2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章勻速圓周運(yùn)動(dòng)單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)含解析教科版必修2

PAGE13-單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(二)(其次章)(60分鐘·60分)一、選擇題(本題共9小題,每小題3分,共27分)1.如圖所示,蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn),A、B是板上兩個(gè)點(diǎn),在翹動(dòng)的某一時(shí)刻,A、B的線速度大小分別為vA、vB,角速度大小分別為ωA、ωB,則 ()A.vA=vB,ωA>ωB B.vA>vB,ωA=ωBC.vA=vB,ωA=ωB D.vA>vB,ωA<ωB【解析】選B。由題意知A、B的角速度相等,由題圖看出rA>rB,依據(jù)v=ωr得線速度vA>vB,所以B選項(xiàng)正確。2.(2024·泰州高一檢測)修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的,其原理可簡化為如圖所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪邊緣的兩點(diǎn),則下列說法中不正確的是 ()A.A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B.A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等C.A點(diǎn)的周期大于B點(diǎn)的周期D.A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度【解析】選B。同緣傳動(dòng)時(shí),邊緣點(diǎn)的線速度相等,即vA=vB;依據(jù)v=ωr,可知半徑大的角速度小,即ωA<ωB,依據(jù)T=,則有TA>TB,依據(jù)a=,可知半徑大的向心加速度小,則有aA<aB,故A、C、D正確,B不正確。3.(2024·揚(yáng)州高一檢測)如圖甲是滾筒洗衣機(jī),它的內(nèi)筒壁上有許多光滑的突起和小孔。洗衣機(jī)脫水時(shí),衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖乙。a、b、c、d分別為一件小衣物(可志向化為質(zhì)點(diǎn))隨滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)過程中經(jīng)過的四個(gè)位置,a為最高位置,c為最低位置,b、d與滾筒圓心等高。下面說法正確的是 ()A.衣物在四個(gè)位置加速度大小相等B.衣物對(duì)滾筒壁的壓力在a位置比在c位置的大C.衣物轉(zhuǎn)到a位置時(shí)的脫水效果最好D.衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反【解析】選A。由于衣物在滾筒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),依據(jù)a=知,A正確;在a位置:FNa+mg=m,在c位置:FNc-mg=,所以FNa<FNc,B錯(cuò)誤;在衣物轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,在c位置時(shí)壓力最大,脫水效果最好,C錯(cuò)誤;在b位置和d位置,衣物豎直方向所受合力為零,所以衣物在兩位置時(shí)摩擦力方向均豎直向上,D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙 ()A.運(yùn)動(dòng)周期為B.線速度的大小為ωRC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.受摩天輪作用力的大小始終為mω2R【解析】選B。依據(jù)角速度和周期的關(guān)系可知,周期T=,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;線速度大小v=ωR,故B項(xiàng)正確;座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng),受到的合外力充當(dāng)向心力,故合力大小F=mω2R,由于座艙所受合外力為重力與摩天輪對(duì)座艙的作用力的合力,故摩天輪對(duì)座艙的作用力不等于mg,也不等于mω2R,故C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示為洗衣機(jī)脫水筒。在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上有一件濕衣服與圓筒一起運(yùn)動(dòng),衣服相對(duì)于圓筒壁靜止,則 ()A.衣服受重力、彈力、壓力、摩擦力、向心力五個(gè)力作用B.洗衣機(jī)脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)得越快,衣服與筒壁間的彈力就越小C.衣服上的水滴與衣服間的附著力不足以供應(yīng)所須要的向心力時(shí),水滴做離心運(yùn)動(dòng)D.衣服上的水滴與衣服間的附著力大于所需的向心力時(shí),水滴做離心運(yùn)動(dòng)【解析】選C。向心力是依據(jù)力的作用效果命名的,衣服所受的合外力供應(yīng)向心力,且脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)越快,所需的向心力越大,衣服與筒壁間的彈力就越大,所以A、B都不正確;衣服上的水滴與衣服間的附著力供應(yīng)向心力,當(dāng)附著力不足以供應(yīng)所需的向心力時(shí),水滴做離心運(yùn)動(dòng),故C正確,D錯(cuò)誤。5.公園里的“飛天秋千”嬉戲起先前,座椅由鋼絲繩豎直懸吊在半空。秋千勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),繩與豎直方向成某一角度,其簡化模型如圖所示。若要使夾角θ變大,可 ()A.增大轉(zhuǎn)動(dòng)周期 B.將鋼絲繩變短C.增大座椅質(zhì)量 D.增大角速度【解析】選D。對(duì)座椅進(jìn)行受力分析,如圖所示座椅所受重力和拉力的合力供應(yīng)向心力,mgtanθ=m(lsinθ+r)解得l=-,若要使夾角變大,可減小周期,或使鋼絲繩的長度變長,或增大角速度,與座椅的質(zhì)量無關(guān),故D項(xiàng)正確,A、B、C錯(cuò)誤。6.盛有質(zhì)量為m的水的小桶,以手臂為半徑使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),水隨桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)須要的向心力為mω2R,則 ()A.當(dāng)mω2R>mg時(shí)水就會(huì)灑出來B.當(dāng)mω2R<mg時(shí)水不會(huì)灑出來C.當(dāng)mω2R=mg時(shí)水剛好不會(huì)灑出來D.以上結(jié)論都不對(duì)【解析】選C。設(shè)小桶轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)水恰好不從桶里流出來時(shí),小桶的角速度為ω,則由牛頓其次定律得mg=mω2R,當(dāng)mω2R>mg時(shí),桶對(duì)水有向下的作用力,此時(shí)水不會(huì)灑出來,故C項(xiàng)正確。7.如圖所示,質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速領(lǐng)先后駛過凹形橋與凸形橋面,兩橋面的圓弧半徑均為60m,假如橋面承受的壓力不超過3.0×1010m/s2,則汽車允許的最大速率是 ()A.10m/s B.10m/sC.30m/s D.10m/s【解析】選A。相同速率下汽車在最低點(diǎn)受到的支持力最大,即此時(shí)的最大速度就是全程允許的最大速率,依據(jù)FN1-mg=m,即v==10m/s。由于v<=10m/s,故在凸形橋最高點(diǎn)上汽車不會(huì)脫離橋面,所以汽車允許的最大速率為10m/s,故A項(xiàng)正確。8.m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),A為終端皮帶輪,如圖所示,已知皮帶輪半徑為r,傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑。當(dāng)m可被水平拋出時(shí),A輪每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)最少是 ()A. B.C. D.【解析】選A。物體恰好不被拋出的臨界條件是最高點(diǎn)重力恰好供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律,有:mg=m,依據(jù)線速度定義公式有:v=2πrn,聯(lián)立解得:n=,故A項(xiàng)正確。9.如圖所示為某港口大型起重裝置,纜車下吊一重物正勻速運(yùn)動(dòng),所吊重物的質(zhì)量為m,吊重物的纜繩長為L,當(dāng)纜車突然停止時(shí),纜繩所承受的拉力增大為原來的2倍,不計(jì)纜繩的重量,重力加速度為g,則纜車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為 ()A. B. C. D.【解析】選B。由題意知,纜車突然停車的瞬間,重物起先做圓周運(yùn)動(dòng),其所受合力供應(yīng)向心力,即:F-mg=m,其中F=2mg,解得:v=,故B項(xiàng)正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,輕桿長3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點(diǎn),外界給系統(tǒng)確定能量后,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無作用力。忽視空氣阻力,則球B在最高點(diǎn)時(shí) ()A.球B的速度大小為零B.球A的速度大小為C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg【解析】選C。球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無作用力,即重力恰好供應(yīng)向心力,有mg=m,解得v=,故A錯(cuò)誤;由于A、B兩球的角速度相等,則球A的速度大小v′=,故B錯(cuò)誤;球B到最高點(diǎn)時(shí),對(duì)桿無彈力,此時(shí)球A受重力和拉力的合力供應(yīng)向心力,有F-mg=m,解得:F=1.5mg,故C正確,D錯(cuò)誤。二、試驗(yàn)題(7分)10.用如圖所示的裝置可以做“探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系”試驗(yàn)。(1)本試驗(yàn)采納的科學(xué)方法是____________。

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng),橫臂的擋板對(duì)球的壓力供應(yīng)了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,彈簧測力筒上露出的標(biāo)尺可以顯示此力的大小。由圖示情景可知,鋼球A與鋁球B的角速度關(guān)系為ωA________(選填“>”“=”或“<”)ωB。

(3)由該試驗(yàn)裝置可以得到的結(jié)論是________。

A.在質(zhì)量和半徑確定的狀況下,向心力的大小與角速度成正比B.在質(zhì)量和半徑確定的狀況下,向心力的大小與線速度的大小成正比C.在半徑和角速度確定的狀況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比D.在質(zhì)量和角速度確定的狀況下,向心力的大小與半徑成反比【解析】(1)在探討向心力的大小Fn與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),需先限制某些量不變,探討另外兩個(gè)物理量的關(guān)系,該方法為限制變量法。(2)由圖可知圖中兩球受到的向心力相等,轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相同,由于鋁的密度小,則相同大小的鋁球的質(zhì)量小,由向心力的公式:Fn=mω2r,則ωA<ωB。(3)選C。在質(zhì)量和半徑確定的狀況下,向心力的大小與角速度平方成正比,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;圖示的裝置不能顯示線速度的大小,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;在半徑和角速度確定的狀況下,向心力的大小與質(zhì)量成正比,故C項(xiàng)正確;在質(zhì)量和角速度確定的狀況下,向心力的大小與半徑成正比,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案:(1)限制變量法(2)<(3)C三、計(jì)算題(本題共3小題,共26分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(6分)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小為8m/s,周期為T,那么(1)經(jīng)過T,速度變更量的大小是多少?(2)至少經(jīng)過多長時(shí)間速度變更量為8m/s?【解析】(1)經(jīng)過T,速度變更量如圖:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其線速度大小不變,但線速度方向是變更的,其變更量的計(jì)算遵守矢量運(yùn)算法則,由Δv= (2分)解得Δv=8m/s(1分)(2)當(dāng)Δv=8m/s時(shí),至少轉(zhuǎn)過圓心角θ=, (1分)故至少經(jīng)過時(shí)間為Δt=T=。 (2分)答案:(1)8m/s(2)12.(8分)如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長為r,物體與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍,轉(zhuǎn)盤的角速度由零漸漸增大,求:(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度。(2)當(dāng)角速度為時(shí),繩子對(duì)物體拉力的大小?！窘馕觥?1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力供應(yīng)向心力時(shí),繩子拉力為零且角速度達(dá)到最大,設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0,則由μmg=mr (2分)得ω0=。 (2分)(2)當(dāng)ω=時(shí),ω>ω0,所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同供應(yīng)向心力,此時(shí),F+μmg=mω2r (2分)代入數(shù)據(jù)得F=μmg。 (2分)答案:(1)(2)μmg13.(12分)如圖所示,半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi),A通過最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)管壁上部的壓力為3mg,B通過最高點(diǎn)C時(shí),對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg。求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離?！窘馕觥績蓚€(gè)小球離開軌道后均做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上運(yùn)動(dòng)狀況相同。依據(jù)2R=gt2,可得t=2 (2分)在最高點(diǎn)時(shí),兩小球受重力和管壁的作用力,這兩個(gè)力的合力作為向心力,對(duì)A球:3mg+mg=m (2分)解得:vA=2, (1分)則sA=vAt=4R (1分)對(duì)B球:mg-0.75mg=m (2分)解得:vB=, (1分)則sB=vBt=R (1分)A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差,則有:sA-sB=3R (2分)即A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為3R。答案:3R(30分鐘·40分)14.(5分)(多選)(2024·揚(yáng)州高一檢測)如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車,甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),兩種過山車都有平安鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上,四個(gè)圖中軌道的半徑都為R,下列說法正確的是()A.甲圖中,當(dāng)軌道車以確定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí),座椅確定給人向上的力B.乙圖中,當(dāng)軌道車以確定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),平安帶確定給人向上的力C.丙圖中,當(dāng)軌道車以確定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),座椅確定給人向上的力D.丁圖中,軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為【解析】選B、C。在題干甲圖中,當(dāng)速度比較小時(shí),依據(jù)牛頓其次定律得,mg-N=m,即座椅給人施加向上的力,當(dāng)速度比較大時(shí),依據(jù)牛頓其次定律得,mg+F=m,即座椅給人施加向下的力,故A錯(cuò)誤;在題干乙圖中,因?yàn)楹狭χ赶驁A心,重力豎直向下,所以平安帶給人確定是向上的力,故B正確;在題干丙圖中,當(dāng)軌道車以確定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí),合力方向向上,重力豎直向下,則座椅給人的作用力確定豎直向上,故C正確;在題干丁圖中,由于軌道車有平安鎖,可知軌道車在最高點(diǎn)的最小速度為零,故D錯(cuò)誤。故選B、C。15.(5分)(多選)如圖所示,物體P用兩根長度相等、不行伸長的繩子系于豎直桿上,它隨桿轉(zhuǎn)動(dòng),若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω,則 ()A.ω只有超過某一值時(shí),繩子AP才有拉力B.繩子BP的拉力隨ω的增大而不變C.繩子BP的張力確定大于繩子AP的張力D.當(dāng)ω增大到確定程度時(shí),繩子AP的張力大于繩子BP的張力【解析】選A、C。設(shè)BP繩與豎直方向的夾角為θ,AP繩與豎直方向的夾角為α,對(duì)物體P進(jìn)行受力分析,正交分解,豎直方向上受力平衡:TBPcosθ=mg+TAPcosα水平方向上供應(yīng)向心力:TBPsinθ+TAPsinα=mω2r。當(dāng)ω較小時(shí),BP繩在水平方向的重量可以供應(yīng)向心力,此時(shí)AP繩沒有力,當(dāng)ω增加到某值時(shí),BP繩在水平方向的重量不足以供應(yīng)向心力,此時(shí)繩子AP才有力的作用,故A項(xiàng)正確;隨著ω的增大,所需的向心力增大,繩子BP的力增大,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)AP繩子沒有拉直時(shí),AP繩拉力等于零,BP繩確定有拉力,當(dāng)AP繩拉直時(shí),θ=α,由上式可知,繩BP的張力確定大于繩AP的張力,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。16.(5分)(多選)如圖所示,一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道,管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)過0.3s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。則 ()A.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B的水平距離為0.45mB.小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B的水平距離為0.9mC.小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí),小球?qū)艿烙邢蛳碌淖饔昧.小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí),受到管道的作用力大小為1N【解析】選B、C、D。小球從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=0.3s,那么,小球在C點(diǎn)的豎直分速度為:vy=gt=3m/s。由小球恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰可知水平分速度為:v==3m/s,故小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離為:s=vt=0.9m,故B項(xiàng)正確,A項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)小球在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓其次定律可得:FN+mg=m=9N,所以,FN=-1N,即管道對(duì)小球的支持力為1N,方向豎直向上;由牛頓第三定律可得:小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí),小球?qū)艿赖淖饔昧Υ笮?N,方向豎直向下,故C、D項(xiàng)正確。17.(10分)如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的試驗(yàn)裝置圖,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1,可使變速輪塔2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。皮帶分別套在輪塔2和3上的不同圓盤上,可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球6、7分別以不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂8的擋板對(duì)小球的壓力供應(yīng),球?qū)醢宓姆醋饔昧?通過橫臂8的杠桿作用使彈簧測力套筒9下降,從而露出標(biāo)尺10,標(biāo)尺10上露出的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)球所受向心力的比值。那么:(1)現(xiàn)將兩小球分別放在兩邊的槽內(nèi),為了探究小球受到的向心力大小和角速度的關(guān)系,下列說法中正確的是________。

A.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的狀況下,用質(zhì)量相同的小球做試驗(yàn)B.在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的狀況下,用質(zhì)量不同的小球做試驗(yàn)C.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不相等的狀況下,用質(zhì)量不同的小球做試驗(yàn)D.在小球運(yùn)動(dòng)半徑不相等的狀況下,用質(zhì)量相同的小球做試驗(yàn)(2)在該試驗(yàn)中應(yīng)用了______________(選填“志向試驗(yàn)法”“限制變量法”或“等效替代法”)來探究向心力的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。

(3)當(dāng)用兩個(gè)質(zhì)量相等的小球做試驗(yàn),且左邊小球的軌