(課件)高一數(shù)學(xué)(函數(shù)的最值)分析

1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲档谌n時函數(shù)的最值問題提出1.確定函數(shù)的單調(diào)性有哪些手段和方法？2.函數(shù)圖象上升與下降反映了函數(shù)的單調(diào)性，如果函數(shù)的圖象存在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它又反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？函數(shù)的最值知識探究（一）觀察下列兩個函數(shù)的圖象：圖1ox0xMy思考1:這兩個函數(shù)圖象有何共同特征？思考2:設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為M，則對函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x，f(x)與M的大小關(guān)系如何？yxox0圖2M函數(shù)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是不是函數(shù)值的最大值？思考3:設(shè)函數(shù)，則成立嗎？的最大值是2嗎？為什么？思考4:怎樣定義函數(shù)的最大值？用什么符號表示？一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對于任意的,都有

；（2）存在，使得.那么稱M是函數(shù)的最大值，記作思考5:函數(shù)的最大值是函數(shù)值域中的一個元素嗎？如果函數(shù)的值域是(a,b)，則函數(shù)存在最大值嗎？思考6:函數(shù)有最大值嗎？為什么？圖1yox0xm知識探究（二）觀察下列兩個函數(shù)的圖象：xyox0圖2m思考1:這兩個函數(shù)圖象各有一個最低點(diǎn)，函數(shù)圖象上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是不是函數(shù)值的最小值？思考2:仿照函數(shù)最大值的定義，怎樣定義函數(shù)的最小值？一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對于任意的,都有;

（2）存在，使得.那么稱m是函數(shù)的最小值，記作知識探究（三）思考1:如果在函數(shù)定義域內(nèi)存在x1和x2，使對定義域內(nèi)任意x都有成立，由此你能得到什么結(jié)論？思考2:對一個函數(shù)就最大值和最小值的存在性而言，有哪幾種可能情況？思考3:如果函數(shù)存在最大值，那么有幾個？思考4:如果函數(shù)的最大值是b，最小值是a，那么函數(shù)的值域是[a，b]嗎？思考5:如果函數(shù)的值域是[a，b]，那么函數(shù)的最大值是b，最小值是a嗎？求值域的方法：1.配方法2.換元法3.單調(diào)性法理論遷移例1已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.例2

設(shè)為常數(shù)，如果當(dāng)時，函