數(shù) 學(xué)2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中考試試題

2024年秋季學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1.有關(guān)正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算法則的系統(tǒng)論述，記載于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》一書中，書中明確提出“正負(fù)數(shù)”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早詳細(xì)的記載．如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降8米記作（）A． B．3C．13D．2．在0，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4.截至目前中國森林面積達(dá)到175000000公頃，森林覆蓋率為，人工林面積居世界首位，其中數(shù)字175000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C．D．5．如圖，數(shù)軸的單位長度為1．若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A． B．0 C．2 D．36.水結(jié)成冰體積增大，現(xiàn)有體積為a水結(jié)成冰后體積為（）A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)7．我們規(guī)定：一個整數(shù)能表示成是整數(shù)，且的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如，是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?，所以是“完美?shù)”，下列各數(shù)中，“完美數(shù)”是（）A． B． C．85 D．8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（

）

A． B． C． D．9.用長的鋁合金做成一個如圖所示的長方形窗框，設(shè)長方形窗框的橫條長度為，則長方形窗框的面積為（）A.B.C.D.10.如果，，，那么的值為（）A. B. C. D.11．當(dāng)時，代數(shù)式的值等于2024，那么當(dāng)時，代數(shù)式的值為（

）A．2024 B．-2024 C．2022 D．-202212．根據(jù)圖中數(shù)字的排列規(guī)律，在第⑩個圖中，的值是（

）A． B． C．510 D．512二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分）13．若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是8，則的值為．14．已知a，b都是實(shí)數(shù)．若，則．15.如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的_____．第15題圖第16題圖第15題圖第16題圖16．我國宋朝時期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓柱形木樁逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1根圓木樁；前2層有3根圓木樁；前3層有6根圓木樁，往下依次是前4層、前5層如圖，給出了前4層．若用表示前層的圓木樁數(shù)目，其中，則的值是．三、解答題（本大題共9小題，滿分98分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（10分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：1，，，0，，，+108，－4，－6(1)正整數(shù)集合{…}(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}(3)正數(shù)集合{…}(4)整數(shù)集合{…}(5)負(fù)數(shù)集合{…}18．（10分）計(jì)算題：(1)；(2)；19．（10分）定義一種運(yùn)算：，如．那么當(dāng)，時，求的值．20．（10分）我們平常用的數(shù)都是十進(jìn)制的，如：．表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制只有兩個數(shù)碼：0，1．二進(jìn)制數(shù)可以轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，如：二進(jìn)制數(shù)，等于十進(jìn)制數(shù)5；二進(jìn)制數(shù)，等于十進(jìn)制數(shù)22，那么二進(jìn)制數(shù)11010等于十進(jìn)制數(shù)多少呢？21．（10分）已知：，是最小的自然數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)．（1）求，，，值：（2）試求代數(shù)式的值．25.（12分）隨著手機(jī)的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤；（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么小明本周一共收入多少元？23．（12分）如圖所示是小明家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：（1）用含a，b的代數(shù)式表示小明家的住房總面積S．（2）小明家準(zhǔn)備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a，b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費(fèi)用W．（3）在（2）的條件下，當(dāng)a=6，b=4時，求W的值．24．（12分）閱讀材料：小欣為了計(jì)算的值，采用了以下方法：設(shè)①，則②②－①得，，所以所以請仿照小欣的方法解決以下問題：(1)______（只寫結(jié)果）．(2)______（只寫結(jié)果）．(3)求的值（是正整數(shù)，請寫出計(jì)算過程，答案用含的式子表示）．25．（12分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B，P表示的數(shù)分別為a，b，x，且．(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為________．(2)數(shù)軸上是