許昌市襄城縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題與參考答案

11/11許昌市襄城縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試題和參考答案一、單選題1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（）A．B．C．D．2．如圖，圖中直角三角形共有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A．(－2,3)B．(－2,－3)C．(2,－3)D．(－3,－2)4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+4y=7xyB．（﹣a）?a=aC．（xy）=xyD．m÷m=m5．若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A．B．C．D．6．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°7．九年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（）A．B．C．D．8．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則a﹣b=（）A．1B．﹣C．±1D．±9．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，則實(shí)數(shù)a的取值是（）A．4或8B．4C．8D．0或210．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）A．4B．5C．6D．7二、填空題11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．12．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則它的周長(zhǎng)為__cm．13．一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則∠BDC＝

．14．如圖，∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上的一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．15．如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，有以下結(jié)論：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正確的結(jié)論有

（將所有正確答案的序號(hào)填寫在橫線上）．三、解答題16．（1）計(jì)算：2x?x﹣（x）（2）分解因式：x﹣2xy+xy．17．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中x＝218．如圖，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求證：△ABC≌△ADC．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC；（2）將△ABC沿x軸方向向左平移4個(gè)單位得到△ABC，畫出△ABC并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．20．有一張邊長(zhǎng)為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a+2ab+b=（a+b），對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a+ab+ab+b=a+2ab+b=（a+b）請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過(guò)程．方案二：_________________________________方案三：_________________________________21．為“厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行”，某公司擬在我縣甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)試點(diǎn)投放一批共享單車（俗稱“小黃車”），這批自行車包括A、B兩種不同款型，投放情況如下表：成本單價(jià)（單位：元）投放數(shù)量（單位：輛）總價(jià)（單位：元）A型5050B型50成本合計(jì)（單位：元）7500（1）根據(jù)表格填空：本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有

輛；用含有的式子表示出B型自行車的成本總價(jià)為

；（2）試求A、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少元？（3）經(jīng)過(guò)試點(diǎn)投放調(diào)查，現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”：甲街區(qū)每100人投放n輛，乙街區(qū)每100人投放（n+2）輛，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有人，求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量．22．已知是等邊三角形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作等邊．（1）如圖①，點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖②，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化．若不變請(qǐng)求出其大??；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和．例如，．（1）將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和是

；（2）將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和；（3）若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值．

參考答案一、選擇題1．B2．C3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．C二、填空題12．2213．75°．14．（，）．15．①③④.16．解：（1）2x?x﹣（x）＝2x﹣x＝x；（2）x﹣2xy+xy，＝x（x﹣2xy+y），＝x（x﹣y）．17．解：原式＝＝﹣x+1當(dāng)x＝2時(shí)原式＝﹣2+1＝﹣1．18．證明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（AAS）19．解：（1）如圖，△ABC為所作；（2）如圖，△ABC為所作，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣4）．20．詳解：由題意可得：方案二：a+ab+（a+b）b=a+ab+ab+b=a+2ab+b=（a+b），方案三：a++==a+2ab+b=（a+b）．21．解：（1）由圖表表可知，本次試點(diǎn)投放的A、B型“小黃車”共有：50+50=100（輛）；B型自行車的成本總價(jià)為：故答案為：100；50（x+10）（2）由A型車的成本單價(jià)為x元，B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，∴總價(jià)為，解得，∴，∴A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；（3）依題意，可列得方程：解得：n=2經(jīng)檢驗(yàn)：n=2是所列方程的解，∴甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”2