2024-2025學(xué)年江西省南昌市南昌縣蓮塘四中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江西省南昌市南昌縣蓮塘四中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.七(2)班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?5分，小明考了110分，記作+15分，小強(qiáng)得分90分，應(yīng)記作(

)A.+10分 B.?10分 C.?5分 D.+5分2.“雪里已知春信至，寒梅點(diǎn)綴瓊枝膩”.江西某天大雪天氣的最高氣溫為3℃，最低氣溫為?2℃，那么該地這天的最低氣溫比最高氣溫低(

)A.5℃ B.?5℃ C.1℃ D.?1℃3.與?213相等的是(

)A.?2?13 B.2?13 C.4.已知a=?2，b=?212，c=?234，下列關(guān)于a，b，cA.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a5.對幻方的研究體現(xiàn)了中國古人的智慧，如圖1是一個(gè)幻方的圖案，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一橫行、每一豎列、每一斜對角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15.如圖2是一個(gè)沒有填完整的幻方，如果它處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的3個(gè)數(shù)的和都相等，那么正中間的方格中的數(shù)字為(

)

A.5 B.1 C.0 D.?16.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式：①|(zhì)a|>|b|；②a?b>0；③a+b>0；④1a+1b>0；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.請寫出一個(gè)比π小的有理數(shù)：______．8.若?a的相反數(shù)是?1，則a=______．9.若|a?1|+|b+2|=0，則ab的值為______．10.已知|x|=3，|y|=4，且xy>0，則x?y的值為______．11.請你只在“加、減、乘、除、平方和括號”中選擇使用，可以重復(fù)，將四個(gè)數(shù)?4、?2、1，3組成算式(四個(gè)數(shù)都用且每個(gè)數(shù)只能用一次)，使運(yùn)算結(jié)果為2，你列出的其中一種算式是______．12.如圖，圓的周長為4個(gè)單位長，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為1個(gè)單位，在圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示?1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上(如圓周上表示數(shù)字3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示?2的點(diǎn)重合…)，則數(shù)軸上表示?2021的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字______的點(diǎn)重合．三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)?2+(?12)÷(?13)×214.(本小題6分)

將?2.5，?(?1)，0，2，?|?2|，+(?1.5)，在數(shù)軸上表示出來，并用“>”把它們連接起來．15.(本小題6分)

數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算”：(?18)÷(12?34)．

小英的解法：(?18)÷(12?34)=(?18)÷12?(?18)÷34=?14+16.(本小題6分)

“十?一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化/萬人3.40.40.2?0.4?1.20.2?2.2(1)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？

(2)若9月30日的游客人數(shù)為0.3萬人，這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？17.(本小題6分)

如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，請回答下列問題：

(1)將點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位長度，這時(shí)的點(diǎn)表示的數(shù)是______；

(2)怎樣移動A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)？請寫出兩種移動的方法．18.(本小題8分)

足球比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在球門前來回跑動.如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：m)：+9，?2，+5，?6，+12，?8，+4，?14(假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員在球門線上)．

(1)守門員最后是否回到了球門線上？

(2)守門員在這段時(shí)間內(nèi)共跑了多少米？

(3)如果守門員離開球門線的距離超過10m(不包括10m)，那么對方球員挑射極有可能破門.請問在這段時(shí)間內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會？19.(本小題8分)

觀察下列式子：

|2+3|=2+3；|2?3|=3?2；|3?2|=3?2；|?2?3|=2+3．

(1)根據(jù)上面式子的規(guī)律，寫出下列各式去掉絕對值符號后的形式(不要計(jì)算出結(jié)果)：

①|(zhì)5?8|=______；

②|?112+74|=______；20.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸上標(biāo)出的所有點(diǎn)中，任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等.已知點(diǎn)A表示?16，點(diǎn)G表示8．

(1)表示原點(diǎn)的是點(diǎn)______，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是______；

(2)數(shù)軸上有兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M到點(diǎn)E距離為4，點(diǎn)N到點(diǎn)E距離為4，則點(diǎn)M，N之間的距離為多少？

(3)點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且表示的數(shù)是整數(shù)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)G的距離之和是24，則這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)？21.(本小題9分)

“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想.如：|2?(?1)|表示2與?1差的絕對值，實(shí)際上也可以理解為2與?1在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離.進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A，B，所對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=|a?b|.利用此結(jié)論，回答以下問題：

(1)數(shù)軸上表示?3和2兩點(diǎn)之間的距離是______；

(2)若|x+2|=2，則x=______；

(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，|x+1|+|x?2|的最小值為______．22.(本小題9分)

觀察下列兩個(gè)等式：2?13=2×13+1，5?23=5×23+1給出定義如下：我們稱使等式a?b=ab+1成立的一對有理數(shù)“a，b”為“共生有理數(shù)對”，記為(a,b)，如：數(shù)對(2,13)，(5,23)都是“共生有理數(shù)對”．

(1)通過計(jì)算判斷數(shù)對(1,2)是不是“共生有理數(shù)對”；

(2)若(m,n)是“共生有理數(shù)對”，則23.(本小題12分)

根據(jù)所學(xué)數(shù)軸知識，解答下面的問題：

(1)知識再現(xiàn)：在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C如圖1所示．

①A點(diǎn)表示的數(shù)是______；AB之間的距離是______；

②將點(diǎn)B向左平移4個(gè)單位，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是______；

(2)知識遷移：如圖2，將一根木棒放在數(shù)軸(單位長度為1cm)上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．

①若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為______cm？

②圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是______，點(diǎn)B所表示的數(shù)是______；

(3)知識應(yīng)用：如圖3由(2)中①、②的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問題：

一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？

琪琪的想法是：借助數(shù)軸，把妙妙和奶奶的年齡差看作木棒AB，奶奶像妙妙這樣大時(shí)，可看作點(diǎn)B移動到點(diǎn)A，此時(shí)點(diǎn)A向左移動后，所對應(yīng)的點(diǎn)C所表示的數(shù)為?37，

根據(jù)琪琪的想法，完成一下問題：

①若把A移動到B時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B向右移動后，所對應(yīng)的點(diǎn)D表示的數(shù)為______，

②求奶奶現(xiàn)在多少歲了．

參考答案1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.?1(答案不唯一)

8.?1

9.?2

10.?1或1

11.?4×1?(?2)×3=2(答案不唯一)

12.0

13.解：(1)原式=?2+(?12)×(?3)×2

=?2+3

=1．

(2)原式=(84?3414.解：?(?1)=1，?|?2|=?2，+(?1.5)=?1.5，

把各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖，

∴2>?(?1)>0>+(?1.5)>?|?2|>?2.5．

15.(1)小李；

(2)乘法分配律；

(3)(?148)÷(13?14+512)

原式的倒數(shù)為：(13?14+512)÷(?148)

=(13?14+512)×(?48)

=?16+12?20

=?24；

∴原式=?124．

16.解：(1)由表格可知，前3天的人數(shù)一直在增加，第7天的人數(shù)最少，

∴10月3日的人數(shù)最多，10月7日的人數(shù)最少，

∴10月3日的人數(shù)最多，10月7日的人數(shù)最少，它們相差(3.4+0.4+0.2)?(3.4+0.4+0.2?0.4?1.2+0.2?2.2)=3.6(萬人)；

(2)10月1日的人數(shù)為：0.3+3.4=3.7(萬人)，

10月2日的人數(shù)為：3.7+0.4=4.1(萬人)，

10月3日的人數(shù)為：4.1+0.2=4.3(萬人)，

10月4日的人數(shù)為：4.3?0.4=3.9(萬人)，

10月5日的人數(shù)為：3.9?1.2=2.7(17.(1)?1；

(2)當(dāng)點(diǎn)B，C移動到點(diǎn)A的位置時(shí)，點(diǎn)B向右移動4個(gè)單位長度，點(diǎn)C向右移動4?(?2)=6個(gè)單位長度；

當(dāng)點(diǎn)A，B移動到點(diǎn)C的位置時(shí)，點(diǎn)B向左移動2個(gè)單位長度，點(diǎn)A向左移動6個(gè)單位長度；

綜上：當(dāng)點(diǎn)B向右移動4個(gè)單位長度，點(diǎn)C向右移動6個(gè)單位長度或，點(diǎn)B向左移動2個(gè)單位長度，點(diǎn)A向左移動6個(gè)單位長度時(shí)，三個(gè)點(diǎn)表示相同的數(shù)．

18.解：(1)9?2+5?6+12?8+4?14=0(m)，

答：守門員最后回到了球門線上；

(2)9+2+5+6+12+8+4+14=60(m)，

答：守門員在這段時(shí)間內(nèi)共跑了60米；

(3)第一次：9<10，

第二次：9?2=7<10，

第三次：7+5=12>10，對方球員挑射極有可能破門，

第四次：12?6=6<10，

第五次：6+12=18>10，對方球員挑射極有可能破門，

第六次：18?8=10，

第七次：10+4=14>10，對方球員挑射極有可能破門，

第八次：14?14=0<10；

答：對方球員有3次挑射破門的機(jī)會．

19.(1)①8?5；

②74?112；

(2)|12?2755|+|2755?511|?|?12|

=12?2755+2755?511?12

=?511．

20.(1)E，?8．

(2)點(diǎn)M到點(diǎn)E距離為4，則點(diǎn)M表示4或?4，

點(diǎn)N