第13章 軸對(duì)稱 單元測(cè)試 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第13章軸對(duì)稱單元測(cè)試一、單選題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡在第二象限內(nèi)作出點(diǎn)，則a的值為（）A． B． C． D．22．如圖，在空心圓柱口放置一面平面鏡，與水平線的夾角，入射光線經(jīng)平面鏡反射后反射光線為（點(diǎn)，，，，，，在同一豎直平面內(nèi)），已知．若要使反射光線恰好垂直于圓柱底面射出，則需要把入射光線與水平線的夾角的度數(shù)調(diào)整為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，以的一邊為腰畫(huà)等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在的其他邊上，則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)4．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AD⊥BC B．AB＝BC C．AD平分∠BAC D．∠B＝∠C5．一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為6的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．15 C．12或15 D．96．如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC，且D為BC中點(diǎn)，DE=CE，則AE：AB的值為（）A． B． C． D．無(wú)法確定7．如圖，在中，，以為圓心、任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交，于點(diǎn)和，再分別以、為圓心、大于的長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，給出下列說(shuō)法：①是的平分線；②；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖：等邊三角形ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（）A．45° B．55° C．60° D．75°9．聯(lián)歡會(huì)上，A，B，C三名選手站在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)上玩搶凳子游戲，在他們中間放個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子就獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最適當(dāng)位置是△ABC的（）A．三邊中線的交點(diǎn) B．三邊中垂線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn) D．三邊上高的交點(diǎn)10．如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)．下列結(jié)論正確的有（）個(gè)．①；②；③是等腰三角形；④；⑤．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題11．如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹(shù)在折斷前的高度為米.12．等腰三角形ABC中，頂角A為50°，點(diǎn)D在以點(diǎn)A為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑的圓上，若BD=BA，則∠DBC的度數(shù)為．13．如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，，如果°，那么度．14．城建局計(jì)劃在市民公園的人工湖上修建一個(gè)湖心亭，并鋪設(shè)四條木棧道分別連接湖邊的A，B，C，D四個(gè)木棧道入口，供市民散步，欣賞湖上風(fēng)景．如圖是人工湖的平面示意圖，湖上有M，N，P，Q四個(gè)位置可用于建設(shè)湖心亭．為測(cè)算建設(shè)成本，工作人員利用測(cè)量工具測(cè)得，，，，．要使鋪設(shè)木棧道所需要的材料最少，湖心亭應(yīng)選擇建在點(diǎn)，（填“M”，“N”，“P”，“Q”）；此時(shí)需要鋪設(shè)的木棧道總長(zhǎng)度為．（用含a，b，c的式子表示）15．已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直線BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，連結(jié)AD，若△ABD是等腰三角形，則∠DAC=．三、解答題16．如圖，在中，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，，且，連接．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，，求的周長(zhǎng)．17．如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點(diǎn)．18．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，與交于點(diǎn)．若，，求的度數(shù)．19．如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為；若第三邊長(zhǎng)為.（1）第三邊的范圍為.（2）當(dāng)?shù)谌呴L(zhǎng)為奇數(shù)時(shí)，求出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并指出它是什么三角形（按邊分類）.20．如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點(diǎn)．（1）若△CDE的周長(zhǎng)為4，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度數(shù)；（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），則∠DCE=___________.21．如圖，是的角平分