青島版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測試卷（1-3單元）（含答案解析）

第第頁青島版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測試卷（1-3單元）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與2．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“向東走50米”記作“米”，那么“向西走米”記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．某市去年完成了城市綠化面積，數(shù)86300000用科學(xué)記數(shù)法可表示（

）A． B． C． D．4．若，且，則的值為（

）A． B．或5 C．1或7 D．或5．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為，，的字樣，從中任意拿出不同品牌的兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（

）A． B． C． D．6．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號(hào)為正的是（

）A． B． C． D．7．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算“”：若是有理數(shù)，則，小明計(jì)算出，請(qǐng)幫小剛計(jì)算（

）A．4 B． C． D．168．如圖，每個(gè)圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，若圖形中，，則M的值為（

）A．110 B．115 C．120 D．1259．表示圖中陰影部分面積的代數(shù)式是（）A． B． C． D．10．某校七年級(jí)善于思考的小汪同學(xué)，觀察下面三行數(shù)后，用乘方的形式表示了每行數(shù)中有規(guī)律的某一個(gè)，其中正確的是（

）（1），9，，81，……（2），7，，79，……（3），3，，27，……A．第（1）行第7個(gè)數(shù)是 B．第（2）行第10個(gè)數(shù)是C．第（3）行第2025個(gè)數(shù)是 D．第（3）行第n個(gè)數(shù)是二、填空題（每題3分，共30分）11．比較大小∶

(填“>”“=”或“<”)12．若數(shù)軸上表示和6的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是．13．若，則．14．如圖，若輸出的值為1，那么輸入x的值為．

15．如果，則稱a、b互為“負(fù)倒數(shù)”．那么的“負(fù)倒數(shù)”等于．16．已知非零有理數(shù)互為相反數(shù)，則的值是．17．如表，將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，現(xiàn)在，，分別表示其中的一個(gè)數(shù)，則的值為．18．若，則代數(shù)式的值是．19．已知，，且，則．20．按如圖規(guī)律鋪地磚，第10個(gè)圖案中有白色地面磚塊．三、解答題（共60分）21．計(jì)算：(1)(2)；(3)；(4)．22．把下列各數(shù)分類：，，0，，，26．(1)整數(shù)：{

…}；(2)非負(fù)整數(shù)：{

…}；(3)負(fù)數(shù)：{

…}；(4)分?jǐn)?shù)：{

…}；(5)正有理數(shù)：{

…}23．點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)點(diǎn)表示的數(shù)是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______．(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，，，．(3)把（1）（2）中的六個(gè)有理數(shù)用“”號(hào)連接起來．24．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，且，求的值．25．已知，．(1)若，，求的值；(2)若，求的值．26．足球比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：米）：，，，，，，，，（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）(1)守門員最后是否回到球門線上？(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過（不包括），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門．問：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？簡述理由．27．如圖，點(diǎn)、均在數(shù)軸上，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且距點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)、是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)直接寫成點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．(2)當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)、的距離之和是6個(gè)單位長度時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若點(diǎn)、分別從點(diǎn)、出發(fā)，且均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)先出發(fā)5秒時(shí)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)、兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)的數(shù)．參考答案：題號(hào)12345678910答案DACCCDDCCD1．D【分析】本題考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵，，∴，故A不符合題意；B．∵，，∴，故B不符合題意；C．∵，，不互為相反數(shù)，故C不符合題意；D．∵，，∴與互為相反數(shù)，故D符合題意；故選：D．2．A【分析】本題考查了用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，根據(jù)向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解∶∵向東走50米記作“米”，∴向西走米可記作米，故選A．3．C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：86300000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．4．C【分析】本題考查了絕對(duì)值的相關(guān)運(yùn)算，由題意得，，根據(jù)得，可得或，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴或∴或1故選：C5．C【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加減法的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．分別計(jì)算三種品牌面粉的最大質(zhì)量和最小值質(zhì)量，再用三種品牌面粉中最大質(zhì)量與另兩個(gè)品牌最小質(zhì)量作差，即可求解．【詳解】解：由題意可知，第一種品牌面粉的最大質(zhì)量為，最小質(zhì)量為；第二種品牌面粉的最大質(zhì)量為，最小質(zhì)量為；第三種品牌面粉的最大質(zhì)量為，最小質(zhì)量為；從中任意拿出不同品牌的兩袋，它們的質(zhì)量最多相差，故選：C．6．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的四則運(yùn)算，先根據(jù)數(shù)軸得到，，再根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解；由題意得，，，∴，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的式子符號(hào)為正，故選：D．7．D【分析】本題主要考查有理數(shù)的減法和乘法的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．根據(jù)新定義列出算式，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可．【詳解】解：，故選：D．8．C【分析】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定圖形中三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系找出變化規(guī)律“右下圓圈內(nèi)的數(shù)上方圓圈內(nèi)的數(shù)（左下圓圈內(nèi)的數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)給定圖形中三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系找出規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，，∴，∴．故選：C．9．C【分析】把圖形分割成兩個(gè)小長方形，表達(dá)出面積即可．此題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是把圖形分割成兩個(gè)小長方形，從而求出面積．【詳解】如圖所示，把圖形分割成兩個(gè)小長方形，∴表示圖中陰影部分面積的代數(shù)式是．故選：C．10．D【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，觀察每一行的數(shù)字可得規(guī)律：第一行第n個(gè)數(shù)為：，第二行第n個(gè)數(shù)為，第三行第n個(gè)數(shù)為據(jù)此規(guī)律求解即可．【詳解】解：（1）；∴第n個(gè)數(shù)為：，∴第（1）行第7個(gè)數(shù)是，故A選項(xiàng)不符合題意；（2）；∴第n個(gè)數(shù)為：，∴第（2）行第10個(gè)數(shù)是，故B選項(xiàng)不符合題意；（3）；∴第n個(gè)數(shù)為：∴第（3）行第2025個(gè)數(shù)是，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)符合題意；故選：D．11．【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得：∵，∴．故答案為：．12．9【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，運(yùn)用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即，進(jìn)行作答．【詳解】解：依題意，，∴則點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是，故答案為：9．13．【分析】本題考查了絕對(duì)值，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：若，則，故答案為：．14．【分析】本題主要考查了與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)混合計(jì)算，根據(jù)乘除法互為逆運(yùn)算，加減法互為逆運(yùn)算，求出，再根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，∵，∴輸入x的值為，故答案為：．15．【分析】本題考查負(fù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，注意0沒有倒數(shù)，也沒有負(fù)倒數(shù)．根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則的負(fù)倒數(shù)等于．故答案為：．16．【分析】本題考查了互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的和為0，商為，熟記相反數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)和為0，商為計(jì)算即可．【詳解】解：互為相反數(shù)且為非零有理數(shù)，，；故答案為：．17．【分析】首先根據(jù)第2行求出三個(gè)數(shù)之和的值是3；依題意，則每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都為，分別列式計(jì)算出，代入進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是關(guān)鍵．【詳解】解：依題意，∵，∴每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都為，從表格得∴，，，∴．故答案為：18．【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，平方和絕對(duì)值的非負(fù)性，熟知平方和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出、的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，，，，，，故答案為：．19．或【分析】本題考查絕對(duì)值，代數(shù)式求值，求出a、b的值是關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值的意義求得，，再根據(jù)則，得出，，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，．故答案為：或．20．42【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解決此類題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．觀察發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖里有白色地磚數(shù)量為；第2個(gè)圖里有白色地磚數(shù)量為；第3個(gè)圖里有白色地磚數(shù)量為；……由此發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)圖形中有白色地磚數(shù)量為塊，從而可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖里有白色地磚數(shù)量為；第2個(gè)圖里有白色地磚數(shù)量為；第3個(gè)圖里有白色地磚數(shù)量為；……則第n個(gè)圖形中有白色地磚數(shù)量為塊．∴當(dāng)時(shí)，．故答案為：42．21．(1)7(2)(3)(4)【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，絕對(duì)值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可；（2）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法即可；（3）先根據(jù)乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可；（4）先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)運(yùn)算，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：22．(1){0，，26}(2){0，26}(3){，}(4){，，}(5){，，26}【分析】本題考查了有理數(shù)的分類及各相關(guān)定義．掌握有理數(shù)的分類是解決本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整數(shù)定義求解即可；（2）根據(jù)非負(fù)整數(shù)定義求解即可；（3）根據(jù)負(fù)數(shù)定義求解即可；（4）根據(jù)分?jǐn)?shù)定義求解即可；（5）根據(jù)正有理數(shù)定義求解即可；【詳解】（1）解：整數(shù)：{0，，26}；故答案為：{0，，26}；（2）解：非負(fù)整數(shù)：{0，26}；故答案為：{0，26}；（3）解：負(fù)數(shù)：{，}；故答案為：{，}；（4）解：分?jǐn)?shù)：{，，}；故答案為：{，，}；（5）解：正有理數(shù)：{，，26}；故答案為：{，，26}．23．(1)(2)數(shù)軸見詳解(3)【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可得到答案；（2）在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可得到答案；（3）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，即可得到答案．本題考查了數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握用數(shù)軸表示有理數(shù)，熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，故答案為：，1；（2）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下所示：（3）解：各數(shù)大小關(guān)系排列如下：．24．或【分析】本題考查的是相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的含義，代數(shù)式求值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的含義，求解的值，再整體代入即可得到答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，∵p、q互為倒數(shù)，，，，當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)，原式，綜上分析可知：代數(shù)式的值為或．25．(1)(2)【分析】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，涉及代入求值，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型．（1）由于，時(shí)，有，，代入即可求出答案；（2）由于，，或，，代入即可求出答案．【詳解】（1）解：∵；∴，∵，∴，∵，，∴，，∴；（2）解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴．26．(1)守門員最后沒能回到球門線上(2)35米(3)6次，理由見解析【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用．理解題意，理解本題中正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．（1）將記錄的數(shù)字相加，即可作出判斷；（2）求出每次離球門的距離，判斷即可；（3）根據(jù)題意，結(jié)合（2）找出守門員離開球門線的距離超