2024-2025學年廣西南寧十四中七年級（上）月考數學試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學年廣西南寧十四中七年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題（共12小題，滿分0分，每小題0分）1．下列各數中，是負數的是（）A．2 B．﹣3 C．0 D．12．在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應記作（）A．+180元 B．+300元 C．﹣180元 D．﹣480元3．下列四個數中，屬于負整數的是（）A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．64．下列四個數軸的畫法中，規(guī)范的是（）A． B． C． D．5．這四個數中，最大的數是（）A．﹣3 B．0 C．|﹣2| D．6．如圖是湖州市某日的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃7．一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中質量合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.52千克8．已知點M在數軸上表示的數是﹣4，點N與點M的距離是3，則點N表示的數是（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣7或﹣1 D．﹣1或19．當|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣210．下列說法中，不正確的是（）A．絕對值最小的數是0 B．正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數 C．兩個數的差為正數，至少其中有一個正數 D．兩個負數，絕對值大的負數反而小11．如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b，則下列式子正確的是（）A．a＞0 B．﹣a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞012．將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，則2024應排在（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置二、填空題（共6小題，滿分0分，每小題0分）13．的相反數是．14．如果|a﹣4|+|b+2|＝0，則a+b的值為．15．﹣1，0，2.5，，﹣1.732，106，，中，負分數有個．16．如圖，在數軸上點A表示的數是2，點B被墨水遮住了，則點B表示的數為．17．比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?8．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，則圖中﹣a+b﹣c的值為．三、解答題（共8小題，滿分0分）19．（1）畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：，﹣（﹣3），2.5，﹣（+1）．（2）將上列各數用“＜”連接起來：．20．計算題：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）．21．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示．（1）在數軸上分別用A、B兩點表示﹣a，﹣b．（2）若數b與﹣b表示的點相距20個單位長度，則b與﹣b表示的數分別是什么？（3）在（2）的條件下，若數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度22．小麗同學養(yǎng)成了良好的課外閱讀習慣，她堅持天天閱讀，以每天閱讀30分鐘為標準，不足的時間記作負數．下表是她一周閱讀情況的記錄（單位：分鐘）：星期一二三四五六日與標準的差（分鐘）+8+12﹣6+9﹣50+10（1）星期四小麗閱讀了多少分鐘？（2）小麗閱讀得最多的一天比最少的一天多了多少分鐘？（3）求小麗這周平均每天課外閱讀的時間．23．某自行車廠一周計劃生產700輛自行車，平均每天生產自行車100輛，由于各種原因，下表是某周的自行車生產情況（超過計劃生產量為正，不足計劃生產量為負，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+6﹣2﹣4+10﹣9+10﹣11（1）根據記錄求前三天共生產自行車多少輛；（2）若該廠實行日計件工資制，每生產一輛自行車可得60元，一天中生產超過計劃生產量的；一天中生產不足計劃生產量的，每少一輛扣20元24．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流航行，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+13，+9，+8，﹣20，+5，+3（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠為多少千米？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升．油箱容量為29升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？25．問題探索：如圖，將一根木棒放在數軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數軸上的點A重合（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為30，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所對應的數為6cm．（2）圖中點A所表示的數是，點B所表示的數是．實際應用：由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大；你若是我現在這么大，我就115歲啦!”請問妙妙現在多少歲了？26．背景知識．數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發(fā)現了許多重要的規(guī)律：著數軸上點A、點B表示的數分別為a，b（1）問題情境：如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點①寫出數軸上點B表示的數為．②數軸上有一點C到點A、點B的距離相等，則C表示的數為．（2）情境應用：如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數3的點與表示有理數x的點之間的距離．試探索：①若|x﹣8|＝2，則x＝；②|x+12|+|x﹣8|的最小值為；（3）綜合運用：在（1）的條件下，動點P從點A出發(fā)，動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，請問經過幾秒后P、Q兩點之間的距離為2．

2024-2025學年廣西南寧十四中七年級（上）月考數學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，滿分0分，每小題0分）1．下列各數中，是負數的是（）A．2 B．﹣3 C．0 D．1【解答】解：﹣3是負數，0既不是正數也不是負數，故選：B．2．在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應記作（）A．+180元 B．+300元 C．﹣180元 D．﹣480元【解答】解：“正”和“負”相對，所以，則支出180元應記作﹣180元．故選：C．3．下列四個數中，屬于負整數的是（）A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．6【解答】解：﹣2.5是負分數，﹣8是負整數，6是正整數，故選：B．4．下列四個數軸的畫法中，規(guī)范的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．因為A選項中所畫數軸單位長度不一致；B．因為B選項中所畫數軸沒有原點；C．因為C選項中所畫數軸規(guī)范；D．因為D選項中所畫數軸沒有正方向．故選：C．5．這四個數中，最大的數是（）A．﹣3 B．0 C．|﹣2| D．【解答】解：|﹣2|＝2，∴，即在這四個數中．故選：C．6．如圖是湖州市某日的天氣預報，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．7℃ B．﹣70℃ C．3℃ D．﹣3℃【解答】解：根據題意得：5﹣（﹣2）＝4+2＝7（℃）．故選：A．7．一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中質量合格的是（）A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.52千克【解答】解：25+0.25＝25.25；25﹣0.25＝24.75，質量合格的面粉的質量范圍24.75千克～25.25千克，∴24.80千克在合格范圍．故選：B．8．已知點M在數軸上表示的數是﹣4，點N與點M的距離是3，則點N表示的數是（）A．﹣1 B．﹣7 C．﹣7或﹣1 D．﹣1或1【解答】解：當點N在點M左邊時，﹣4﹣3＝﹣6，當點N在點M右邊時，﹣4+3＝﹣5，∴點N表示的數是﹣1或﹣7．故選：C．9．當|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b（）A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2 D．﹣2【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±7．b＝7，當a＝5，b＝3時；當a＝﹣5，b＝7時；故a﹣b的值為﹣8或﹣12．故選：B．10．下列說法中，不正確的是（）A．絕對值最小的數是0 B．正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數 C．兩個數的差為正數，至少其中有一個正數 D．兩個負數，絕對值大的負數反而小【解答】解：A、絕對值最小的數是0，故此選項不合題意；B、正數的絕對值是它本身，原說法正確；C、兩個數的差為正數，原說法不正確；D、兩個負數，原說法正確．故選：C．11．如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b，則下列式子正確的是（）A．a＞0 B．﹣a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【解答】解：A、由圖得，故A不符合題意；B、∵a＜0，∴﹣a＞0，∵b＞8，∴﹣a+b＞0，故B符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B不符合題意；D、∵a＜7，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故B不符合題意；故選：B．12．將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，則2024應排在（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置【解答】解：由圖可知，每個凸起對應5個數字，這些數字的奇數都是負數，∵（2024﹣1）÷2＝2021÷5＝4043，∴2024應排在C位置，故選：C．二、填空題（共6小題，滿分0分，每小題0分）13．的相反數是．【解答】解：﹣的相反數是：．故答案為：．14．如果|a﹣4|+|b+2|＝0，則a+b的值為2．【解答】解：∵|a﹣4|+|b+2|＝3，∴a﹣4＝0，b+3＝0，解得a＝4，b＝﹣8，∴a+b＝4﹣2＝2．故答案為：2．15．﹣1，0，2.5，，﹣1.732，106，，中，負分數有4個．【解答】解：負分數有﹣1.732，﹣3.14，，．故答案為：4．16．如圖，在數軸上點A表示的數是2，點B被墨水遮住了，則點B表示的數為﹣2．【解答】解：由數軸可知，點B在點A的左側，∵點A表示的數是2，AB＝4，∴點B表示的數為：3﹣4＝﹣2，故答案為：﹣8．17．比較大?。憨仯京仯ㄌ睢埃肌被颉埃尽保窘獯稹拷猓簗﹣|＝|＝，﹣，故答案為：＞．18．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，則圖中﹣a+b﹣c的值為﹣1．【解答】解：∵0+（﹣1）+（﹣3）＝﹣6，∴0+a﹣6＝﹣6，解得：a＝﹣2，﹣2+b+1＝﹣6，解得：b＝﹣8，﹣5+2+c＝﹣5，解得：c＝﹣3，故﹣a+b﹣c＝﹣（﹣2）﹣6﹣（﹣3）＝2﹣4+3＝﹣1．故答案為：﹣5．三、解答題（共8小題，滿分0分）19．（1）畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數：，﹣（﹣3），2.5，﹣（+1）．（2）將上列各數用“＜”連接起來：．【解答】解：（1）∵，﹣（﹣3）＝4，∴用數軸上的點表示各數如圖，（2）由數軸可得，，故答案為：．20．計算題：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣32+17﹣23﹣15＝﹣15﹣23﹣15＝﹣53；（2）原式＝＝﹣4+（﹣6.8）＝﹣10.8．21．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示．（1）在數軸上分別用A、B兩點表示﹣a，﹣b．（2）若數b與﹣b表示的點相距20個單位長度，則b與﹣b表示的數分別是什么？（3）在（2）的條件下，若數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度【解答】解：（1）如圖：（2）數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的點到原點的距離為20÷2＝10，所以b表示的數是﹣10，﹣b表示的數是10；（3）因為﹣b表示的點到原點的距離為10，而數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，所以a表示的點到原點的距離為10﹣5＝5，所以a表示的數是5，﹣a表示的數是﹣2．22．小麗同學養(yǎng)成了良好的課外閱讀習慣，她堅持天天閱讀，以每天閱讀30分鐘為標準，不足的時間記作負數．下表是她一周閱讀情況的記錄（單位：分鐘）：星期一二三四五六日與標準的差（分鐘）+8+12﹣6+9﹣50+10（1）星期四小麗閱讀了多少分鐘？（2）小麗閱讀得最多的一天比最少的一天多了多少分鐘？（3）求小麗這周平均每天課外閱讀的時間．【解答】解：（1）30+9＝39（分鐘），答：星期四小麗閱讀了39分鐘；（2）12﹣（﹣6）＝18（分鐘），答：小麗閱讀得最多的一天比最少的一天多了18分鐘；（3）2+12﹣6+9﹣3+0+10＝28（分鐘），28÷7+30＝34（分鐘），答：小麗這周平均每天課外閱讀的時間為34分鐘．23．某自行車廠一周計劃生產700輛自行車，平均每天生產自行車100輛，由于各種原因，下表是某周的自行車生產情況（超過計劃生產量為正，不足計劃生產量為負，單位：輛）：星期一二三四五六日增減+6﹣2﹣4+10﹣9+10﹣11（1）根據記錄求前三天共生產自行車多少輛；（2）若該廠實行日計件工資制，每生產一輛自行車可得60元，一天中生產超過計劃生產量的；一天中生產不足計劃生產量的，每少一輛扣20元【解答】解：（1）3×100+（+6﹣2﹣4）＝300（輛），答：根據記錄求前三天共生產自行車300輛．（2）6﹣6﹣4+10﹣9+10﹣11＝4（輛），∴（700+0）×60+（6+10+10）×15+（﹣8﹣4﹣9﹣11）×20＝41870（元）．答：該廠工人這一周的工資總額是41870元．24．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流航行，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+13，+9，+8，﹣20，+5，+3（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？（2）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠為多少千米？（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5升．油箱容量為29升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？【解答】解：（1）∵+13+9+8﹣5﹣20+5﹣17+3＝﹣5，∴B地在A地的西邊距離A地6千米；（2）∵航行路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：+13千米；+13+9＝+22千米；+13+6+8＝+30千米；+13+9+7﹣7＝+23千米；+13+9+4﹣7﹣20＝+3千米；+13+4+8﹣7﹣20+5＝+8千米；+13+9+6﹣7﹣20+5﹣17＝﹣5千米；+13+9+8﹣5﹣20+5﹣17+3＝﹣3千米；∵|3|＜|﹣6|＜|+2|＜|﹣9|＜|+13|＜|+22|＜|+23|＜|+30|，∴沖鋒舟離出發(fā)點A最遠為30千米；（3）這一天走的總路程為：|+13|+|+9|+|+6|+|﹣7|+|﹣20|+|+5|+|﹣17|+|+8|＝82（千米），82×0.5＝41（升），故還需補充的油量為：41﹣29＝12（升）．25．問題探索：如圖，將一根木棒放在數軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數軸上的點A重合（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數軸上所對應的數為30，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸上所對應的數為68cm．（2）圖中點A所表示的數是14，點B所表示的數是22．實際應用：由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數軸”這個工具解決下列問題：（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大；你若是我現在這么大，我就115歲啦!”請問妙妙現在多少歲了？【解答】解：（1）由題意可得：數6與數30之間的線段的長等于AB的三倍，∴AB＝（30﹣6）÷3＝8．故答案為：8；（2）∵AB＝3，∴點A表示的數為：6+8＝14，點