上海市嘉定區(qū)德富路中學(xué)（交大集團(tuán)）2022--2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 (無(wú)答案)

2023—1交中德富九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量評(píng)估試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）1．下列各組線段中，成比例的一組線段是（）A．2，3，4，6 B．2，3，4，7 C．2，3，4，8 D．2，3，4，92．如圖，在中，中線、、相交于點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)為的重心B．C．當(dāng)為等邊三角形時(shí)，D．3．在中，點(diǎn)、分別在邊、上，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，、分別在邊、上，，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，聯(lián)結(jié)與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．6．如果，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、，的三邊長(zhǎng)為3、4、6，的一邊長(zhǎng)為12，那么的周長(zhǎng)不可能是（）A．26 B．39 C．52 D．65二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）7．在比例尺為1:1000000的地圖上，、兩地的圖上距離是，則、兩地的實(shí)際距離是______．8．已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且，如果厘米，那么______厘米．9．已知點(diǎn)、分別是的、邊上的點(diǎn)，，、交于點(diǎn)，如果，那么的值為_(kāi)_____．10某同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2米，與他相鄰的一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3.6米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)_____米．11．，且點(diǎn)與，與是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果，，那么______°．12．邊長(zhǎng)為2的等邊中，點(diǎn)、分別為、邊中點(diǎn)，則四邊形的面積為_(kāi)_____．13．如圖，，如果，，，那么______．14．如圖，在中，，，如果，，那么______．15．如圖是一個(gè)零件的剖面圖，已知零件的外徑為，為求出它的厚度，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（和長(zhǎng)相等）去測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑．如果，且的長(zhǎng)是，那么零件的厚度是______．16．如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，且，如果，，，那么______．17．如圖，是三條角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交邊、于點(diǎn)、，已知，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．將一張直角三角形紙片沿一條直線剪開(kāi)，將其分成一張三角形紙片與一張四邊形紙片，如果所得四邊形紙片如圖所示，其中，厘米，厘米，厘米，那么原來(lái)的直角三角形紙片的面積是______平方厘米．三、解答題（本大題共7小題，19-22題，每題10分，23-24題，每題12分，25題14分，共78分）19．已知：線段，，，且．（1）求值；（5分）（2）如果線段，，，滿足，求，，的值．（5分）20．在梯形中，，，，，為邊上的任意一點(diǎn)，，且交于點(diǎn)．（1）當(dāng)，，時(shí)，______．（4分）（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)用合，和的代數(shù)式表示出的長(zhǎng)．（寫出過(guò)程）（6分）21．已知面積為30平方厘米的銳角三角形中，邊厘米，正方形的頂點(diǎn)、在邊上，頂點(diǎn)、分別在邊和上，求：正方形的邊長(zhǎng)．22．如圖，在中，是上一點(diǎn)，，邊上的中線交于點(diǎn)，如果，，求的值．23．如圖，已知四邊形是菱形，兩對(duì)角線和相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，和交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．求證：（1）；（6分）（2）．（6分）24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（4分）（2）若點(diǎn)為直線上第一象限的點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）（3）在（2）的條件下，在直線上是否存在點(diǎn)，使得與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4分）2