洛陽市孟津縣2021年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案

8/129/12洛陽市孟津縣2021年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題和參考答案一、單選題1．在實數(shù)-3，，中，最大的數(shù)是（）A．–3 B．C． D．2．下列計算正確的是（）A．33＝9 B．（a3）4＝a12C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a(chǎn)2?a3＝a63．如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（）A． B．—1C．-+1 D．+14．在證明“ΔABC中至少有一個角大于或等于60°”時，第一步應(yīng)假設(shè)（）A．ΔABC中沒有一個角大于或等于60° B．ΔABC中所有角都大于60°C．ΔABC中有兩個角大于或等于60° D．ΔABC中有一個角大于或等于60°5．在ΔABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a、b、c，下列說法錯誤的是（）A．如果∠C-∠B=∠A則ΔABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，則ΔABC是直角三角形C．如果:∠A:∠B:∠C=1:2:3，則ΔABC是直角三角形D．如果a2+b2≠c2，則ΔABC是直角三角形6．我們每個人都要有保護(hù)環(huán)境的意識，冬天是霧霾天氣多發(fā)季節(jié)，造成這種天氣的“元兇”是PM2.5，PM2.5是指直徑小于或等于0.0000025米的可吸人肺的微小顆粒，將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×106 B．2.5×10-6C．0.25×10-6 D．0.25×10-77．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DCC．∠ACB=∠DBC D．AC=BD8．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)（頂點(diǎn)）上，請在圖中找一個格點(diǎn)C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C有（）A．4個 B．5個C．6個 D．79．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A．25人 B．35人C．40人 D．100人10．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A．1.5米 B．2.2米C．2.4米 D．2.5米二、填空題11．計算：．12．若x2+2mx+16是關(guān)于x的完全平方式，則m=_____．13．“IcanspeakEnglishandChinese”這句話中，字母“n”出現(xiàn)的頻率是_________．14．直線L過正方形ABDC的頂點(diǎn)A，點(diǎn)B，C到直線L的距離分別為1和2，則正方形的邊長為_____．15．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為____．三、解答題16．分解因式:2a3-8ab2．17．計算：(-2a2b)2?(3ab2-5a2b)÷(-ab)318．先化簡，后求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]（-2x），其中x=5，y=3．19．如圖，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度數(shù)．20．某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）接受這次調(diào)查的家長共有多少人？（2）通過計算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“很贊同”的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是多少？（4）在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是多少度？21．已知ΔABC，AB=，BC=AC=（為大于3的奇數(shù)），試問ΔABC是直角三角形嗎？若是，請說明理由，指出哪一個角是直角．22．如圖，RtΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=16，CD=6，求AC的長．23．如圖，在兩個等腰直角和中，∠ACB=∠DCE=90°．（1）觀察猜想：如圖1，點(diǎn)E在BC上，線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明：把繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；（3）拓展延伸：把繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=BC=10，DE=12，當(dāng)A、E、D三點(diǎn)在直線上時，請直接寫出AD的長．參考答案一、選擇題1．B2．B3．B4．A5．D6．B7．D8．C9．C10．B二、填空題11．312．±13．14．15．20cm三、解答題16．原式=2a(a2-4b2)=2a(a+2b)(a-2b)．17．原式=．18．原式當(dāng)時，原式19．（1）如圖所示：（2）∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．20．（1）接受這次調(diào)查的家長共有（人）（2）“無所謂”的人數(shù)是：人“很贊同”的人數(shù)是：人補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）答：“很贊同”的家長占被調(diào)查家長總數(shù)的百分比是10%（4）=答：“不贊同的”家長部分所對扇形的圓心角21．由題意得：==，，==，∴=，∴是直角三角形，且AC是斜邊，∴∠B是直角.22．解：設(shè)，如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，∵AD平分，，，∴，∴，∴在中，由勾股定理得：，在Rt△ACD和Rt△AED中，∵AD=AD，CD=ED，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴，在中，由勾股定理得：，即，解得：，即=12．23．（1），，理由如下：如圖1，延長AE交BD于H，由題意得：，，，∴，∴，，∵，∴，∴，即，故答案為：，；（2）成立，理由如下：如圖2，延長AE交BD于H，交BC于O，∵，∴，即，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，即，∴