北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2整式的加減》同步測(cè)試題附答案

第第頁北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.2整式的加減》同步測(cè)試題附答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1整式的加減1.(2024·畢節(jié)金沙縣期中)若M-(x2-1)=5x,則M= ()A.x2-5x-1 B.-x2+5x-1C.-x2+5x+1 D.x2+5x-12.已知m-n=100,x+y=-1,則代數(shù)式(x-n)-(-m-y)的值是 ()A.-101 B.-99C.99 D.1013.若m,n互為相反數(shù),則(-3m-n)-2(-3m-2n+1)的值為 ()A.-2 B.3 C.1 D.44.一個(gè)多項(xiàng)式減去3x等于5x2-3x-5,則這個(gè)多項(xiàng)式為.

5.(2024·畢節(jié)織金縣期中)若m2+m-2與一個(gè)多項(xiàng)式的和是m2-2m,則這個(gè)多項(xiàng)式是.

6.(2024·六盤水水城區(qū)期中)先化簡(jiǎn),再求值:-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1.知識(shí)點(diǎn)2整式加減的應(yīng)用7.長(zhǎng)方形一邊等于5x+8y,另一邊比它小2x-4y,則此長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)等于 ()A.3x-12y B.3x-4yC.3x+4y D.3x+12y8.若a2+a=1,則代數(shù)式2a2+2a-5的值為 ()A.0 B.1 C.2 D.-39.一個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a,百位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和,將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換組成新三位數(shù),關(guān)于結(jié)論Ⅰ,Ⅱ,下列判斷正確的是 ()結(jié)論Ⅰ:原三位數(shù)一定是11的倍數(shù);結(jié)論Ⅱ:原三位數(shù)與新三位數(shù)的差與a的取值無關(guān)A.Ⅰ和Ⅱ都正確 B.只有Ⅰ正確C.只有Ⅱ正確 D.Ⅰ和Ⅱ都錯(cuò)誤10.(2024·中山質(zhì)檢)飛機(jī)的無風(fēng)航速是akm/h,風(fēng)速為20km/h,飛機(jī)順風(fēng)飛行4h,后又逆風(fēng)飛行3h,共飛行km.

11.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含xy項(xiàng).求3m2-2m+5(1-m)的值.【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用12.三角形的周長(zhǎng)是12x+3y,正方形的周長(zhǎng)為4x-4y,則三角形與正方形周長(zhǎng)之差為 ()A.7x+8y B.-7x+8yC.8x-7y D.8x+7y13.如圖是長(zhǎng)為a,寬為b的小長(zhǎng)方形卡片,把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為8,寬為6)的盒子底部(如圖),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為 ()A.16 B.24 C.20 D.2814.(2024·成都期末)某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉,又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元(m>n)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉,如果商家以每包元的價(jià)格賣出這種茶葉,賣完后,這家商店 ()A.盈利了 B.虧損了C.不盈不虧 D.盈虧不能確定15.如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD分成4個(gè)小長(zhǎng)方形,其中②與③的大小形狀都相同,已知大長(zhǎng)方形ABCD的邊BC=5,則①與④兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為.

16.化簡(jiǎn)求值:3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.17.(素養(yǎng)提升題)(2024·銅仁印江縣期中)已知多項(xiàng)式A和B,且2A+B=7ab+6a-2b-11,2B-A=4ab-3a-4b+18.(1)閱讀材料:我們總可以通過添加括號(hào)的形式,求出多項(xiàng)式A和B.如:5B=2A+B+2(2B-A)=7ab+6a-2b-11+2(4ab-3a-4b+18)=15ab-10b+25,所以B=3ab-2b+5.(2)應(yīng)用材料:請(qǐng)用類似于閱讀材料中的方法,求多項(xiàng)式A.(3)小紅取a,b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中,恰好得到A的值為0,求多項(xiàng)式B的值.(4)聰明的小剛發(fā)現(xiàn),只要字母b取一個(gè)固定的數(shù),無論字母a取何數(shù),B的值總比A的值大7,那么小剛所取的b的值是多少呢?參考答案【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】課時(shí)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1整式的加減1.(2024·畢節(jié)金沙縣期中)若M-(x2-1)=5x,則M= (D)A.x2-5x-1 B.-x2+5x-1C.-x2+5x+1 D.x2+5x-12.已知m-n=100,x+y=-1,則代數(shù)式(x-n)-(-m-y)的值是 (C)A.-101 B.-99C.99 D.1013.若m,n互為相反數(shù),則(-3m-n)-2(-3m-2n+1)的值為 (A)A.-2 B.3 C.1 D.44.一個(gè)多項(xiàng)式減去3x等于5x2-3x-5,則這個(gè)多項(xiàng)式為5x2-5.

5.(2024·畢節(jié)織金縣期中)若m2+m-2與一個(gè)多項(xiàng)式的和是m2-2m,則這個(gè)多項(xiàng)式是-3m+2.

6.(2024·六盤水水城區(qū)期中)先化簡(jiǎn),再求值:-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-1.【解析】-3a2b+(4ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-3a2b+4ab2-a2b-4ab2+2a2b=-2a2b,當(dāng)a=1,b=-1時(shí),原式=-2×1×(-1)=2.知識(shí)點(diǎn)2整式加減的應(yīng)用7.長(zhǎng)方形一邊等于5x+8y,另一邊比它小2x-4y,則此長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)等于 (D)A.3x-12y B.3x-4yC.3x+4y D.3x+12y8.若a2+a=1,則代數(shù)式2a2+2a-5的值為 (D)A.0 B.1 C.2 D.-39.一個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a,百位上的數(shù)字為b,十位上的數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和,將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換組成新三位數(shù),關(guān)于結(jié)論Ⅰ,Ⅱ,下列判斷正確的是 (A)結(jié)論Ⅰ:原三位數(shù)一定是11的倍數(shù);結(jié)論Ⅱ:原三位數(shù)與新三位數(shù)的差與a的取值無關(guān)A.Ⅰ和Ⅱ都正確 B.只有Ⅰ正確C.只有Ⅱ正確 D.Ⅰ和Ⅱ都錯(cuò)誤10.(2024·中山質(zhì)檢)飛機(jī)的無風(fēng)航速是akm/h,風(fēng)速為20km/h,飛機(jī)順風(fēng)飛行4h,后又逆風(fēng)飛行3h,共飛行(7a+20)km.

11.已知關(guān)于x,y的多項(xiàng)式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含xy項(xiàng).求3m2-2m+5(1-m)的值.【解析】6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2=x2+(4-2m)xy-2y2+2,因?yàn)榛?jiǎn)后的結(jié)果中不含xy項(xiàng),所以4-2m=0,所以m=2,3m2-2m+5(1-m)=3m2-2m+5-5m=3m2-7m+5,當(dāng)m=2時(shí),原式=3×22-7×2+5=12-14+5=3.【綜合能力練】鞏固提升遷移運(yùn)用12.三角形的周長(zhǎng)是12x+3y,正方形的周長(zhǎng)為4x-4y,則三角形與正方形周長(zhǎng)之差為 (D)A.7x+8y B.-7x+8yC.8x-7y D.8x+7y13.如圖是長(zhǎng)為a,寬為b的小長(zhǎng)方形卡片,把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為8,寬為6)的盒子底部(如圖),盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為 (B)A.16 B.24 C.20 D.2814.(2024·成都期末)某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉,又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元(m>n)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉,如果商家以每包m+n2A.盈利了 B.虧損了C.不盈不虧 D.盈虧不能確定15.如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD分成4個(gè)小長(zhǎng)方形,其中②與③的大小形狀都相同,已知大長(zhǎng)方形ABCD的邊BC=5,則①與④兩個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為20.

16.化簡(jiǎn)求值:3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.【解析】因?yàn)閨a-1|+(b+1)2=0,所以a=1,b=-1.3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2-4ab+10b2,當(dāng)a=1,b=-1時(shí),原式=-10×12-4×1×(-1)+10×(-1)2=4.17.(素養(yǎng)提升題)(2024·銅仁印江縣期中)已知多項(xiàng)式A和B,且2A+B=7ab+6a-2b-11,2B-A=4ab-3a-4b+18.(1)閱讀材料:我們總可以通過添加括號(hào)的形式,求出多項(xiàng)式A和B.如:5B=2A+B+2(2B-A)=7ab+6a-2b-11+2(4ab-3a-4b+18)=15ab-10b+25,所以B=3ab-2b+5.(2)應(yīng)用材料:請(qǐng)用類似于閱讀材料中的方法,求多項(xiàng)式A.(3)小紅取a,b互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中,恰好得到A的值為0,求多項(xiàng)式B的值.(4)聰明的小剛發(fā)現(xiàn),只要字母b取一個(gè)固定的數(shù),無論字母a取何數(shù),B的值總比A的值大7,那么小剛所取的b的值是多少呢?【解析】(2)5A=2(2A+B)-(2B-A)=2(7ab+6a-2b-11)-(4ab-3a-4b+18)=14ab+12a-4b-22-4ab+3a+4b-18=10ab+15a-