每題11分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（1）； （2）；（3）； （4）．【解析】（1）；（2分）（2）；（4分）（3）；（6分）（4）．（8分）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【解析】．（4分）∵，∴，∴，，（6分）原式．（8分）21．解方程：（1）； （2）.【解析】（1），去括號(hào)，，移項(xiàng)，，（3分）合并同類項(xiàng)，，化系數(shù)為1，.（5分）（2），去分母，，去括號(hào)，，（7分）移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，，化系數(shù)為1，.（10分）22．閱讀材料，解答下列問題：幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．如果把圖1的洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方，如圖2，它的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等．【發(fā)現(xiàn)】（1）在圖2中，每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和均為______．【嘗試】（2）將，0，1，2，3，4，5，6這9個(gè)數(shù)中除，2，5外的6個(gè)數(shù)填入圖3中其余的方格中，使其成為一個(gè)三階幻方（即每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等）．【應(yīng)用】（3）把絕對(duì)值小于5的整數(shù)分別填入圖4的各個(gè)方格中（每個(gè)數(shù)只能用一次），使得每行、每列以及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．【解析】（1）15（2分）提示：.故答案為：15．（2）如圖所示.（答案不唯一）

（6分）（3）絕對(duì)值小于5的整數(shù)分別為，（7分）如圖所示.（答案不唯一）

（10分）23．甲、乙兩人借助“數(shù)軸”和“剪刀、石頭、布”設(shè)計(jì)了一款“移動(dòng)游戲”．兩人分別在數(shù)軸上隨機(jī)挑選一個(gè)點(diǎn)作為游戲的起點(diǎn)：甲選擇的游戲起點(diǎn)記為A，乙選擇的游戲起點(diǎn)記為B；然后兩人進(jìn)行“剪刀、石頭、布”，每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果共有三種可能：平局、甲勝、乙勝；再根據(jù)每次“剪刀、石頭、布”的結(jié)果，A、B兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸同時(shí)移動(dòng)，移動(dòng)規(guī)則如下：“剪刀、石頭、布”的結(jié)果A、B兩點(diǎn)移動(dòng)方式平局點(diǎn)A向右移動(dòng)0.5個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)0.5個(gè)單位甲勝點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位，點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位乙勝點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位設(shè)甲、乙兩人共進(jìn)行了k次“剪刀、石頭、布”（k為正整數(shù)）．（1）如圖，起點(diǎn)A表示的數(shù)是，起點(diǎn)B表示的數(shù)是3．①當(dāng)時(shí)，其中平局一次，甲勝一次，點(diǎn)A的最終位置表示的數(shù)為________，點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為________，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為________．②當(dāng)時(shí)，其中平局x次，甲勝y次，求A、B兩點(diǎn)最終位置表示的數(shù)．（用含x、y的式子表示）（2）若起點(diǎn)A表示的數(shù)是a，起點(diǎn)B表示的數(shù)是b（a、b均為整數(shù)，且），當(dāng)A、B兩點(diǎn)最終位置相距3個(gè)單位時(shí)，探究k的值，直接寫出結(jié)論．（用含a、b的式子表示）【解析】（1）①，1.5，5；（3分，每空1分）提示：當(dāng)時(shí)，其中平局一次，甲勝一次，點(diǎn)A最終位置表示的數(shù)為，點(diǎn)B最終位置表示的數(shù)為，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為．故答案為：，1.5，5.②當(dāng)時(shí)，其中平局次，甲勝次，A點(diǎn)最終位置表示的數(shù)為，B點(diǎn)最終位置表示的數(shù)為.（6分）（2）設(shè)平局次，甲勝次，由題意得A點(diǎn)最終位置表示的數(shù)為，B點(diǎn)最終位置表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，，解得．（8分）當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，，解得．綜上可知，或．（10分）24．“九州同慶，盛世華誕”，某中學(xué)舉辦“迎國(guó)慶”校園藝術(shù)節(jié)，初二學(xué)年為參加集體歌舞表演的每名同學(xué)定制一套演出服裝（一件上衣和一條褲子為一套，男女生同款）經(jīng)過估算剛好需要某種布料228米，已知每6米長(zhǎng)的這種布料可做上衣5件，每4米長(zhǎng)的這種布料可做褲子3條．(1)用來生產(chǎn)上衣和褲子的布料各是多少米？(2)若參加演出男生比參加演出女生的少3人，求參加演出的男生有多少人；(3)某服裝廠的甲、乙兩個(gè)小組共同承擔(dān)加工這批服裝的任務(wù)，乙組人數(shù)比甲組人數(shù)的2倍少2人．若甲、乙兩組工人原計(jì)劃平均每人加工的服裝套數(shù)相同，實(shí)際上到完工時(shí)甲組工人加工的服裝總套數(shù)比原計(jì)劃人均加工服裝套數(shù)的5倍少4套，乙組工人加工的服裝總套數(shù)比原計(jì)劃人均加工服裝套數(shù)的6倍少5套，求甲、乙兩組各有多少工人？【解析】（1）設(shè)用來生產(chǎn)上衣的布料x米，則用來生產(chǎn)褲子的布料為米，由題意可得，，（2分）解得，∴，答：用來生產(chǎn)上衣和褲子的布料分別為108米、120米.（3分）（2）（人），設(shè)參加檢閱的女生有y人，，（5分）解得，，答：參加檢閱的男生有30人.（6分）（3）設(shè)原計(jì)劃平均每人加工的服裝數(shù)量為a套，，解得，（8分）設(shè)甲組有工人b人，則乙組有工人人，，解得，∴，答：甲組有4人，乙組有6人．（10分）25．若A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離等于．（1）可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離等于1，則________；（2）同理，可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2、5的點(diǎn)的距離之和，借助數(shù)軸不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A的左側(cè)時(shí)，大于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A、B之間時(shí)，等于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在B的右側(cè)時(shí)，大于3.綜上，當(dāng)x滿足________時(shí)，有________（填“最大”或“最小”）值3．（3）如圖所示，某公共汽車運(yùn)營(yíng)線路上依次有，，三個(gè)汽車站，現(xiàn)要在路旁修建一個(gè)加油站M，使得三個(gè)汽車站到加油站M的路程總和最小，