2025屆新教材高考物理一輪復習第四章曲線運動萬有引力與航天第1節(jié)曲線運動運動的合成與分解學案新人教版

PAGEPAGE12第四章曲線運動萬有引力與航天素養(yǎng)導讀備考定向核心素養(yǎng)試題情境生活實踐類以生活常識、體育運動、衛(wèi)星、探月工程等為背景的動力學問題學習探究類平拋運動探討,圓周運動向心力來源分析,萬有引力定律相關問題考向預料本章內容屬于高考考查的熱點,多為選擇題,或為與機械能及電場磁場結合的綜合計算題?？疾榈脑敿殐热葜饕ㄒ韵聨讉€方面:①電場中的類平拋運動和磁場中的勻速圓周運動;②萬有引力定律與重力的理解與應用;③拋體運動規(guī)律分析、圓周運動中的臨界點分析;④萬有引力定律在航天技術中的應用第1節(jié)曲線運動運動的合成與分解必備學問預案自診學問梳理一、曲線運動①1.速度的方向質點在某一點的速度方向,是沿曲線在這一點的。

2.運動的性質②做曲線運動的物體,速度的時刻在變更,所以曲線運動是運動。

3.做曲線運動的條件4.合力方向與軌跡的關系③物體做曲線運動的軌跡肯定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向。

二、運動的合成與分解1.基本概念④(1)運動的合成:已知求合運動。

(2)運動的分解:已知求分運動。

2.分解原則可依據(jù)運動的分解,也可采納。

3.遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循。

考點自診1.推斷下列說法的正誤。(1)速度發(fā)生變更的運動,肯定是曲線運動。()(2)做曲線運動的物體合外力肯定是變更的。()(3)做曲線運動的物體速度大小肯定發(fā)生變更。()(4)曲線運動可能是勻變速運動。()(5)合運動的速度肯定比分運動的速度大。()(6)只要兩個分運動為直線運動,則合運動肯定是直線運動。()2.(新教材人教版必修其次冊P5習題改編)高臺跳水競賽時,運動員起跳后在空中做出各種動作,最終沿豎直方向進入水中。若此過程中運動員頭部連續(xù)的運動軌跡示意圖如圖中虛線所示,a、b、c、d為運動軌跡上的四個點。關于運動員頭部經(jīng)過這四個點時的速度方向,下列說法中正確的是()A.a、b、c、d四個點的速度方向均豎直向下B.a、c兩個點的速度方向豎直向下C.b、d兩個點的速度方向豎直向下D.c點的速度方向豎直向上3.(多選)(新教材人教版必修其次冊P9習題改編)如圖所示,跳傘運動員從直升機上由靜止跳下后,在下落過程中將會受到水平風力的影響。下列說法中正確的是()A.水平風力越大,運動員下落時間越長,運動員可完成更多的動作B.水平風力越大,運動員著地速度越大,有可能對運動員造成損害C.運動員下落時間與水平風力無關D.運動員著地速度與水平風力無關4.(新教材人教版必修其次冊P9習題改編)如圖所示,蠟塊可以在豎直玻璃管內的水中勻速上升,速度為v,若在蠟塊從A點起先勻速上升的同時,玻璃管從AB位置由靜止起先水平向右做勻加速直線運動,加速度大小為a,則蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的哪一個?關鍵實力學案突破考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析(自主探究)1.合力方向與軌跡的關系無力不拐彎,拐彎必有力。曲線運動的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側。2.合力方向與速率變更的關系對點演練1.(2024湖南長沙月考)一著陸傘下系一重物,勻速下落一段時間后進入水平向右的勻速風場,不久后在風場中穩(wěn)定下落。圖中虛線表示其穩(wěn)定后的運動軌跡,空氣對重物的作用力可忽視,則著陸傘在空中穩(wěn)定下落的姿態(tài)及軌跡正確的是()2.如圖所示為質點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖,且質點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好相互垂直,則質點從A點運動到E點的過程中,下列說法中正確的是()A.質點經(jīng)過C點的速率比D點的大B.質點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C.質點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大D.質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小考點二運動的合成與分解及運動性質分析(自主探究)1.合運動和分運動的關系等時性各分運動經(jīng)驗的時間與合運動經(jīng)驗的時間相等獨立性各分運動獨立進行,不受其他分運動的影響等效性各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果2.合運動的性質推斷加速度(或合外力)變化:非勻變速運動加速度(或合外力)

方向與速度方向共線:直線運動加速度(或合外力)為0:勻速直線運動3.兩個直線運動的合運動性質的推斷標準:看合初速度方向與合加速度(或合外力)方向是否共線。兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動假如v合與a合共線,為勻變速直線運動假如v合與a合不共線,為勻變速曲線運動對點演練3.(2024北京月考)一小船在河中xOy平面內運動的軌跡如圖所示,下列推斷正確的是()A.若小船在x方向上始終勻速運動,則在y方向上先加速運動后減速運動B.若小船在x方向上始終勻速運動,則在y方向上始終勻速運動C.若小船在y方向上始終勻速運動,則在x方向上先減速運動后加速運動D.若小船在y方向上始終勻速運動,則在x方向上先加速運動后減速運動4.(多選)(2024河南洛陽月考)如圖所示為豎直黑板,下邊為黑板的水平槽,現(xiàn)有一三角板ABC,∠C=30°。三角板上A處固定一大小不計的滑輪,現(xiàn)讓三角板豎直緊靠黑板,BC邊與黑板的水平槽重合,將一細線一端固定在黑板上與A等高的Q點,另一端系一粉筆頭(可視為質點),粉筆頭最初與C重合,且細線繃緊?，F(xiàn)用一水平向左的力推動三角板向左移動,保證粉筆頭緊靠黑板的同時,緊靠三角板的AC邊,在三角板向左移動的過程中,粉筆頭會在黑板上留下一條印跡,關于此印跡,以下說法正確的是()A.若勻速推動三角板,印跡為一條直線B.若勻加速推動三角板,印跡為一條拋物線C.若變加速推動三角板,印跡為一條曲線D.無論如何推動三角板,印跡均為直線,且印跡與AC邊成75°角考點三繩(桿)端速度分解問題(師生共研)1.兩物體通過繩(桿)相連,當兩物體都發(fā)生運動時,兩物體的速度往往不相等,但因繩(桿)的長度是不變的,所以兩物體的速度沿繩(桿)方向的分速度大小是相等的。2.常見的繩(桿)端運動的合成與分解圖示3.求解繩(桿)端運動的合成與分解問題的思路和方法先明確合運動(物體的實際運動)的方向,然后按運動的實際效果〔一方面有沿繩(桿)方向伸縮的效果,另一方面有使繩(桿)轉動的效果〕確定兩個分運動的方向:沿繩(桿)方向的分運動和垂直繩(桿)方向的分運動,而沿繩(桿)方向的分速度大小相同?！镜淅?】(2024陜西寶雞高考模擬)如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉化為直線上的往復運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉軸轉動,連桿OB在豎直面內的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L,繞O點沿逆時針方向做勻速轉動的角速度為ω,當連桿AB與水平方向夾角為α,AB桿與OB桿的夾角為β時,滑塊的水平速度大小為()A.ωLsinβsinαB.ωLcosβsinα思維點撥首先明確兩物體實際運動的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿關聯(lián)桿和垂直關聯(lián)桿分解,利用沿關聯(lián)桿的分速度相等建立聯(lián)系。對點演練5.(2024陜西西安二模)如圖所示,用一小車通過輕繩提升一滑塊,滑塊沿豎直光滑桿上升,某一時刻,兩段繩恰好垂直。拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為θ,此時小車的速度為v0,則此時滑塊豎直上升的速度為()A.v0 B.v0sinθ C.v0cosθ D.v6.(多選)如圖所示,將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質量為m的小環(huán),小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d,現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當小環(huán)沿直桿下滑到B處時與A處的距離為d,下列說法正確的是()A.小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力肯定大于2mgB.小環(huán)到達B處時,重物上升的高度也為dC.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2D.小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2考點四小船渡河問題(師生共研)1.船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。2.三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。3.小船渡河的兩類問題、三種情境渡河時間最短當船頭方向垂直河岸時,渡河時間最短,最短時間tmin=d渡河位移最短假如v1>v2,當船頭方向與上游夾角θ滿意v1cosθ=v2時,合速度垂直河岸,渡河位移最短,等于河寬d假如v1<v2,當船頭方向與合速度方向垂直時,渡河位移最短,等于d4.解決小船渡河問題的留意要點(1)正確區(qū)分分運動和合運動,船的航行方向也就是船頭所指方向的運動,是分運動,船的運動也就是船的實際運動,是合運動,與船頭所指方向一般狀況下不共線。(2)按實際效果分解,一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭所指方向分解。(3)渡河時間只與船垂直河岸的分速度有關,與水流速度無關。(4)求最短渡河位移時,依據(jù)船速v1與水流速度v2的大小狀況,用三角形定則處理?！镜淅?】小船勻速橫渡一條河流,當船頭垂直對岸方向航行時,在動身后10min到達對岸下游120m處;若船頭保持與河岸成α角向上游航行,航程最短,動身后12.5min到達正對岸,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)水流的速度大小;(2)小船在靜水中的速度大小、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α。解題指導審題關鍵詞句分析解讀船頭垂直對岸方向航行時,在動身后10min到達對岸下游120m處垂直河岸航行,過河最短時間為10min可求水流速度若船頭保持與河岸成α角向上游航行,航程最短,動身后12.5min到達正對岸航程最短時,過河時間為12.5min最短航程為河流的寬度,可求合速度破題依據(jù)題意畫出小船運動示意圖,利用最短時間和最短航程的意義求解。小船渡河問題解題方法對點演練7.(多選)(2024湖南長沙月考)如圖所示,河水自西向東流,河寬為600m。河中各點到較近河岸的距離為x,各點的水流速度大小v水與x的關系為v水=175x(x的單位為m,v水的單位為m/s)。小船船頭垂直于河岸由南向北渡河,劃水速度大小為3m/s,則下列說法正確的是(A.小船在河水中的最大速度是5m/sB.小船在距南岸100m處的速度小于在距北岸100m處的速度C.小船渡河的時間是200sD.從河中心位置到北岸,小船做勻變速曲線運動8.(2024江蘇啟東檢測)有一條兩岸平直、河水流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去時船頭指向始終與河岸垂直,回時行駛路途與河岸垂直。去與回所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為()A.kvk2-1 B.v1-第四章曲線運動萬有引力與航天第1節(jié)曲線運動運動的合成與分解必備學問·預案自診學問梳理一、曲線運動1.切線方向2.方向變速3.不在同一條直線上4.指向曲線的“凹”側二、運動的合成與分解1.(1)分運動(2)合運動2.實際效果正交分解3.平行四邊形定則考點自診1.(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×2.B由于曲線運動的速度方向為該點軌跡的切線方向,所以在題圖中的a點速度方向豎直向下,b點的方向豎直向上,c點的方向豎直向下,d點的速度方向豎直向上,故B正確。3.BC水平方向的風力對豎直方向的運動沒有影響,運動員下落時間與風力無關。無風時,運動員在水平方向速度為零,有風時,運動員在水平方向上因風力作用而產(chǎn)生水平方向的速度,風力越大,著地時水平方向速度越大,著地速度也越大,故B、C正確,A、D錯誤。4.答案Q解析合速度的方向與合力(合加速度)的方向不在同一條直線上時,物體將做曲線運動,且軌跡夾在速度與合力方向之間,軌跡的凹向大致為合力的方向;蠟塊的合速度方向斜向右上方,合加速度方向水平向右,不在同始終線上,軌跡的凹向大致為合力的方向;因此紅蠟塊的實際運動軌跡可能是題圖中的曲線Q。關鍵實力·學案突破對點演練1.A著陸傘在空中穩(wěn)定下落,說明水平方向著陸傘、重物、風的速度相同,相對靜止,同時豎直方向勻速下落,合速度向右下方向。重物、著陸傘均做勻速直線運動,兩者處于平衡狀態(tài)。重物只受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力,二力平衡,故著陸傘和重物在空中穩(wěn)定下落的姿態(tài)及軌跡為A。2.A質點做勻變速曲線運動,所以加速度不變,C錯誤;在D點速度方向與加速度方向垂直,則在A、B、C點時速度方向與加速度方向的夾角為鈍角,B錯誤;質點由C到D速率減小,所以C點速率比D點大,A正確;質點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角始終減小,D錯誤。3.D若小船在x方向上始終勻速,則經(jīng)過相同的時間水平間距相同,依據(jù)題圖可知,小船在y方向上先減速運動后加速運動,故A、B錯誤;若小船在y方向上始終勻速,經(jīng)過相同的時間豎直間距相同,x方向的水平距離先增加得越來越快,后增加得越來越慢,則在x方向上先加速運動后減速運動,故C錯誤,D正確。4.AD由于粉筆垂直于三角板向上運動,且三角板相對于黑板水平方向向左運動,故粉筆的合運動軌跡為一條直線,如圖中的CD所示,故A正確,B、C錯誤;依據(jù)圖中的幾何關系可得∠ACD=∠ADC=180°-30典例1D設滑塊的水平速度大小為v,A點的速度的方向沿水平方向,如圖將A點的速度分解,依據(jù)運動的合成與分解可知,沿桿方向的分速度:vA分=vcosα,B點做圓周運動,實際速度是圓周運動的線速度,可以分解為沿AB桿方向的分速度和垂直于AB桿方向的分速度,如圖設B的線速度為v',則vB分=v'cosθ=v'cos[90°-(180°-β)]=v'cos(β-90°)=v'cos(90°-β)=v'sinβ,v'=ωL,二者沿桿方向的分速度是相等的,即v對點演練5.A小車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度,依據(jù)平行四邊形定則,有v0cosθ=v繩,而滑塊的速度等于沿繩子方向和