【“雙減”作業(yè)設(shè)計】初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例

消元一解二元一次方程組的拓展練習(xí)

初一年級人教版數(shù)學(xué)第八章

課題：消元法一解二元一次方程組的拓展練習(xí)

作業(yè)設(shè)計目標(biāo)：

針對學(xué)生的實際情況，可以把作業(yè)分成三個部分，第一

個部分探究知識技能，讓學(xué)生會使用消元法解二元一次方程

組；第二部分為數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生對二元一次方程組的理解更

加深刻，可以解較復(fù)雜的二元一次方程組；第三部分為問題解

決，讓學(xué)生可以用二元一次方程組解決生活中遇到的問題。

作業(yè)的分層使優(yōu)等生能在鞏固基礎(chǔ)知識的同時不斷拓

展，使自己的知識量和靈活性都有所提升；中等生可以在保

證基礎(chǔ)知識扎實的情況下有較大的進(jìn)步，在靈活運用方面有

所提高；而學(xué)困生則確保能掌握課標(biāo)設(shè)定的教學(xué)底線。

實施過程：

一共分為三部分作業(yè)，前倆部分作業(yè)由學(xué)生任選其一完

成，第三部分作業(yè)任選其中倆道完成，第三道題為選做題。

這樣分層可以使學(xué)生根據(jù)自身條件有選擇的完成作業(yè)，而不

是由老師主觀上給學(xué)生進(jìn)行分層，這樣即維護(hù)了學(xué)生的自尊

心，同時也使學(xué)生在完成作業(yè)時有了可操作性。

效果分析：

學(xué)生完成分層作業(yè)后，各層次的學(xué)生在作業(yè)本上把當(dāng)天

的知識進(jìn)行小結(jié)。通過小結(jié)當(dāng)天的知識點、解題方法以及解

題時的獨到見解，積累方法，優(yōu)化解題策略。對他們成功的

嘗試給予大膽的鼓勵和表揚，讓他們感受到自己成功的愉悅，進(jìn)

一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和提高學(xué)習(xí)興趣，讓他們養(yǎng)成善于思考

的好習(xí)慣。

案例反思：

學(xué)生在這樣的激勵機(jī)制下，學(xué)習(xí)有壓力也有動力，在成

功的嘗試中來樹立學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從

而可實現(xiàn)：“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上

得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。

要設(shè)計好分層作業(yè)的題目，需要我們老師花更多的時間

和精力，需要對所教內(nèi)容的知識點有非常深刻的理解和把握，精

心挑選，這樣才能設(shè)計出適合各個層次學(xué)生完成的作業(yè)，從

而增強(qiáng)學(xué)生做數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，進(jìn)而

提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

一、知識技能練習(xí)：

1、解下列方程組

=

Jyx-3Jy=x-3

（1）】（2）'

[3x-2y=5[3x—2）=5

[3x+2y=21%+l=5(y+2)

(4)1x-3y-12

[2x-y=712一6"

2、選擇題

（1）.將方程x+2y=ll變形為用含x的式子表示y,下列變形中正

確的是（）

X-1111-X

A.y—^~B.y—~Y~C?x=2y-11D.x=ll-2y

f3x-2y=5

（2）.二元一次方程組tx+2）,=3更適合用哪種方法消元（）

4代入消元法8.加減消元法

C.代入、加減消元法都可以D.以上都不對

二、數(shù)學(xué)思考

1、解下列方程組

[x+2y=0%+1y-3

(D5⑵\5二2

[3%+4y-6=013%+4y=32

%+4y=14x+l=5(y+2)

⑶，x-3_y-3=1⑷曙-3y-12

~T~12

2、填空題

(1).若|x+y-3|+57=0,貝!p-y的值為.

(2).已知(x-y+3)2+y/2x+y—0,則(x+y)2021

[x-y=2m+1

（3）.若關(guān)于x、y的二元一次方程組,，+3片3的解滿足x+y=l,

則m的值為.

三、問題解決

1.疫情期間，某人要將一批抗疫物資運往西安，準(zhǔn)備租用汽車運輸

公司的甲乙兩種貨車、已知過去兩次租用這兩種貨車（均裝滿貨物）

的情況如下表：

甲種貨車（輛）乙種資車（輛）總量（噸）

第一次4531

第二次3630

⑴甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？

（2）若有45噸的物資需要運往西安，準(zhǔn)備同時租用這兩種貨車，每輛

全部均裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設(shè)計出來.

2.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時50千米

的速度行駛，就會遲到24分鐘，如果他以每小時70千米的速度行駛，

則可提前24分鐘到達(dá)乙地，求甲乙兩地間的距離.

3.甲、乙兩工程隊共同修建150km的公