高一數(shù)學(xué)不等式專題測試

...wd......wd......wd...不等式綜合測試一、選擇題：1．如果集合 〔〕 A． B． C． D．2．假設(shè)四個(gè)正數(shù)a，b，c，d成等差數(shù)列，x是a和d的等差中項(xiàng)，y是b和c的等比中項(xiàng)，則x和y的大小關(guān)系是 〔〕 A．x<yB．x>yC．x=yD．x≥y3．使不等式成立的正整數(shù)a的最大值是 〔〕 A．13 B．12 C．11 D．104.不等式≤x－1的解集是()(A)(－∞,－∪(B)∪(C)[－1,3](D)(－∞,－3)∪5.假設(shè)a,b∈R則“a>b〞的一個(gè)充分必要條件是()(A)(a-b)(a2-ab+b2)>0(B)a2>b2(C)>(D)lna>lnb6.設(shè)函數(shù)f(x)=－1(x<0)0(x=0),則(a≠b)的值應(yīng)為()1(x>0)(A)|a|(B)|b|(C)a,b之中較少的數(shù)(D)a,b之中較大的數(shù)7、不等式的解集是A、{x|0≤x<1}B、{x|x<0且x≠—1}C、{x|—1<x<1}D、{x|x<1且x≠—1}8、假設(shè)，則使恒成立的最大的正整數(shù)k為()A、2B、3C、4D、59、設(shè)x，y∈R+，且xy-〔x+y〕=1則〔〕A、x+y≥2〔+1〕B、xy≤+1C、xy≤〔+1〕2D、xy≥2〔+1〕10、假設(shè)函數(shù)f〔x〕=log2〔x+1〕且a＞b＞c＞0，則、、的大小關(guān)系是〔〕A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞11、函數(shù)f〔x〕=-x3-x，x1，x2，x3∈R，且x1+x2≥x3，x2+x3≥x1，x3+x1≥x2，則f〔x1+x2+x3〕的值A(chǔ)、大于0B、小于0C、不大于0D12。某地每年消耗木材約20萬，每價(jià)480元，為了減少木材消耗，決定按征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少萬，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于180萬元，則的范圍是A.[1，3] B.[2，4] C.[3，5] D.[4，6]二、填空題13、某同學(xué)去實(shí)驗(yàn)室領(lǐng)200g氯化鈉．實(shí)驗(yàn)室暫時(shí)只有一臺受損天平〔兩臂不等長〕．實(shí)驗(yàn)員先將100g的砝碼放入天平左盤，稱出一份氯化鈉，然后將100g砝碼放入天平右盤，再稱出一份氯化鈉．這樣稱出的兩份氯化鈉質(zhì)量之和________200g在以下符號中，選擇最恰當(dāng)?shù)奶钊耄海?、＝、＜、≥、≤?4．有一組數(shù)據(jù)：，它們的算術(shù)平均值為10，假設(shè)去掉其中最大的，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；假設(shè)去掉其中最小的，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11。則關(guān)于n的表達(dá)式為___________；關(guān)于n的表達(dá)式為___________。15、原命題：“f〔x〕是奇函數(shù)且在〔-∞，+∞〕上是增函數(shù)，對于任意實(shí)數(shù)a、b，如果a+b＞0，則f〔a〕+f〔b〕＞0”16．且x+y=4，求的最小值。某學(xué)生給出如下解法：由x+y=4得，①，即②，又因?yàn)棰?，由②③得④，即所求最小值為⑤。請指出這位同學(xué)錯(cuò)誤的原因___________________________。三、解答題17、解不等式18、是否存在常數(shù)c，使得不等式對任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立證明你的結(jié)論．19、某游泳館出售冬季學(xué)生游泳卡,每張144元,使用規(guī)定:不記名,每卡每次只限1人,每天只限1次,某班有48名同學(xué),教師打算組織同學(xué)們分組集體去游泳,除需購置假設(shè)干張游泳卡外,每次游泳還要包一輛汽車,無論乘坐多少名同學(xué),每次的包車費(fèi)均為54元，假設(shè)使每位同學(xué)游8次。如果買16張卡，那么每位學(xué)生需交多少人民幣；買多少張游泳卡最合算〔即每位同學(xué)交人民幣最少〕每位同學(xué)需交多少人民幣20、設(shè)二次函數(shù)假設(shè)且〔Ⅰ〕試證〔Ⅱ〕試對比與之間的大小關(guān)系?！并蟆吃噷Ρ扰c之間的大小關(guān)系。21、二次函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，且|f〔x〕|的最大值為M?！并瘛吃囎C明；〔Ⅱ〕試證明；22、二次函數(shù)，設(shè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。①如果，設(shè)函數(shù)的對稱軸為，求證：；②如果，且的兩實(shí)根的差為2，求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案：BDBBADCCCBCC>,11-n，n+9，4，兩個(gè)等號不能同時(shí)取到17、原不等式等價(jià)于，移項(xiàng)，通分得由，所以解①得，解②得或故原不等式的解集為18、當(dāng)時(shí)，由不等式得下面分兩局部給出證明：⑴先證，此不等式，此式顯然成立；⑵再證，此不等式，此式顯然成立．綜上可知，存在常數(shù)，是對任意的整數(shù)x、y，題中的不等式成立．19、解：〔1〕假設(shè)買16張卡，則每位學(xué)生應(yīng)交的人民幣數(shù)是元?！?〕設(shè)應(yīng)該設(shè)購置x張游泳卡,本次活動總開支為y(元)，由題意：,當(dāng)且僅當(dāng),即x=12時(shí)取等號。3456÷48=72(元)答：買12張游泳卡最合算，每人只需交72元。20、解：〔Ⅰ