江蘇省江陰市河塘中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)江蘇省江陰市河塘中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:一戶居民每月用電量x(度)電費(fèi)價(jià)格(元/度)0.480.530.78七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是().A．100 B．400 C．396 D．3972、（4分）如圖，P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列三個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3、（4分）下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，254、（4分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5、（4分）等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．的周長(zhǎng)6、（4分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣57、（4分）在反比例函數(shù)y圖象的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣18、（4分）已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值：x-101y1m-1則m等于()A．－1 B．0 C． D．2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）方程的解是________.10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，將紙片沿過(guò)點(diǎn)C的直線翻折，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，折痕交AB于點(diǎn)D．若OC=9，，則折痕CD所在直線的解析式為_(kāi)___．11、（4分）如圖，，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件______，使得（填一個(gè)即可）.12、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（k-2)2+2k(1-k)的值為_(kāi)_____．13、（4分）在正方形ABCD中，E是BC邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=BD，則∠AEC=_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M和圖形W，若圖形W上存在一點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)M與圖形W是“中心軸對(duì)稱”的對(duì)于圖形和圖形，若圖形和圖形分別存在點(diǎn)M和點(diǎn)N（點(diǎn)M，N可以重合），使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l對(duì)稱，則稱圖形和圖形是“中心軸對(duì)稱”的．特別地，對(duì)于點(diǎn)M和點(diǎn)N，若存在一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l，使得點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N是“中心軸對(duì)稱”的．（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)，點(diǎn)，①下列四個(gè)點(diǎn)，，，中，與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱”的是________；②點(diǎn)E在射線OB上，若點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱”的，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)的取值范圍;（2）四邊形GHJK的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若線段與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的，直接寫(xiě)出b的取值范圍．15、（8分）如圖是一張長(zhǎng)20cm、寬12cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．（1）這個(gè)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)為cm，寬為cm；（用含x的式子表示）（2）若要制成一個(gè)底面積是180m2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，求的值．16、（8分）如圖，在平行四邊形中，，于點(diǎn)，試求的度數(shù).17、（10分）某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化，已知A種樹(shù)木每棵100元，B種樹(shù)木每棵80元，因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．18、（10分）閱讀理解在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、2，求這個(gè)三角形的面積．解法一：如圖1，因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，并且底AC＝2，根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1，所以S△ABC＝×2×1＝1．解法二：建立邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖2所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC＝1．方法遷移：請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：在△ABC中，AB、AC、BC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在一次函數(shù)y=(m-1)x+6中，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是______．20、（4分）對(duì)于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍_____．21、（4分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（________）22、（4分）在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，則△ABC中的最小角是_____．23、（4分）如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元．2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．25、（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的長(zhǎng)．26、（12分）如圖所示，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（元，分別用y1與y2表示）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000小時(shí)，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖象分別求出，對(duì)應(yīng)的函數(shù)（分別用y1與y2表示）關(guān)系式；（2）對(duì)于白熾燈與節(jié)能燈，請(qǐng)問(wèn)該選擇哪一種燈，使用費(fèi)用會(huì)更??？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

先判斷出電費(fèi)是否超過(guò)400度，然后根據(jù)不等關(guān)系：七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元，列不等式計(jì)算即可．【詳解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份電費(fèi)支出不超過(guò)200元時(shí)電費(fèi)不超過(guò)400度，

依題意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1．

答：李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是1．

故選：C．本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的不等關(guān)系．2、B【解析】

連接PC，根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABP＝∠CBP＝45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP＝PC，對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAP＝∠BCP，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF＝PC，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP＝∠CBP＝45°，AB＝CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，又∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四邊形PECF是矩形，∴PC＝EF，∠BCP＝∠PFE，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故①③正確；只有點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)或PD＝AD時(shí)，△APD是等腰三角形，故②錯(cuò)誤；故選：B．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明△ABP≌△CBP，以及理解P的任意性是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方.【詳解】、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；、，構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.此題主要考查了勾股數(shù)的定義，熟記勾股數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、C【解析】

根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

解：∵若分式有意義，∴x﹣5≠0，∴x≠5；故選A．7、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則可得答案.【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知當(dāng)k-2＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結(jié)合選項(xiàng)選擇A.本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).8、B【解析】

由于一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（-1，1）、（1，-1），則可利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，然后把（0，m）代入解析式即可求出m的值．【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把(?1,1)、(1,?1)代入解得，所以一次函數(shù)解析式為y=?x，把(0,m)代入得m=0.故答案為：B.此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解m.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可．【詳解】解：∵，即x=0或x+3=0，∴方程的解為.本題主要考查對(duì)解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．10、y=x+9.【解析】

根據(jù)OC=9，先求出BC的長(zhǎng)，繼而根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理的性質(zhì)求出OB′的長(zhǎng)，求得AB′的長(zhǎng)，設(shè)AD=m，則B′D=BD=9-m，在Rt△AB′D中利用勾股定理求出x的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.【詳解】∵OC=9，，∴BC=15，∵四邊形OABC是矩形，∴AB=OC=9，OA=BC=15，∠COA=∠OAB=90°，∴C(0，9)，∵折疊，∴B′C=BC=15，B′D=BD，在Rt△COB′中，OB′==12，∴AB′=15-12=3，設(shè)AD=m，則B′D=BD=9-m，Rt△AB′D中，AD2+B′A2=B′D2，即m2+32=(9-m)2，解得m=4，∴D(15，4)設(shè)CD所在直線解析式為y=kx+b，把C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入得：，解得：，∴CD所在直線解析式為y=x+9，故答案為：y=x+9.本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.11、(答案不唯一)【解析】

注意兩個(gè)三角形有一個(gè)公共角∠A，再按照三角形全等的判定方法結(jié)合圖形添加即可.【詳解】解：∵∠A=∠A，AB=AC，∴若按照SAS可添加條件AD=AE；若按照AAS可添加條件∠ADB=∠AEC；若按照ASA可添加條件∠B=∠C；故答案為AD=AE或∠ADB=∠AEC或∠B=∠C.本題考查了全等三角形的判定方法，熟練掌握判定三角形全等的各種方法是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)題意可得一元二次方程根的判別式為0，列出含k的等式，再將所求代數(shù)進(jìn)行變形后整體代入求值即可.【詳解】解：∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴,整理得，，∴當(dāng)時(shí)，故答案為：.本題考查一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)根的個(gè)數(shù)確定根的判別式的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵.13、22.5°【解析】

連接AC，由正方形性質(zhì)可知BD=AC，∠ACB=45°，由CE=BD得AC=CE，所以∠CAE=∠CEA，因?yàn)椤螦CB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°，即可得答案.【詳解】如圖：連接AC，∵ABCD是正方形∴AC=BD，∠ACB=45°，∵CE=BD∴∠CAE=∠CEA，∵∠ACB=∠CAE+∠AEC=2∠AEC=45°∴∠AEC=22.5°，故答案為：22.5°本題考查正方形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）①P1，P1；②≤xE≤；（2）2≤b≤2+2或-2-2≤b≤-2．【解析】

（1）①根據(jù)畫(huà)出圖形，根據(jù)“中心軸對(duì)稱”的定義即可判斷．②以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)弧交射線OB于E，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫(huà)弧交射線OB于F．求出點(diǎn)E，點(diǎn)F的坐標(biāo)即可判斷．（2）如圖3中，設(shè)GK交x軸于P．求出兩種特殊位置的b的值即可判斷：當(dāng)一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)G（-2，2）時(shí)，2=-2+b，b=2+2，當(dāng)一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，0）時(shí)，0=-2+b，b=2，觀察圖象結(jié)合圖形W1和圖形W2是“中心軸對(duì)稱”的定義可知，當(dāng)2≤b≤2+2時(shí)，線段MN與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的．再根據(jù)對(duì)稱性，求出直線與y軸的負(fù)半軸相交時(shí)b的范圍即可．【詳解】解：（1）如圖1中，①∵OA=1，OP1=1，OP1=1，∴P1，P1與點(diǎn)A是“中心軸對(duì)稱”的，故答案為P1，P1．②如圖2中，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)弧交射線OB于E，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫(huà)弧交射線OB于F．∵在正方形ABCD中，點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)C(2，1)，∴點(diǎn)B（1,1），∵點(diǎn)E在射線OB上，∴設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（x，y），則x=y，即點(diǎn)E坐標(biāo)是（x，x），∵點(diǎn)E與正方形ABCD是“中心軸對(duì)稱”的，∴當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A對(duì)稱時(shí)，則OE=OA=1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，則OH2+EH2=OE2，∴x2+x2=12，解得x=，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)xE=，同理可求點(diǎn)：F（，），∵E（，），F(xiàn)（，），∴觀察圖象可知滿足條件的點(diǎn)E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍：≤xE≤．（2）如圖3中，設(shè)GK交x軸于P．

當(dāng)一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)G（-2，2）時(shí)，2=-2+b，b=2+2，當(dāng)一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，0）時(shí)，0=-2+b，b=2，觀察圖象結(jié)合圖形W1和圖形W2是“中心軸對(duì)稱”的定義可知，當(dāng)2≤b≤2+2時(shí)，線段MN與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的．根據(jù)對(duì)稱性可知：當(dāng)-2-2≤b≤-2時(shí)，線段MN與四邊形GHJK是“中心軸對(duì)稱”的．綜上所述，滿足條件的b的取值范圍：2≤b≤2+2或-2-2≤b≤-2．本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，“中心軸對(duì)稱”的定義，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)性質(zhì)特殊點(diǎn)特殊位置解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．15、（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1【解析】

（1）觀察圖形根據(jù)長(zhǎng)寬的變化量用含x的代數(shù)式表示即可.（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式列出方程求解，去掉不合題意的取值.【詳解】（1）長(zhǎng)為（20﹣2x），寬為（12﹣2x）（2）由題意（20﹣2x）（12﹣2x）=180240-64x+4x2=1804x2-64x+60=0x2-16x+15=0（x-15）(x-1)=0解得x1=15(不合題意)，x2=1∴x的取值只能是1，即x=1.結(jié)合圖形觀察長(zhǎng)寬的變化量，根據(jù)一元二次方程求解即可.16、.【解析】

由BD=CD可得∠DBC=∠C=70°，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而有∠ADB=∠DBC=70°，繼而在直角△AED中，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.【詳解】，，在中，，，于點(diǎn)，，.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，直角三角形兩銳角互余等知，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木25棵，實(shí)際所花費(fèi)用最省，最省的費(fèi)用為8550元．【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木(100﹣x)棵，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求得x的取值范圍，根據(jù)“A種樹(shù)木每棵100元，B種樹(shù)木每棵80元，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，”把實(shí)際付款的總金額W用x表示出來(lái)，根據(jù)x的取值范圍，求出W的最小值，即可得到答案．【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木x棵，則購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木(100﹣x)棵，根據(jù)題意得：x≥3(100﹣x)，解得：x≥75，設(shè)實(shí)際付款的總金額為W元，根據(jù)題意得：W＝0.9[100x+80(100﹣x)]＝18x+7200，W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨著x的增大而增大，即當(dāng)x取到最小值75時(shí)，W取到最小值，W最?。?8×75+7200＝8550，100﹣75＝25，即購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木25棵，答：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木75棵，購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)木25棵，實(shí)際所花費(fèi)用最省，最省的費(fèi)用為8550元．本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一次函數(shù)的性質(zhì)，正確找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式，并正確利用一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．18、S△ABC＝.【解析】

方法遷移:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,△ABC的面積等于矩形EFCH的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積;思維拓展:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,△ABC的面積等于大矩形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積【詳解】建立邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處，如圖所示，借用網(wǎng)格面積可得S△ABC＝S矩形EFCH﹣S△ABE﹣S△AFC﹣S△CBH＝9﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3＝此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理算出各個(gè)邊長(zhǎng)一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、m＞1【解析】

由一次函數(shù)的性質(zhì)可得到關(guān)于m的不等式，可求得m的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=(m-1)x+6，若y隨x的增大而增大，∴m-1＞0，解得m＞1，故答案為：m＞1．本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、m＞1【解析】

根據(jù)圖象的增減性來(lái)確定（m﹣1）的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，∴m﹣1＞2，解得，m＞1．故答案是：m＞1．本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2．21、-1【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=﹣1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6﹣7=﹣1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=﹣1，解得：b=﹣1．故答案為：－1．本題考查了函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．22、45°．【解析】

根據(jù)勾股定理得到逆定理得到△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論.【詳解】解：∵AC＝BC＝，AB＝2，∴AC2+BC2＝2+2＝4＝22＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴△ABC中的最小角是45°；故答案為：45°．本題考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.23、16【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.此題考查矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AC長(zhǎng).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，