江蘇省常州市2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期中試題與參考答案

6/12江蘇省常州市2023年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題816.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是 要調(diào)查下面的問(wèn)題，適合用普查方式的是A.400 B.300C.200 D.100A. B.C. D.A.3個(gè)都是黑 B.2個(gè)黑球1個(gè)白球C.2個(gè)白球1個(gè)黑球 D.至少有1個(gè)黑如圖，????為菱形????????的對(duì)角線，已知∠??????=140°，則∠??????等于A. B. C. D.如圖，△??????中，∠??????=25°，△??????繞點(diǎn)??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△??????，點(diǎn)??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)??，連接????，若????⊥????，則旋轉(zhuǎn)角 B. D.6的正方形????????內(nèi)作∠??????=45°，????交????于點(diǎn)????點(diǎn)??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)??.若????=3，則????的長(zhǎng)為（）A.0.5 B3/4 D.二、填空題1020.0分__________．下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”概率__________．在?????????中，已知∠???∠??=50°，則∠??=__________．已知一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則此正方形的面積__________如圖，在平行四邊形????????中，????=5，????=3，∠??????的____________________．如圖，??為?????????外一點(diǎn)，且????⊥????，????⊥????，若∠??=65°，__________如圖，在??????????中，∠??????=90°，點(diǎn)??、??、??分別為????、????、的中點(diǎn)，若????=5，則????的長(zhǎng)__________轉(zhuǎn)到△??′????′的位置，使得????′//????，則∠??????′=__________△??????中取點(diǎn)??，使得????，????，??????，??，2m，將線段????以點(diǎn)??為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線__________三、計(jì)算題18.0分如圖，????=????，??是????的中點(diǎn)，????//????，????=0.5（1）求證：四邊形????????（2）若????=5，????=3，??是????上一點(diǎn)，且????⊥????，求????△??1??1??1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為??1（?3,4），??1（?1,3），??1（1,6）△??1??1??1先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3??????，且點(diǎn)??1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為??，點(diǎn)??1的對(duì)應(yīng)△△??????關(guān)于原點(diǎn)??△△??????的面積 ．如圖，在?????????中，點(diǎn)??、??分別是????、????△??????中，點(diǎn)??是????邊的中點(diǎn)，????平分∠??????，連接????交????于點(diǎn)∠??????∠??????，連接????.已知????=9，????=11，????=（1）求證：????⊥（2）△??????如圖，點(diǎn)??是菱形????????對(duì)角線的交點(diǎn)，????//????，????//????，連接????，交????于（1）求證：????=（2）若????10，????24，求????只用無(wú)刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法（1）如圖1，已知∠??????，????????.點(diǎn)??在????邊上，其中四邊形????????是平行四邊形，請(qǐng)你在圖（2）如圖2，已知??是菱形????????中????邊上的中點(diǎn)，請(qǐng)作出????邊上的中點(diǎn)如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片??????和??????重合放置，其中∠??90°.??????，△??????繞點(diǎn)??旋轉(zhuǎn)．△??????統(tǒng)點(diǎn)??旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)??恰好落在????邊上時(shí)，如圖①當(dāng)∠??=∠??=30°時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小 ②當(dāng)∠??=∠??=??時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小 （用含??的式子表示參考答案一、選擇題1.??2.??3.??4.??5.??6.??7.??8.??9.10二、填空題10、0.61811、115°12、813、214、515、115°16、517、5218、150°三、解答題19.（1）證明：因?yàn)????=????，所以△??????是等腰三角形，因?yàn)??是????中點(diǎn)，所以????=0.5????，????⊥????，因?yàn)????=0.5????，所以????=????，因?yàn)????//????，所以四邊形????????是平行四邊形，又因?yàn)????⊥????，所以四邊形????????是矩形；（2）在????△??????中，∠??????=90°，????=????=5，????=3，所以????=4，因?yàn)????⊥????于??，所以?????????=?????????，解得：????=12/5。20.（1）略（2）略（3）421.（1）22÷44%=50（名），答：這次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生；（2）測(cè)試成績(jī)“中”的學(xué)生人數(shù)為：50×20%=10（名）（3）1000×10/5=200（名），22.證明：因?yàn)樗倪呅????????是平行四邊形，所以????//????，????=????，因?yàn)辄c(diǎn)??、??分別是?????????邊????、????的中點(diǎn)，所以????=0.5????，????=0.????，所以????=????，所以四邊形????????是平行四邊形，所以????//????．23.（1）證明：因?yàn)椤??????=∠??????，所以????=????，因?yàn)????平分∠??????，所以????⊥????；（2）因?yàn)????=????=9，????⊥????，所以????=????，因?yàn)辄c(diǎn)??是????邊的中點(diǎn)，所以????是△??????的中位線，所以????=2????=4，所以????=????+????=9+4=13，所以△??????的周長(zhǎng)=????+????+????=9+11+13=33，所以△??????的周長(zhǎng)為33．24.（1）證明：因?yàn)????//????，????//????，所以四邊形????????是平行四邊形，因?yàn)樗倪呅????????是菱形，所以????⊥????，所以∠??????=90°，所以四邊形????????是矩形，所以????=????；（2）因?yàn)樗倪呅????????是菱形，????=10，????=24，所以????=????=12，????=????=5，∠??????=90°，根據(jù)勾股定理得：????=13，所以????=????=13．25.（1）如圖1，連接????、????交于點(diǎn)??，過(guò)??、??作射線????，????即為所求；（2）如圖2，連接????，????，????與????交于點(diǎn)??，連接????，????與????交于點(diǎn)??，連接????并延長(zhǎng)交????于??，??即為所求；26.【解析】（1）①因?yàn)椤??=30°，∠??????=90°，所以∠??????=90°?30°=60°，因?yàn)????=????，所以△??????是等邊三角形，所以∠??????=60°，所以旋轉(zhuǎn)角為60°，故答案為60°．②如圖2中，作????⊥????于??．因?yàn)????=????，????⊥????，所以∠??????=∠??????，因?yàn)椤??????+∠??????=90°，∠??????+∠??=90°，所以∠??????=∠??，所以∠??????=2∠??????=2∠??=2??，所以旋轉(zhuǎn)角為2??．故答案為2??．（2）小揚(yáng)同學(xué)猜想是正確的，證明如下：過(guò)??作????⊥????于??，過(guò)??作????⊥????于??，如圖3，因?yàn)椤??????=∠??????=90°，所以∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，所以∠1=∠3，因?yàn)????⊥????于??，????