透鏡成像公式專項訓練

透鏡成像公式專項訓練【例題精選】： 例1：一個物體放在透鏡前20cm處恰能成放大率3倍的像，那么該透鏡的焦距可能為： A．15cm B．30cm C．－15cm D．－30cm 答案：A、B。 分析：此題由題目條件成放大像，從透鏡成像規(guī)律可知，要成放大像只有凸透鏡才有可能，亦即透鏡的焦距只能是正值，故可排除C、D兩選項，凸透鏡成放大像可能會有虛像和實像兩種，由放大率公式： 成虛像時：cm 成實像時：cm 由透鏡成像公式：，得： 當 當 故此題A、B選項正確。 小結(jié)：在應(yīng)用透鏡成像公式時，應(yīng)特別注意是凸透鏡還是凹透鏡，以及所成的像是實像還是虛像，以便正確的使用正負符號，這是解題的關(guān)鍵。 例2：有一個凸透鏡，一個物體放在鏡前某處時，可得到放大6倍的像，假設(shè)將物體向透鏡移動2厘米時，可得到放大3倍的像，求該凸透鏡的焦距。 分析和解答： 物體處在區(qū)域內(nèi)成放大的像，放大率m隨物距u而變化的情況如下圖的曲線，所以放大率由，有兩種可能：〔1〕物體先在區(qū)域內(nèi)成一放大率為6的實像，后在區(qū)域內(nèi)成一放大率為3的虛像；〔2〕物體先在的區(qū)域內(nèi)成一放大率為6的虛像，后再成一放大率為3的虛像。故而： 〔1〕先成實像后成虛像時， 〔2〕前后兩次均成虛像時： 所以此題中凸透鏡的焦距有兩種可能，是4厘米或是12厘米。 例3：有一束會聚光束，通過遮光板上圓孔在孔后相距L=21厘米處的光屏上形成一個直徑為厘米的光斑，如以下圖所示，圓孔直徑為厘米，假設(shè)在遮光板的圓孔上放一個凸透鏡，恰好在光屏上出現(xiàn)同樣大小的光斑，求該凸透鏡的焦距。 分析和解答： 此題中沒有明顯的給出物距和像距，應(yīng)用幾何知識及光路可逆原理，先找出物距或像距再用公式計算，由于在遮光板圓孔上放透鏡后，屏上光斑大小不變，可知是光束在板與屏之間會聚于一點S后再射到屏上，設(shè)有一物點S，那么根據(jù)光路可逆，其經(jīng)凸透鏡成像在點，如以下圖所示，設(shè)物距為u，像距為v。 ∽ 所以 即： 又∽，得：， 即： 所以 注意：S的像是虛像，取厘米，由，解得：厘米。 小結(jié)：可見，處理此類問題，“無明顯成像，無明顯物、像距〞的題，應(yīng)該注意用幾何知識和光路可逆配合公式解決。 例4：薄凸透鏡的焦距為20cm，欲求得放大率為的像，問物體應(yīng)放在何處，并指出像的性質(zhì)，像距是多少？ 分析和解答： 凸透鏡成放大2倍的像有兩種可能：一種是成放大倒立的實像，一種是放大正立的虛像。由公式：。 [專項訓練]：〔80分鐘〕一、選擇題：1、關(guān)于日蝕，月蝕現(xiàn)象，以下說法正確的選項是： A．當日蝕發(fā)生時，地球上完全見不到陽光 B．當月球進入地球的本影區(qū)域時，會出現(xiàn)月偏蝕 C．當月球的一局部進入地球的本影區(qū)時，出現(xiàn)月偏蝕 D．位于月球本影區(qū)的人，可觀察到日全蝕2、關(guān)于光的傳播，下述中正確的選項是： A．光是沿直線傳播的 B．光在一種介質(zhì)中，先是直線傳播的，在兩種介質(zhì)的界面上一定發(fā)生偏折 C．當光射到兩種介質(zhì)的界面上，一定既有反射，又有折射 D．當光射到兩種介質(zhì)界面上時，可能既有反射，又有折射3、能使一束平行單色光通過它的作用以后仍為平行光的光學器件是： A．平面鏡 B．直角三棱鏡 C．凸透鏡 D．兩面平行的玻璃磚4、光從某介質(zhì)射向該介質(zhì)與真空的界面時，當入射角等于、大于時，真空中無光線射入，假設(shè)以C表示光在真空中的速度，那么這種介質(zhì)對光的折射率及光在其中的傳播速度分別是： A． B． C． D．5、當幻燈片與鏡頭、屏幕的距離分別是和v時，成像清晰。假設(shè)要獲得更大的清晰的像那么作如下調(diào)整可行的是： A．減小，v增大 B．都增大 C．都減小 D．增大，v減小6、物與屏之間的距離是80厘米，將焦距15厘米的透鏡放在物、屏之間某一位置，屏上可成實像，那么物距及放大率分別是： A． B． C． D．7、一束白光從空氣中通過三棱鏡后發(fā)生色散，以下說法正確的選項是： A．紅光比紫光偏折大 B．紅光比紫光偏折小 C．紅光在棱鏡中的速度比紫光大 D．紅光和紫光通過三棱鏡時，速度都變小8、等腰三棱鏡ABC頂角為，光線從AB面垂直入射，從AC面射向空氣，假設(shè)出射光線與入射光線夾角為，如下圖，那么此棱鏡的折射率為： A． B．2 C． D．9、潛水員在水深處向天空望去，發(fā)現(xiàn)天空成一圓形，假設(shè)水的全反射臨界角為，此圓的直徑是： A． B． C． D．10、位于凸透鏡主軸上的物體距光心大于，那么在透鏡另一側(cè)： A．用光屏能得到倒立，放大的像 B．不用光屏，在一定范圍內(nèi)眼睛可直接觀察到倒立、縮小的像 C．不用光屏，眼睛不可能直接觀察到倒立縮小的像 D．假設(shè)用不透光的物質(zhì)涂抹透鏡的上半局部，那么光屏上的像將只剩下下半截。11、在空氣和某介質(zhì)的界面上，反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象同時存在，入射光線，反射光線，折射光線相會聚于O點，但不知光線傳播方向和界面方位〔如下圖〕，那么這種介質(zhì)的折射率的值可能是： A． B． C． D．12、屏與物體固定，在透鏡從物向屏移動過程中，第一次在屏上所成的像的長度為a，第二次在屏上成的像的長度為b，那么物長為： A． B． C． D．13、點光源S放在焦距的凸透鏡左側(cè)的焦點上，在凸透鏡右側(cè)距透鏡12cm處放一光屏垂直于主光軸，光屏上產(chǎn)生一圓形光斑。要使光屏上的半徑加倍，下述方法中可行的是： A．將點光源S向左移2cm B．將點光源S向右移2cm C．將透鏡向左移2cm D．將透鏡向右移2cm14、一物體放在距透鏡處時，成放大2倍的像，使物體向透鏡移近4cm，恰能成放大3倍的倒立的像，那么物距u和透鏡焦距分別是： A．36cm，24cm B．24cm，36cm C．36cm，－24cm D．24cm，－36cm二、填空題：1、甲、乙兩同學用插針法做?測定玻璃折射率?實驗，分別得出如以下圖所示的兩種實驗記錄，其中虛線框表示玻璃磚的實際位置，帶箭頭的直線是甲、乙同學分別做出的入射、折射、出射光路，那么 圖測得的折射率比擬準，誤差較大的圖測得的折射率偏 〔填大或小〕。2、為測定一凹透鏡的焦距，先將透鏡邊緣涂黑，使在中央局部留一個直徑為4厘米的圓，讓陽光垂直照射在透鏡上，在鏡后64厘米處的光屏上，形成一個直徑為20厘米的圖形亮斑，那么該透鏡的焦距為 。3、一直徑為d的廣口瓶，當瓶內(nèi)無液體時眼睛視線固定在某位置能看到瓶側(cè)壁上離瓶口處的A點，如下圖，瓶內(nèi)注滿透明液體后，眼睛視線位置不變，那么可看到離瓶口處的B點，那么該液體的折射率為 。4、放映幻燈時，屏幕與膠片的距離是10cm，幕上所成的像高是物高的49倍，假設(shè)將幻燈機的鏡頭視為凸透鏡，那么該透鏡的焦距等于 厘米。5、水深為，一根長直棍豎直插入水中到底，露在水面上的局部長為L，陽光與水面成角照射到水面上，水的折射率為，直棍在水底的陰影的長度為 。三、計算題：1、薄凸透鏡的焦距，一發(fā)光點在主軸上某點，成像在同側(cè)焦點上，求：〔1〕發(fā)光點與透鏡的距離是多少？〔2〕放大率為多大？2、如下圖，折射率為直角玻璃棱鏡中，，入射光線垂直于AB面，畫出光路圖并求光線最后從棱鏡射入空氣時的折射角多大？3、點光源位于凸透鏡左方的主軸上，距光心24cm處，在透鏡右方24cm處將一光屏垂直放在主軸上，那么屏上出現(xiàn)與透鏡面積等大的光斑，求凸透鏡的焦距。4、在透鏡的主光軸上放一物體，當它分別距光心10cm和5cm時，都能得到該物體同樣倍數(shù)的像，求： 〔1〕像的放大倍數(shù)；〔2〕透鏡的焦距。[答案]：一、選擇題： 1、CD 2、D