2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一章磁場(測試)(學(xué)生版+解析)

第十一章磁場測試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在試卷上。2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時(shí)，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）1．一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強(qiáng)磁場B放置，通過電流I時(shí)導(dǎo)線受到的安培力為F，將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，圓環(huán)平面仍垂直于勻強(qiáng)磁場放置，如圖所示，并保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為（）

A．I B． C． D．2．如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．無論小球帶何種電荷，小球落地時(shí)的速度的大小相等B．無論小球帶何種電荷，小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒C．若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D．若小球帶負(fù)電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)3．丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)，他在電與磁學(xué)研究上開創(chuàng)性的工作創(chuàng)立了物理研究的新紀(jì)元。某物理探究小組在實(shí)驗(yàn)室重復(fù)了奧斯特的實(shí)驗(yàn)，具體做法是：在靜止的小磁針正上方，平行于小磁針?biāo)椒胖靡桓睂?dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為時(shí)，小磁針靜止時(shí)與導(dǎo)線夾角為。已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的強(qiáng)弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，若在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時(shí)與導(dǎo)線夾角為，則通過該直導(dǎo)線的電流為（）A． B． C． D．4．在天花板的O點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m、長度為l的通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流大小為I，方向垂直紙面向外。導(dǎo)線所在空間加上一勻強(qiáng)磁場，磁場方向平行于紙面水平向右，使得導(dǎo)線恰好靜止在如圖所示的位置，重力加速度為g。此時(shí)懸掛導(dǎo)線的細(xì)線伸直，且與豎直方向成角。若保持通電直導(dǎo)線的位置和導(dǎo)線中電流不變，將磁場方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°。在此過程中，關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，說法正確的是（）A．磁場方向水平向右時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度先增大后減小，最大值為C．磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，最小值為D．若磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)線也可能靜止在圖示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5．如圖所示，空間存在垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，邊界MO、NO與豎直方向的夾角相同，均為，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度從A點(diǎn)垂直于NO射入勻強(qiáng)磁場，并從MO邊界上的B點(diǎn)射出磁場，在B點(diǎn)的速度方向水平，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力，則粒子從A到B的時(shí)間為（）A． B． C． D．6．1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜儀的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若一束粒子（不計(jì)重力）由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．該束帶電粒子帶負(fù)電B．速度選擇器的上極板帶負(fù)電C．在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小7．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑。底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．小球帶負(fù)電B．小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線C．洛倫茲力對小球做正功D．維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)逐漸增大8．足夠長的絕緣木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，帶負(fù)電小物塊（電量保持不變）置于木板的左端，整個(gè)裝置置于足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示。在時(shí)刻，木板獲得一水平向左的初速度，關(guān)于此后運(yùn)動(dòng)過程中兩物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像，可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9．磁強(qiáng)計(jì)是一種測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其原理如圖所示，取一塊長方體金屬導(dǎo)體，使磁場方向垂直于金屬前后表面（即沿x軸方向），通過外加電源使金屬導(dǎo)體中的電流沿y軸正方向并保持電流不變，測量金屬導(dǎo)體上下表面（即沿軸方向）的電壓，經(jīng)過處理后即可測得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，下列說法正確的是（）A．若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向B．若電壓表讀數(shù)增大，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定增大C．僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度，電壓表的示數(shù)將增大D．僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度，電壓表的示數(shù)將減小10．2021年11月1日，央視實(shí)地報(bào)道了一種新型消防用電磁炮發(fā)射的新聞。電磁發(fā)射是一種全新的發(fā)射技術(shù)，通過電磁發(fā)射遠(yuǎn)程投送無動(dòng)力的炮彈，可以實(shí)現(xiàn)比較高的出口速度，且它的能量是可調(diào)控的。電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出。現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是（）A．只將彈體質(zhì)量減至原來的二分之一B．只將軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍C．只將電流增加至原來的2倍D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變11．如圖所示，半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，直徑ab水平。電子帶電荷量為、質(zhì)量為m，以速率v從a處始終沿紙面射入磁場，當(dāng)電子在a處的速度方向與aO夾角為30°、斜向下時(shí)，離開磁場時(shí)的速度方向相比進(jìn)入時(shí)的改變了60°。不計(jì)電子的重力，下列說法正確的是（）

A．圓形區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．改變?nèi)肷浞较?，?dāng)電子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．改變?nèi)肷浞较?，電子離開磁場時(shí)的速度方向不變D．改變?nèi)肷浞较颍娮与x開磁場時(shí)的速度方向可能改變12．如圖區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，和是兩平行邊界，區(qū)域?qū)挾葹閐。許多質(zhì)量為、電荷量為的粒子以相同速率，沿紙面內(nèi)各個(gè)方向，由邊界上的點(diǎn)射入磁場，入射速度大小為。不考慮粒子間相互影響，不計(jì)粒子重力，磁場區(qū)域足夠長，則（）A．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為B．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為C．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為D．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為第II卷（非選擇題共52分）二、計(jì)算題13．（10分）如圖所示，電阻不計(jì)的水平導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌處于方向與水平面成α=53°角斜向右上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.9Ω，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.電源電動(dòng)勢E=10V，其內(nèi)阻r=0.1Ω，定值電阻的阻值R0=4Ω。不計(jì)定滑輪的摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，細(xì)繩對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）通過ab的電流大小和方向；（2）ab受到的安培力大小；（3）重物重力G的取值范圍。

14．（12分）2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動(dòng)。當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?。已知兩?dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m。求：（1）金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比；（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v。

15．（14分）如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場（未畫出），在的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，x軸正半軸上有一垂直于x軸的足夠大的光屏。在x=﹣L處，一帶正電的粒子以大小為的初速度沿著x軸正方向出發(fā)，粒子經(jīng)過yOz平面時(shí)的坐標(biāo)為（0，﹣L，0）。已知粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，光屏與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，不計(jì)粒子的重力。求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小；（2）粒子經(jīng)過yOz平面時(shí)，沿y軸方向的速度大??；（3）粒子擊中光屏?xí)r的位置坐標(biāo)。

16．（16分）現(xiàn)代科技可以利用電場、磁場對帶電粒子的作用來控制其運(yùn)動(dòng)軌跡，讓其到達(dá)所需的位置，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)生活、儀器電器等方面有廣泛的應(yīng)用。如圖所示是此種儀器中電磁場的簡化示意圖。以豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系，該真空中存在方向沿x軸正方向、電場強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)電場和方向垂直xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的勻強(qiáng)磁場。原點(diǎn)O處的粒子源連續(xù)不斷地發(fā)射速度大小和方向一定、質(zhì)量、電荷量的帶正電的粒子束，粒子恰能在xOy平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為，不計(jì)粒子間的相互作用。（1）求粒子發(fā)射的速度大小和方向；（2）若保持粒子束的初速度不變，在粒子從O點(diǎn)射出時(shí)立即撤去磁場，求粒子從O點(diǎn)射出后經(jīng)過y軸時(shí)的坐標(biāo)（不考慮磁場變化產(chǎn)生的影響）；（3）若保持粒子束的初速度不變，在粒子從O點(diǎn)射出時(shí)立即將電場變?yōu)樨Q直向上、場強(qiáng)大小變?yōu)?，求從O點(diǎn)射出的所有粒子第一次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)（不考慮電場變化產(chǎn)生的影響）。

第十一章磁場測試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫在試卷上。2．回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。3．回答第II卷時(shí)，將答案直接寫在試卷上。第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1-8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9-12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。）1．一不可伸長直導(dǎo)線垂直于勻強(qiáng)磁場B放置，通過電流I時(shí)導(dǎo)線受到的安培力為F，將該導(dǎo)線做成半圓環(huán)，圓環(huán)平面仍垂直于勻強(qiáng)磁場放置，如圖所示，并保持安培力不變，則圓環(huán)中電流大小為（）

A．I B． C． D．【答案】B【詳解】直導(dǎo)線在磁場中受力半圓環(huán)導(dǎo)線在磁場中受力的有效長度是半圓環(huán)的直徑長度，則解得故選B。2．如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．無論小球帶何種電荷，小球落地時(shí)的速度的大小相等B．無論小球帶何種電荷，小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒C．若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D．若小球帶負(fù)電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)【答案】D【詳解】AB．無論小球帶何種電荷，小球在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)受洛倫茲力方向與速度垂直，則洛倫茲力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則落地時(shí)的速度的大小相等，選項(xiàng)AB正確；C．若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向東偏上方的洛倫茲力，這樣小球會(huì)飛的更遠(yuǎn)，落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D．若小球帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則知道小球受斜向西偏下方的洛倫茲力，這樣小球向下偏折更厲害，會(huì)落在a的左側(cè)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故選D。3．丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流磁效應(yīng)，他在電與磁學(xué)研究上開創(chuàng)性的工作創(chuàng)立了物理研究的新紀(jì)元。某物理探究小組在實(shí)驗(yàn)室重復(fù)了奧斯特的實(shí)驗(yàn)，具體做法是：在靜止的小磁針正上方，平行于小磁針?biāo)椒胖靡桓睂?dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為時(shí)，小磁針靜止時(shí)與導(dǎo)線夾角為。已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的強(qiáng)弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，若在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時(shí)與導(dǎo)線夾角為，則通過該直導(dǎo)線的電流為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)小磁針處地磁場為由南向北，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，導(dǎo)線南北方向放置，由安培定則可知，電流在小磁針處的磁場與地磁場方向垂直，則當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為時(shí)，由平行四邊形定則可知該電流在小磁針處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為時(shí)，由平行四邊形定則可知該電流在小磁針處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度由于直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生磁場的強(qiáng)弱與通過該直導(dǎo)線的電流成正比，所以解得通過該直導(dǎo)線的電流故B正確。故選B。4．在天花板的O點(diǎn)，用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m、長度為l的通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中電流大小為I，方向垂直紙面向外。導(dǎo)線所在空間加上一勻強(qiáng)磁場，磁場方向平行于紙面水平向右，使得導(dǎo)線恰好靜止在如圖所示的位置，重力加速度為g。此時(shí)懸掛導(dǎo)線的細(xì)線伸直，且與豎直方向成角。若保持通電直導(dǎo)線的位置和導(dǎo)線中電流不變，將磁場方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°。在此過程中，關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，說法正確的是（）A．磁場方向水平向右時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．磁感應(yīng)強(qiáng)度先增大后減小，最大值為C．磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，最小值為D．若磁場方向垂直紙面向里，導(dǎo)線也可能靜止在圖示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為【答案】A【詳解】A．磁場方向水平向右時(shí)，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)線所受安培力豎直向上，根據(jù)平衡條件可知此時(shí)細(xì)線的拉力為零，根據(jù)平衡條件可得解得故A正確；BC．將磁場方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°過程中，安培力的方向也隨之轉(zhuǎn)過90°，由平衡條件可知，細(xì)線中一定有拉力，畫出矢量三角形如圖所示可知當(dāng)安培力方向與細(xì)線拉力方向垂直時(shí)，安培力有最小值為，根據(jù)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值故BC錯(cuò)誤；D．若磁場方向垂直紙面向里，電流方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行，導(dǎo)線不受安培力，根據(jù)平衡條件可知，導(dǎo)線不可能靜止在當(dāng)前位置，故D錯(cuò)誤。故選A。5．如圖所示，空間存在垂直于紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，邊界MO、NO與豎直方向的夾角相同，均為，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度從A點(diǎn)垂直于NO射入勻強(qiáng)磁場，并從MO邊界上的B點(diǎn)射出磁場，在B點(diǎn)的速度方向水平，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力，則粒子從A到B的時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)題意，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示由幾何關(guān)系可得，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對圓心角為，由牛頓第二定律有則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)周期為可知該粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為計(jì)算可知故選A。6．1922年英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜儀的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若一束粒子（不計(jì)重力）由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．該束帶電粒子帶負(fù)電B．速度選擇器的上極板帶負(fù)電C．在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，質(zhì)量越大D．在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子，比荷越小【答案】D【詳解】A．帶電粒子射入右側(cè)磁場時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力方向向下，磁場的方向垂直紙面向外，根據(jù)左手定則知，該粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；B．在平行金屬板間，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則知，帶正電粒子所受的洛倫茲力方向豎直向上，則電場力的方向豎直向下，可知電場強(qiáng)度的方向豎直向下，所以速度選擇器的極板帶正電，故B錯(cuò)誤；CD．帶電粒子在復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng)，電場力與洛倫茲力平衡則進(jìn)入磁場中的粒子速度大小是一定的，根據(jù)得知越大，荷質(zhì)比越小，而質(zhì)量不一定大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑。底部有帶電小球的試管。在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出。關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．小球帶負(fù)電B．小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線C．洛倫茲力對小球做正功D．維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)逐漸增大【答案】D【詳解】A．小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故A錯(cuò)誤。B．設(shè)管子運(yùn)動(dòng)速度為v1，小球垂直于管子向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿管子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，故B錯(cuò)誤。C．洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故C錯(cuò)誤。D．設(shè)小球沿管子的分速度大小為v2，則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2=qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力F=F2，則F逐漸增大，故D正確。故選D。8．足夠長的絕緣木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，帶負(fù)電小物塊（電量保持不變）置于木板的左端，整個(gè)裝置置于足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示。在時(shí)刻，木板獲得一水平向左的初速度，關(guān)于此后運(yùn)動(dòng)過程中兩物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像，可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】木板獲得一水平向左的初速度，受到物塊對其向右的摩擦力，所以木板做減速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，木板對物塊產(chǎn)生一個(gè)向左的摩擦力，因此物塊做加速運(yùn)動(dòng)，物塊帶負(fù)電，則受到洛倫茲力向下，則物塊受到的摩擦力變大，加速度變大；對木板則木板的加速度變大，因?yàn)槟景遄銐蜷L，最后兩者速度相等，故木板做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，物塊做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。9．磁強(qiáng)計(jì)是一種測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其原理如圖所示，取一塊長方體金屬導(dǎo)體，使磁場方向垂直于金屬前后表面（即沿x軸方向），通過外加電源使金屬導(dǎo)體中的電流沿y軸正方向并保持電流不變，測量金屬導(dǎo)體上下表面（即沿軸方向）的電壓，經(jīng)過處理后即可測得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，下列說法正確的是（）A．若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向B．若電壓表讀數(shù)增大，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定增大C．僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度，電壓表的示數(shù)將增大D．僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度，電壓表的示數(shù)將減小【答案】AD【詳解】A．金屬導(dǎo)體中自由移動(dòng)的電荷為電子，若金屬導(dǎo)體上表面電勢高，則電子向下偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸正方向，故A項(xiàng)正確；B．設(shè)電子的定向移動(dòng)速度為v，金屬導(dǎo)體x軸方向的寬為a，y軸方向的長為z軸方向的高為h，有則又聯(lián)立可得電壓表的示數(shù)U增大，可能是因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B增大或金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬a減小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C．僅增大金屬導(dǎo)體沿z軸方向的高度時(shí)，電壓表的示數(shù)U不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．僅增大金屬導(dǎo)體沿x軸方向的寬度時(shí)，電壓表的示數(shù)U減小，故D項(xiàng)正確。故選AD。10．2021年11月1日，央視實(shí)地報(bào)道了一種新型消防用電磁炮發(fā)射的新聞。電磁發(fā)射是一種全新的發(fā)射技術(shù)，通過電磁發(fā)射遠(yuǎn)程投送無動(dòng)力的炮彈，可以實(shí)現(xiàn)比較高的出口速度，且它的能量是可調(diào)控的。電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是（）A．只將彈體質(zhì)量減至原來的二分之一B．只將軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍C．只將電流增加至原來的2倍D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變【答案】CD【詳解】由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流的關(guān)系為

①設(shè)軌道寬度為d，則彈體所受安培力大小為

②設(shè)彈體的質(zhì)量為m，出射速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有

③聯(lián)立①②③解得

④根據(jù)④式可知，欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是：只將彈體質(zhì)量m減至原來的四分之一；只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍；只將電流I增加至原來的2倍；將彈體質(zhì)量m減至原來的一半，軌道長度變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變。綜上所述可知AB錯(cuò)誤，CD正確故選CD。11．如圖所示，半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，直徑ab水平。電子帶電荷量為、質(zhì)量為m，以速率v從a處始終沿紙面射入磁場，當(dāng)電子在a處的速度方向與aO夾角為30°、斜向下時(shí)，離開磁場時(shí)的速度方向相比進(jìn)入時(shí)的改變了60°。不計(jì)電子的重力，下列說法正確的是（）

A．圓形區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．改變?nèi)肷浞较?，?dāng)電子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．改變?nèi)肷浞较?，電子離開磁場時(shí)的速度方向不變D．改變?nèi)肷浞较?，電子離開磁場時(shí)的速度方向可能改變【答案】BC【詳解】A．設(shè)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心為C，出射點(diǎn)為d，如圖甲所示，由于電子離開磁場時(shí)的速度方向相比進(jìn)入時(shí)的速度方向改變了60°，可知，由三角形全等可電子從d點(diǎn)射出時(shí)的速度方向豎直向下，可知為等腰三角形，可知電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑根據(jù)洛倫茲力提供電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得代入半徑可得故A錯(cuò)誤。B．改變電子在a處的入射方向，當(dāng)電子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，如圖乙所示，軌跡圓心在圓形邊界上的D點(diǎn)，出射點(diǎn)在e點(diǎn)，可知四邊形aOeD為菱形，三角形aOD，eOD為等邊三角形，電子從e點(diǎn)射出時(shí)速度方向仍豎直向下，在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角為120°，電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故B正確。C．改變電子在a處的入射方向，設(shè)電子從一般位置f射出，軌跡圓心為P，同理可知四邊形aOfP為菱形，出射點(diǎn)對應(yīng)軌跡半徑，可知電子射出磁場時(shí)速度方向仍豎直向下，即改變?nèi)肷浞较颍娮与x開磁場時(shí)的速度方向不變，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。12．如圖區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里，和是兩平行邊界，區(qū)域?qū)挾葹閐。許多質(zhì)量為、電荷量為的粒子以相同速率，沿紙面內(nèi)各個(gè)方向，由邊界上的點(diǎn)射入磁場，入射速度大小為。不考慮粒子間相互影響，不計(jì)粒子重力，磁場區(qū)域足夠長，則（）A．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為B．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為C．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為D．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為【答案】AD【詳解】粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力解得周期為AB．如圖由幾何關(guān)系可知，當(dāng)粒子在O點(diǎn)的速度方向垂直CD邊界時(shí)，粒子軌跡恰好與MN相切，此時(shí)軌跡對應(yīng)的圓心角最大，為，粒子恰好在磁場中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，最長時(shí)間為A正確，B錯(cuò)誤；CD．粒子在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)軌跡如圖由幾何關(guān)系可知，故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為，C錯(cuò)誤，D正確故選AD。第II卷（非選擇題共52分）二、計(jì)算題13．（10分）如圖所示，電阻不計(jì)的水平導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌處于方向與水平面成α=53°角斜向右上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置且處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.9Ω，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.電源電動(dòng)勢E=10V，其內(nèi)阻r=0.1Ω，定值電阻的阻值R0=4Ω。不計(jì)定滑輪的摩擦，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，細(xì)繩對ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：（1）通過ab的電流大小和方向；（2）ab受到的安培力大??；（3）重物重力G的取值范圍。

【答案】（1）2A，電流方向由a到b；（2）5N；（3）【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律可得電流方向由a到b；（2）ab受到的安培力大小為（3）①若導(dǎo)體棒ab恰好有水平向左的運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向右，則由共點(diǎn)力平衡條件可得；；聯(lián)立解得②若導(dǎo)體棒ab恰好有水平向右的運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力水平向左，則由共點(diǎn)力平衡條件可得；；聯(lián)立解得綜合可得，重物重力G的取值范圍為14．（12分）2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動(dòng)。當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?。已知兩?dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s，金屬棒的質(zhì)量為m。求：（1）金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比；（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由題意可知第一級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小為（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域的加速度大小為第二級(jí)