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第第頁蘇科版(2024新版)七年級上冊數(shù)學期中模擬試卷2班級:___________姓名:___________得分:___________選擇題(本大題共10小題,共30分)1.-5的倒數(shù)是()A.-5 B.?15 C.5 2.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A.+(-2)和-(+2) B.-|-2|和-|+2|C.-(-2)和-|-2| D.-(+2)和-|+2|3.在數(shù)軸上,與表示-2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是()A.3 B.3或-3 C.1 D.1和-54.下列各數(shù):(?1)2、?(?3),?|?12|,(?2)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.下列每組中的兩個代數(shù)式,屬于同類項的是(????)A.12m3n與?8nm3 B.0.5a2b與0.5a2c6.據統(tǒng)計,2013年河南省旅游業(yè)總收入達到約3875.5億元.若將3875.5億用科學記數(shù)法表示為3.8755×10A.10 B.11 C.12 D.137.下列去括號正確的是(????)A.?2(x+y)=?2x+y B.?2(x+y)=?2x?y

C.?2(x+y)=?2x?2y D.?2(x+y)=?2x+2y8.七年級(4)班第一學期班費結余為82元,班費4次收支情況如下(開始時為0元,收入為正):+230元,?75元,?110元,■.則這學期期末的最后一次班費的收支情況為()A.+17元 B.+27元 C.+37元 D.+47元9.數(shù)軸上到表示?2的點距離為3的點表示的數(shù)為(????)A.?5 B.±5 C.1或?5 D.±110..如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)是它本身,則m2+a+b+cdA.2 B.2或0 C.3或2 D.不確定二、填空題(本大題共8小題,共24分)11..到原點的距離等于3的數(shù)是。12.若|y+3|+(x?2)2=0,則yx=已知a,b是兩個負整數(shù),如果a+b=-40,那么a與b的積最大是.14.珠港澳跨海大橋于2018年10月24日建成通車,這項超級工程耗資約1200億元,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是______元.15.在下列代數(shù)式:π,m?n6,?5yz,a2+b中,是單項式的有______16.如圖是一個數(shù)值運算程序框圖,若開始輸入x=?1,則最后輸出的結果是______.

17.按一定規(guī)律排列的單項式:,,,,,…,第個單項式是______.18.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=?|a1+1|,a三、計算題(本大題共1小題,共16分)19.計算:

(1)(23(2)4.61×37﹣5.39×(﹣37)+3×(﹣(3)?(4)?98四、解答題(本大題共6小題,共50分)20.在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù),并用“<”號把它們按從小到大的順序排列起來.﹣3,0,11221.(1)在下列兩個條件下,分別求代數(shù)式(a+b)(a?b)和a2?b2的值,將結果直接填寫在下面的橫線上:

①當a=?2,b=3時,(a+b)(a?b)=______,a2?b2=______;

②當a=12,b=1時,(a+b)(a?b)=______,a2?b2=

22.某糧庫6天內糧食進、出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫,“-”表示出庫)+25,-22,-14,+35,-38,-20(1)經過這6天,倉庫里的糧食是增加了還是減少了?)(2)經過這6天,倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧,那么6天前倉庫里存糧多少噸?(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元,那么這6天要付多少裝卸費?23..某地電話撥號入網有兩種收費方式:(A)計時制:0.05元/分;(B)包月制:50元,此外,每種另加收通信費0.02元/分.(1)某用戶某月上網時間為x小時,請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的費用;(2)若某用戶估計一個月上網時間為20小時,你認為采用哪種方式較合算.24.用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按下圖方式拼正方形.

第(1)個圖形中有1個正方形;

第(2)個圖形有1+3=4個小正方形;

第(3)個圖形有1+3+5=9個小正方形;

第(5)個圖形有______個小正方形(直接寫出結果);

(1)根據上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想:1+3+5+7+…+(2n?1)=______(用含n的代數(shù)式表示);

(2)請根據你的發(fā)現(xiàn)計算:①1+3+5+7+…+99=______;

②101+103+105+…+199=______.

25.如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+(c?7)2=0.

(1)a=______,b=______,c=______;

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)______表示的點重合;

(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,那么3BC?2AB的值是否隨著時間參考答案班級:___________姓名:___________得分:___________選擇題(本大題共10小題,共30分)1.-5的倒數(shù)是()A.-5 B.?15 C.5 1.B2.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是()A.+(-2)和-(+2) B.-|-2|和-|+2|C.-(-2)和-|-2| D.-(+2)和-|+2|2.C3.在數(shù)軸上,與表示-2的點距離等于3的點所表示的數(shù)是()A.3 B.3或-3 C.1 D.1和-53.D4.下列各數(shù):(?1)2、?(?3),?|?12|,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答:B析:根據乘方的定義及絕對值的定義逐一判斷可得.

本題主要考查乘方,掌握乘方的定義及其運算法則是解題的關鍵.

解:在所列實數(shù)中,負數(shù)有?|?12|,(?2)5.下列每組中的兩個代數(shù)式,屬于同類項的是(????)A.12m3n與?8nm3 B.0.5a2b與0.5a2c答:A析:根據同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,可得答案.本題考查同類項的定義,同類項定義中的兩個“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點,還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”:①與字母的順序無關;②與系數(shù)無關.

解:A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,故A正確;

B、字母不同不是同類項,故B錯誤;

C、字母不同不是同類項,故C錯誤;

D、相同字母的指數(shù)不同,故D錯誤;6.據統(tǒng)計,2013年河南省旅游業(yè)總收入達到約3875.5億元.若將3875.5億用科學記數(shù)法表示為3.8755×10A.10 B.11 C.12 D.136.B7.下列去括號正確的是(????)A.?2(x+y)=?2x+y B.?2(x+y)=?2x?y

C.?2(x+y)=?2x?2y D.?2(x+y)=?2x+2y答:C析:根據去括號法則解答.

本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“?”,去括號后,括號里的各項都改變符號.順序為先大后?。?/p>

解:A、原式=?2x?2y,故本選項不符合題意.

B、原式=?2x?2y,故本選項不符合題意.

C、原式=?2x?2y,故本選項符合題意.

D、原式=?2x?2y,故本選項不符合題意.8.七年級(4)班第一學期班費結余為82元,班費4次收支情況如下(開始時為0元,收入為正):+230元,?75元,?110元,■.則這學期期末的最后一次班費的收支情況為()A.+17元 B.+27元 C.+37元 D.+47元8.C9.數(shù)軸上到表示?2的點距離為3的點表示的數(shù)為(????)A.?5 B.±5 C.1或?5 D.±1答:C析:數(shù)軸上,與表示?2的點距離為3的點可能在?2的左邊,也可能在?2的右邊,再根據左減右加進行計算.

此題考查了數(shù)軸,注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個,左右各一個,不要漏掉任一種情況.

解:若要求的點在?2的左邊,則有?2?3=?5;

若要求的點在?2的右邊,則有?2+3=1.

所以數(shù)軸上到?2點距離為3的點所表示的數(shù)是?5或1.10..如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)是它本身,則m2A.2 B.2或0 C.3或2 D.不確定10.B二、填空題(本大題共8小題,共24分)11..到原點的距離等于3的數(shù)是。11.±312.若|y+3|+(x?2)2=0,則y答:9析:根據非負數(shù)的性質列式求出x、y,然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.

本題考查了非負數(shù)的性質:幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0.

解:根據題意得,y+3=0,x?2=0,

解得x=2,y=?3,

所以,yx已知a,b是兩個負整數(shù),如果a+b=-40,那么a與b的積最大是.13.40014.珠港澳跨海大橋于2018年10月24日建成通車,這項超級工程耗資約1200億元,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示是______元.答:1.2×析:用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時,一般形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),據此判斷即可.

此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|<10,確定a與n的值是解題的關鍵.

解:15.在下列代數(shù)式:π,m?n6,?5yz,a2+b答:2析:此題主要考查了單項式,正確把握單項式的定義是解題關鍵.

直接利用單項式的定義:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或字母也是單項式,進而得出答案.解:π,m?n6,?5yz,a2+b中,是單項式的有:π,?5yz,共有2個.

故答案為:16.如圖是一個數(shù)值運算程序框圖,若開始輸入x=?1,則最后輸出的結果是______.

答:?9析:先計算當x=?1時代數(shù)式1+x?2x2的值,由代數(shù)式的值為?2,然后再計算當x=?2時對應的代數(shù)式的值為?9,從而根據題意可判斷最后輸出的結果.

本題考查了代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.

解:當x=?1,

∴1+x?2x2=1?1?2×(?1)2=?2>?5,

當x=?2時,17.按一定規(guī)律排列的單項式:,,,,,…,第個單項式是.17.(n為正整數(shù)).18.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=?|a1+1|答:?1006析:根據條件求出前幾個數(shù)的值,再分n是奇數(shù)時,結果等于?n?12,n是偶數(shù)時,結果等于?n2,然后把n的值代入進行計算即可得解.

本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,根據所求出的數(shù),觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律是解題的關鍵.

解:a1=0,

a2=?|a1+1|=?|0+1|=?1,

a3=?|a2+2|=?|?1+2|=?1,

a4=?|a3+3|=?|?1+3|=?2三、計算題(本大題共1小題,共16分)19.計算:

(1)((2)4.61×37﹣5.39×(﹣37)+3×(﹣(3)?(4)?98解:(1)(=?24×=?16+20+21?2=23,(2)解:4.61×37﹣5.39×(﹣37)+3×(﹣===3,(3)解:?=?9÷[=?9÷(?3?1)=?9÷(?4)=9(4)解:?9=(?10+=?810+9=?801.四、解答題(本大題共6小題,共50分)20.在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù),并用“<”號把它們按從小到大的順序排列起來.﹣3,0,112解:在數(shù)軸上表示為:按從小到大的順序排列為:﹣3<﹣1<0<11221.(1)在下列兩個條件下,分別求代數(shù)式(a+b)(a?b)和a2?b2的值,將結果直接填寫在下面的橫線上:

①當a=?2,b=3時,(a+b)(a?b)=______,a2?b2=______;

②當a=12,b=1時,(a+b)(a?b)=______,a2?b答:?5

?5

?34析:(1)分別將a和b的值代入計算即可;

(2)由(1)中計算結果,可得等式;再取值驗證即可;

(3))由(a+b)(a?b)=a2?b2解:(1)①當a=?2,b=3時,(a+b)(a?b)=?5,a2?b2=?5;

故答案為:?5;?5;

②當a=12,b=1時,(a+b)(a?b)=?34,a2?b2=?34;

故答案為:?34;?34;

(2)觀察結果,發(fā)現(xiàn)(a+b)(a?b)=a2?b2

取a=3、b=2驗證:

(3+2)(3?2)=5;22.某糧庫6天內糧食進、出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫,“-”表示出庫)+25,-22,-14,+35,-38,-20(1)經過這6天,倉庫里的糧食是增加了還是減少了?)(2)經過這6天,倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧,那么6天前倉庫里存糧多少噸?(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元,那么這6天要付多少裝卸費?(1)解:25?22?14+35?38?20=?34<0,答:經過6天,糧庫里的糧食減少了34噸(2)解:280+34=314(噸),答:6天前糧庫里的存量314噸(3)解:(25+22+14+35+38+20)×5=770(元),答:這6天要付出770元23..某地電話撥號入網有兩種收費方式:(A)計時制:0.05元/分;(B)包月制:50元,此外,每種另加收通信費0.02元/分.(1)某用戶某月上網時間為x小時,請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的費用;(2)若某用戶估計一個月上網時間為20小時,你認為采用哪種方式較合算.(1)A:0.05×60x+0.02×60x=4.2x(元),B:50+0.02×60x=50+1.2x(元);(2)當x=20時,A:84元;B:74元,∴采用包月制較合算.24.用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按下圖方式拼正方形.

第(1)個圖形中有1個正方形;

第(2)個圖形有1+3=4個小正方形;

第(3)個圖形有1+3+5=9個小正方形;

第(5)個圖形有______個小正方形(直接寫出結果);

(1)根據上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想:1+3+5+7+…+(2n?1)=______(用含n的代數(shù)式表示);

(2)請根據你的發(fā)現(xiàn)計算:①1+3+5+7+…+99=______;

②101+103+105+…+199=______.答:25;

(1)n2;

(2)①?2500;析:此題主要考查了圖形的變化類,正確得出數(shù)字之間變化規(guī)律是解題關鍵.

根據已知圖形得出第2個圖形比第1個圖形多:4?1=3個;第3個圖形比第2個圖形多:9?4=5個;第4個圖形比第3個圖形多:16?9=7個;即可得出后面一個圖形比前面一個圖形多的個數(shù)是連續(xù)奇數(shù),進而得出公式第n個圖形比第(n?1)個圖形多2n?1個小正方形;由此利用規(guī)律得出答案即可.

解:由題意得:第(5)個圖形有:1+3+5+7+9=25個小正方形;

(1)1+3=4=22,

1+3+5=9=32,

1+3+5+7=16=42,

∴1+3+5+7+…+(2n?1)=(1+2n?12)2=n2;

(2)①1+3+5+7+…+99=(25.如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+(c?7)2=0.

(1)a=______,b=______,c=______;

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)______表示的點重合;

(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,那么3BC?2AB答:(1)?2,1,7;

(2)4;

(3)不變,

∵AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6;

∴3BC?2AB=3(2t+6)?2(3t+3)=12.析:(1)利用|a+2|+(c?7)2=0,得a+2=0,c?7=0,解得a,c的值,由b是最小的正整數(shù),可得b=1;

(2)先求出對稱點,即可得出結果;

(3)由

3BC?2AB=3(2t+6)?2(3t+3)解:(1)∵|a+2|+(c?7)2=0,

∴a+2=0,c?7=0,

解得a=?2,c=7,

∵b是最小的正整數(shù),

∴b=1;

故答案為:?2,1,7;

(2)(7+2)÷2=4.5,

對稱點為7?4.5=2.5,2.5+(2.5?1)=4;

蘇科版(2024新版)七年級上冊數(shù)學期中模擬試卷3一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.(3分)(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))將去括號,結果是()A. B. C. D.2.(3分)(2023秋·陜西延安·七年級校考期中)下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是(

)A.32與?23 B.?23與?23 C.?33.(3分)(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”,正確的是A. B. C. D.4.(3分)(2023秋·浙江·七年級期中)若ab≠0,則aa+bA.1 B.?3 C.0 D.?1或35.(3分).已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,a+b<0,有以下結論:①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④.則所有正確的結論是()A.①,④ B.①,③ C.②,③ D.②,④6.(3分)(2023秋·河北石家莊·七年級校考期中)已知某三角形第一條邊長為2a?bcm,第二條邊比第一條邊長a+bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少a?bcm.若4a?b=7A.7cm B.10.5cm C.14cm7.(3分)(2023秋·湖北宜昌·七年級枝江市實驗中學??计谥校┤绻鸻+b+c=0,且c>b>a.則下列說法中A.a、b為正數(shù),c為負數(shù) B.a、c為正數(shù),b為負數(shù) C.b、c為正數(shù),a為負數(shù) D.a、c為正數(shù),b為08.(3分)(2022秋·江蘇南京·七年級南京市第二十九中學??茧A段練習)已知,則的值為(

)A. B. C. D.19.(3分)(2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶一中??计谥校┯幸涣袛?shù)?1,?2,?3,?4,將這列數(shù)中的每個數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4,再分別求與1的和的倒數(shù),得到12,13,14,15,設為a1①a5=2,a6=32,③a1A.0 B.1 C.2 D.310.(3分)(2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中)在求兩位數(shù)的平方時,可以用“列豎式”的方法進行速算,求解過程如圖所示.

仿照前三個圖,用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方,部分過程如圖所示,若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則這個兩位數(shù)為(

)(用含x的代數(shù)式表示).A.11x B.x+50 C.?x+50 D.10x+5二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)11.(3分)如果向東走10米記作“+10”,那么“﹣5米”表示12.(3分)(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級??计谥校疤扉g一號”探測器由長征五號運載火箭直接送入地火轉移軌道,飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作,截至2023年1月3日6時,探測器已飛行約8300000千米,飛行狀態(tài)良好,8300000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.13.(3分)(2022秋·江蘇蘇州·七年級??茧A段練習)已知,則______.14.(3分)(2023秋·四川達州·七年級校考期中)已知P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy+1,若無論x取何值,代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3,則y=.15.(3分).如圖,是一個簡單的數(shù)值計算程序,當輸入的值為3,則輸出的結果為.16.(3分)a是不為1的數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù),如:2的差倒數(shù)為;﹣1的差倒數(shù)是;已知,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3差倒數(shù),…,依此類推,則a2021=.三.解答題(共7小題,滿分52分)17.(6分)(2023秋·重慶開州·七年級校聯(lián)考期中)計算:(1)?(2)(?2)18.(6分)(2020秋·江蘇常州·七年級??计谥校┮阎P于x,y的兩個多項式與的和中不含二次項,則m=______.19.(8分)(2023秋·湖南衡陽·七年級??计谥校┠彻に噺S計劃一周生產工藝品2100個,平均每天生產300個,但實際每天生產量與計劃相比有出入.下表是某周的生產情況(超產記為正、減產記為負):星期一二三四五六七增減(單位:個)+5?2?5+15?10+16?9(1)本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品?(2)請求出該工藝廠在本周實際生產工藝品的數(shù)量;(3)已知該廠實行每周計件工資制,每生產一個工藝品可得60元,若超額完成任務,則超過部分每個另獎50元,少生產一個扣80元.試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額.20.(8分)(2023秋·湖北武漢·七年級??计谥校┮?guī)定一種新的運算:a?b=a×b﹣a﹣b2+1.例如:3?(﹣4)=3×(﹣4)﹣3﹣(﹣4)2+1.請用上述規(guī)定計算下面各式:(1)2?5;(2)(﹣2)?(﹣5).21.(8分)(2023秋·廣東廣州·七年級華南師大附中??计谥校┠呈芯用袷褂米詠硭慈缦聵藴世U費(水費按月繳納):用戶月用水量單價不超過12m3a元/m超過12m3但不超過20m1.5a元/m超過20m32a元/m(1)當a=2時,某戶一個月用了28m3(2)設某戶月用水量為nm3,當n>20時,該戶應繳納的水費為_______元(用含a,(3)當a=2時,甲、乙兩戶一個月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費超過了24元,設甲戶這個月用水xm22.(8分)(2023秋·湖北宜昌·七年級??计谥校╅喿x下列內容,并完成相關的問題.小明說:“我定義了一種新的運算,叫*(加乘)”,然后他寫出了一些按照*(加乘)運算的運算法則進行了運算的算式:(+4)*(+2)=+6;(﹣4)*(﹣3)=+7;(+5)*(﹣3)=﹣8;(+6)*(﹣4)=﹣10;(+8)*0=8;0*(﹣9)=9:小亮看了這些算式后說:“我知道你定義的*(加乘)運算的運算法則了”.聰明的你也明白了嗎?(1)歸納*(加乘)運算的運算法則:兩數(shù)進行*(加乘)時,.特別地,0和任何數(shù)進行*(加乘)運算時,或任何數(shù)和0進行將加乘運算時,.(2)計算:[(﹣2)*(+3)]*[(﹣12)*0](括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致)我們知道加法有交換律和結合律,這兩種運算律在有理數(shù)的*(加乘)運算中還適用嗎?請你任選一個運算律,判斷它在*(加乘)運算中是否適用,并舉一個例子驗證.23.(8分)(2023秋·浙江金華·七年級校考期中)如圖所示,在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為?2,1,6,點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點C之間的距離表示為AC.

(1)則AB=,BC=,AC=;(2)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B、點C分別以每秒2個單位長度和5單位長度的速度向右運動.請問:①運動t秒后,點A與點B之間的距離AB為多少?(用含t的代數(shù)式表示)②BC?AB的值是否隨著運動時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值;(3)由第(1)小題可以發(fā)現(xiàn),AB+BC=AC.若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動,同時,點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動.請問:隨著運動時間t的變化,AB,參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)1.(3分)(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))將去括號,結果是()A. B. C. D.【答案】B【分析】根據去括號法則:去括號時,括號前面是“”,括號里的各項不變號;去括號時,括號前面是“”,括號里的各項都變號.【詳解】解:;故選:B.【點睛】本題考查了去括號法則,掌握法則是解題的關鍵.2.(3分)(2023秋·陜西延安·七年級校考期中)下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是(

)A.32與?23 B.?23與?23 C.?3【答案】B【分析】根據乘方的運算法則算出各自的結果,再比較即可得到答案.【詳解】解:A、32=9,B、?23=?8C、?32=?9D、?3×22=36,故選:B.【點睛】本題考查的有理數(shù)的乘方,熟練掌握負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)是解題的關鍵.3.(3分)(2023·江蘇·七年級假期作業(yè))用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”,正確的是A. B. C. D.【答案】C【分析】先寫出的3倍,的平方,然后作和,則代數(shù)式列出.【詳解】解:根據題意可得:.故選:C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,注意代數(shù)式的正確書寫:數(shù)字應寫在字母的前面,數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫.4.(3分)(2023秋·浙江·七年級期中)若ab≠0,則aa+bA.1 B.?3 C.0 D.?1或3【答案】D【分析】根據絕對值的定義,進行分類討論:①當a>0,b>0時,②當a>0,b<0時,③當a<0,b>0時,④當a<0,b<0時,即可解答.【詳解】解:①當a>0,b>0時,aa②當a>0,b<0時,aa③當a<0,b>0時,aa④當a<0,b<0時,aa綜上:aa+b故選:D.【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡,解題的關鍵是掌握正數(shù)的絕對值是它本身,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.5.(3分).已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,a+b<0,有以下結論:①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④.則所有正確的結論是()A.①,④ B.①,③ C.②,③ D.②,④解:①∵a>0,a+b<0,∴b<0,故①正確;②∵a>0,b<0,∴b﹣a<0,故②錯誤;③∵a+b<0,a>0,b<0,∴|﹣a|<﹣b,故③錯誤;④<﹣1,故④正確.綜上可得①④正確.故選:A.6.(3分)(2023秋·河北石家莊·七年級??计谥校┮阎橙切蔚谝粭l邊長為2a?bcm,第二條邊比第一條邊長a+bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少a?bcm.若4a?b=7A.7cm B.10.5cm C.14cm【答案】C【分析】先用含a和b的代數(shù)式表示出第二、第三條邊長,進而表示出周長,再將4a?b=7cm【詳解】解:由題意知,第二條邊長為:2a?b+第三條邊長為:22a?b則周長為:2a?b+3a+∵4a?b=7cm∴8a?2b=14cm即這個三角形的周長為14cm故選C.【點睛】本題考查整式的加減運算中的化簡求值,解題的關鍵是用含a和b的代數(shù)式表示出三角形的周長.7.(3分)(2023秋·湖北宜昌·七年級枝江市實驗中學校考期中)如果a+b+c=0,且c>b>a.則下列說法中A.a、b為正數(shù),c為負數(shù) B.a、c為正數(shù),b為負數(shù) C.b、c為正數(shù),a為負數(shù) D.a、c為正數(shù),b為0【答案】A【分析】根據有理數(shù)的加法,一對相反數(shù)的和為0,可得a、b、c中至少有一個為正數(shù),至少有一個為負數(shù),又c>b>【詳解】解:∵a+b+c=0,∴a、b、c中至少有一個為正數(shù),至少有一個為負數(shù),∵c>∴c=∴可能a、b為正數(shù),c為負數(shù);也可能a、b為負數(shù),c為正數(shù).故選:A.【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法,絕對值的意義,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵.8.(3分)(2022秋·江蘇南京·七年級南京市第二十九中學校考階段練習)已知,則的值為(

)A. B. C. D.1【答案】D【分析】利用特殊值法,轉化求解表達式的值即令,求出代數(shù)式,令,則,兩式相加減從而求出、的值,從而得出,令,則,即可求解.【詳解】解:令,則①,令,則②,則可得:③,則可得:④,則可得:,令,則,∴,故選:D.【點睛】本題考查代數(shù)式求值,利用特殊值法求出代數(shù)式、、的值是解題的關鍵.9.(3分)(2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶一中??计谥校┯幸涣袛?shù)?1,?2,?3,?4,將這列數(shù)中的每個數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4,再分別求與1的和的倒數(shù),得到12,13,14,15,設為a1①a5=2,a6=32,③a1A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【分析】根據所給的操作方式,求出前面的數(shù),再分析存在的規(guī)律,從而可求解.【詳解】解:由題意得:a1=12,a2a5=1?12+1∵2015÷4=503??3,∴a2015是由a∵a3=14,a7∴a3、a7、∵503÷3=167??2,∴a2015依次計算:a9=1?2+1=?1,aa13=11+1=12…,則每3次操作,相應的數(shù)會重復出現(xiàn),∵==?79∵50÷12=42∴=?=?97綜上分析可知,正確的有2個,故選:B.【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律,解答的關鍵是求出前面的幾個數(shù),發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律.10.(3分)(2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中)在求兩位數(shù)的平方時,可以用“列豎式”的方法進行速算,求解過程如圖所示.

仿照前三個圖,用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方,部分過程如圖所示,若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則這個兩位數(shù)為(

)(用含x的代數(shù)式表示).A.11x B.x+50 C.?x+50 D.10x+5【答案】B【分析】根據前三個圖中的數(shù)據,可以發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍,然后設出所求的二位數(shù)的十位數(shù)字,再根據最后一幅圖中的數(shù)據,列出方程,求出十位數(shù)字,然后用含x的代數(shù)式表示出所求的兩位數(shù)即可.【詳解】由前三個圖可知:表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積的2倍,設所求的數(shù)字的十位數(shù)字為a,則2ax=10x,解得:a=5,∴這個兩位數(shù)為5×10+x=x+50,故選:B.【點睛】本題考查列代數(shù)式,解題的關鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是如何得到的.二.填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)11.(3分)如果向東走10米記作“+10”,那么“﹣5米”表示解:如果向東走10米記作“+10”,那么“﹣5米”表示向西走5米.故答案為:向西走5米.12.(3分)(2023春·黑龍江哈爾濱·六年級??计谥校疤扉g一號”探測器由長征五號運載火箭直接送入地火轉移軌道,飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作,截至2023年1月3日6時,探測器已飛行約8300000千米,飛行狀態(tài)良好,8300000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.【答案】8.3×【分析】直接用科學記數(shù)法的表示方法求解即可.【詳解】解:8300000=8.3×10故答案為:8.3×10【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法,科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤a<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定13.(3分)(2022秋·江蘇蘇州·七年級校考階段練習)已知,則______.【答案】19【分析】首先把化成,然后把代入化簡后的算式計算即可.【詳解】解:∵,∴.故答案為:19.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值.解題的關鍵在于添括號將化成的形式.14.(3分)(2023秋·四川達州·七年級校考期中)已知P=xy﹣5x+3,Q=x﹣3xy+1,若無論x取何值,代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3,則y=.【答案】13【分析】先計算2P﹣3Q,再根據與x值無關確定x的系數(shù),求y值即可.【詳解】解:2P﹣3Q=2(xy﹣5x+3)-3(x﹣3xy+1)=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵無論x取何值,代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3,∴(11y-13)x+3=3,∴11y-13=0,y=1311故答案為:1311【點睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式的值,解題關鍵是明確與某個字母的值無關,就是這個字母的系數(shù)為0.15.(3分).如圖,是一個簡單的數(shù)值計算程序,當輸入的值為3,則輸出的結果為.解:當輸入3時,[3﹣(﹣1)]÷(﹣2)=4÷(﹣2)=﹣2<0,再次輸入﹣2,[﹣2﹣(﹣1)]÷(﹣2)=﹣1÷(﹣2)=>0,輸出.故答案為:.16.(3分)a是不為1的數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù),如:2的差倒數(shù)為;﹣1的差倒數(shù)是;已知,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3差倒數(shù),…,依此類推,則a2021=.解:∵a1=﹣,∴a2==,a3==4,a4==﹣,∴每三個數(shù)是一組循環(huán),∵2021÷3=673…2,∴a2021=a2,∴a2021=,故答案為:.三.解答題(共7小題,滿分52分)17.(6分)(2023秋·重慶開州·七年級校聯(lián)考期中)計算:(1)?(2)(?2)【答案】(1)-11(2)6【分析】(1)先算乘方、然后按照有理數(shù)的混合運算法則計算即可;(2)先算乘方、然后再運用乘法分配律進行簡便運算即可.【詳解】(1)解:?=?16?16÷(?2)×=?16?(?8)×=?16?(?4)+1=?16+4+1=?11.(2)解:(?2)=?8+?=?8+16+20?22=6.【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算、乘法運算律等知識點,靈活運用相關運算法則是解答本題的關鍵.18.(6分)(2020秋·江蘇常州·七年級校考期中)已知關于x,y的兩個多項式與的和中不含二次項,則m=______.【答案】3【分析】先將兩個多項式相加,然后合并同類項,根據二次項系數(shù)為0,求出m的值即可.【詳解】∵和中不含二次項,解得故答案為:3【點睛】本題主要考查了整式的加減.要理解:和中不含二次項即二次項系數(shù)為0,是解題的關鍵.19.(8分)(2023秋·湖南衡陽·七年級??计谥校┠彻に噺S計劃一周生產工藝品2100個,平均每天生產300個,但實際每天生產量與計劃相比有出入.下表是某周的生產情況(超產記為正、減產記為負):星期一二三四五六七增減(單位:個)+5?2?5+15?10+16?9(1)本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品?(2)請求出該工藝廠在本周實際生產工藝品的數(shù)量;(3)已知該廠實行每周計件工資制,每生產一個工藝品可得60元,若超額完成任務,則超過部分每個另獎50元,少生產一個扣80元.試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額.【答案】(1)本周產量中最多的一天比最少的一天多生產26個(2)該工藝廠在本周實際生產工藝品的數(shù)量是2110個(3)該工藝廠在這一周應付出的工資總額為127100元【分析】(1)本周產量中最多的一天的產量減去最少的一天的產量即可求解;(2)把該工藝廠在本周實際每天生產工藝品的數(shù)量相加即可;(3)根據題意判斷該工廠任務完成情況,根據情況列出算式求解即可.【詳解】(1)解:本周產量中最多的一天產量:300+16=316(個)本周產量中最少的一天產量:300?10=290(個)本周產量中最多的一天比最少的一天多生產:316?290=26(個)答:本周產量中最多的一天比最少的一天多生產26個.(2)解:300×7+5?2?5+15?10+16?9=2110(個)答:該工藝廠在本周實際生產工藝品的數(shù)量是2110個.(3)解:∵2110>2100∴超額完成了任務工資總額=2110×60+2110?2100答:該工藝廠在這一周應付出的工資總額為127100元.【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用以及有理數(shù)的混合運算,掌握正負數(shù)的定義以及性質是解題的關鍵.20.(8分)(2023秋·湖北武漢·七年級??计谥校┮?guī)定一種新的運算:a?b=a×b﹣a﹣b2+1.例如:3?(﹣4)=3×(﹣4)﹣3﹣(﹣4)2+1.請用上述規(guī)定計算下面各式:(1)2?5;(2)(﹣2)?(﹣5).解:(1)根據題中的新定義得:2?5=2×5﹣2﹣25+1=﹣16;(2)根據題中新定義得:(﹣2)?(﹣5)=10+2﹣25+1=﹣12.21.(8分)(2023秋·廣東廣州·七年級華南師大附中??计谥校┠呈芯用袷褂米詠硭慈缦聵藴世U費(水費按月繳納):用戶月用水量單價不超過12m3a元/m超過12m3但不超過20m1.5a元/m超過20m32a元/m(1)當a=2時,某戶一個月用了28m3(2)設某戶月用水量為nm3,當n>20時,該戶應繳納的水費為_______元(用含a,(3)當a=2時,甲、乙兩戶一個月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費超過了24元,設甲戶這個月用水xm【答案】(1)80(2)2na?16a(3)當12<x≤20時,甲,乙兩戶一個月共繳納的水費116?x元;當20<x<28時,甲,乙兩戶一個月共繳納的水費x+76元;當28≤x≤40時,甲,乙兩戶一個月共繳納的水費2x+48元【分析】(1)根據所給的收費標準進行分段計算求和即可;(2)根據所給的收費標準進行分段計算求和即可;(3)分當12<x≤20時,當20<x<28時,當28≤x≤40時,三種情況根據所給的收費標準討論求解即可.【詳解】(1)解:12×2+20?12=24+24+32=80元,∴該戶這個月應繳納的水費為80元;(2)解:12a+20?12=12a+12a+2an?40a=2na?16a∴當n>20時,該戶應繳納的水費為2na?16a元;故答案為:2na?16a;(3)解:∵12×2=24,∴x>12,當12<x≤20時,甲用水量超過12m3但不超過20m3,乙用水量超過∴12×2+=24+3x?36+24+24+80?4x=116?x當20<x<28時,甲的用水量超過20m3,乙的用水量超過12m3但不超過∴12×2+=24+24+4x?80+24+84?3x=x+76當28≤x≤40時,甲的用水量超過20m3,乙的用水量不超過12m∴12×2+=24+24+4x?80+80?2x=2x+48綜上所述,當12<x≤20時,甲,乙兩戶一個月共繳納的水費116?x元;當20<x<28時,甲,乙兩戶一個月共繳納的水費x+76元;當28≤x≤40時,甲,乙兩戶一個月共繳納的水費2x+48元.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算的實際應用,整式加減計算的實際應用,正確理解題意利用分類討論的思想求解是解題的關鍵.22.(8分)(2023秋·湖北宜昌·七年級??计谥校╅喿x下列內容,并完成相關的問題.小明說:“我定義了一種新的運算,叫*(加乘)”,然后他寫出了一些按照*(加乘)運算的運算法則進行了運算的算式:(+4)*(+2)=+6;(﹣4)

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