1.2.2 相反數(shù) 課件 2024-2025學年湘教版七年級數(shù)學上冊

1.2.2

相反數(shù)復習引入數(shù)軸原點正方向單位長度探索新知點A表示-5，點B表示5.點A在原點的左邊，到原點的距離是5，點B在原點的右邊，到原點的距離也是5.1.如圖，點A和點B表示的有理數(shù)之間有什么關系？思考1

5數(shù)字相同符號不同

5如果兩個數(shù)

只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。探索新知思考2如果兩個數(shù)

只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。“只有”二字可以省略嗎？為什么?“相反數(shù)”前的“互為”二字說明什么？如果兩個數(shù)

只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)?！爸挥小倍终f明除了符號不同，其他全相同；“互為”二字說明相反數(shù)是“雙向”的。0的相反數(shù)是0；解：2.6的相反數(shù)是-2.6；-6的相反數(shù)是6；學以致用例1

寫出下列各數(shù)的相反數(shù)2.6-60m

-nm的相反數(shù)是-m；-n的相反數(shù)是n.通過剛才的例題，你能總結出如何寫出一個數(shù)的相反數(shù)嗎？思考3a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負數(shù)、0寫出任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前加一個“－”號．a(chǎn)的相反數(shù)是

-a在一個數(shù)前面添上“+”號,表示這個數(shù)本身．-(-6)說一說：思考4-(+1)=？ -(-1)=？-(+1)表示+1的相反數(shù)，所以-(+1)=-1-(-1)表示-1的相反數(shù)，所以-(-1)=1例2 利用相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù)（1）-（+11）=-

1

1

（2）+（-7.9）=_-_7_.9__

（3）-（-17）=_1_7___

（4）-[+（-7.3）]=_7_._3__觀察

（1）-11（2）-（-11）=11（3）-[-(-11)]

=-11（4）-[+(-11)]=11總結：多重符號的化簡是由“－”的個數(shù)來定，與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“-”

結果為負，有偶數(shù)個“-”結果為正。思考：多重符號的化簡結果與式子中的什么符號有關？觀察這幾組表示相反數(shù)的點，有怎樣的位置關系？思考5-4和4在原點的兩側，且到原點的距離都是4；-2.5和2.5在原點的兩側，且到原點的距離都是2.5；-1和1在原點的兩側，且到原點的距離都是1.表示相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩邊且到原點的距離相等。（即表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱）

在數(shù)軸上，位于原點兩邊且到原點的距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。例3 你能在數(shù)軸上把a和a的相反數(shù)表示出來嗎？解：若a是一個正數(shù)：若a=0：若a是一個負數(shù)：a-aa-a課堂檢測(3分鐘)

-4 1.－1.6的相反數(shù)是_1_.6

，0_._3_的相反數(shù)是－0.3．2.填空：-(+6.7)=_-6_._7

；-(+8)=

-_8

；-[-(-4)]= ；3.已知a的相反數(shù)是3.5，則a=_-_3_.54.若a是負數(shù)，則–a是

正

數(shù).A．0個

B．1個解：由M、N互為相反數(shù)，可確定原點O的位置如圖所示．由數(shù)軸知，圖中表示正數(shù)的點有3個，是P，N，Q．0C．2個

D．3個拓展提升如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點分別為M，P，N，Q．若P到N的距離小于P到M的距離，且點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中的點表示正數(shù)的有（D ）課堂小結這節(jié)課你有