1.8.2加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用 課件 2024-2025學年華東師大版七年級數(shù)學上冊

1.8.2

加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用1.用字母表示加法交換律和加法結(jié)合律加法交換律：a+b

=b

+a.加法結(jié)合律：(

a+b)+c=a+(

b+c).一、溫故知新2.把下列式子寫成省略加號的和的形式，并說出它的兩種讀法：(+9)?(?6)+(?3)?

(+2).解：原式=

(+9)

+

(+6)

+

(?3)

+

(?2)=9+6?3?

2讀法1：9、6、負3、負2的和；讀法2：9加6減3減2.一、溫故知新例 計算：(1)?24+3.2?16

?

3.5 +

0.3；(2)0

?

21

2

+

(+3

1)

?

(?

2)

?

(+

1)．3 4 3 4二、探究新知二、探究新知這個式子是省略加號的和的形式嗎？請寫出兩種讀法.請你嘗試用不同的方法計算.例 計算：(1)?24

+

3.2

?

16

?

3.5 +

0.3；二、探究新知例 計算：(1)?24

+

3.2

?

16

?

3.5 +

0.3；解法1：按照加法運算順序從左到右計算.?24+3.2?16?3.5+

0.3=?20.8?16?3.5+

0.3=?36.8?3.5+

0.3=?40.3+

0.3=?

40.二、探究新知例

計算：(1)?24+3.2?16?3.5+0.3；原式表示?24、3.2、?16、?3.5、0.3的和，所以可將加數(shù)適當交換位置，并作適當?shù)慕Y(jié)合進行計算，即原式=(?24?16)+(3.2+0.3)?

3.5.先計算負整數(shù)部分：(?24

?

16)，接著計算正分數(shù)部分：(3.2

+

0.3).加法交換律加法結(jié)合律（同符號先加）加法結(jié)合律（互為相反數(shù)的相加）=?40+(3.5?

3.5)=?40+

0=

?40.=?24?16+3.2+0.3?

3.5=(?24?16)+(3.2+

0.3)?3.5二、探究新知例 計算：(1)?24

+

3.2

?

16

?

3.5 +

0.3；解法2：利用加法交換律和加法結(jié)合律計算.?24+3.2?16?3.5+

0.3思考比較不同的解法，你認為哪種解法更簡單呢？解法2比較簡單.解法2有什么好處？運用了加法的交換律和結(jié)合律來簡化加減混合運算，幫助我們將復(fù)雜的算式分解成更簡單的部分，從而更容易得到準確答案.應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)律時，應(yīng)該注意什么？加減混合運算要看成是省略加號的和的形式；每一個數(shù)都是加數(shù).二、探究新知思考：這是省略加號的和的形式嗎？如果不是，你能化成省略加號的和的形式嗎？認真觀察每一個加數(shù)的特點，如何利用加法運算律才能使計算更加簡便？二、探究新知3 4 3 4例 計算：(2)

0 ?

21

2

+

(+3

1)

?

(?

2)

?

(+

1)．2 1 2 12 1 2 12 2 1 1=?213+34+3?

4=?213+3+34?

4解：原式

=

0

?

21

3

+

(+3

4)

+

(+

3)

+

(?

4減)法轉(zhuǎn)化為加法省略括號和加號加法交換律加法結(jié)合律2 23= (?21

3

+ )+

(31 14 4? )=?21+3=?

18.二、探究新知3 4 3 4例 計算：(2)

0 ?

21

2

+

(+3

1)

?

(?

2)

?

(+

1)．歸納總結(jié)在有理數(shù)加減混合運算中應(yīng)用加法運算律的一般步驟是什么？有理數(shù)加減混合運算的一般方法是什么？三、新知歸納在有理數(shù)加減混合運算中應(yīng)用加法運算律的一般步驟是：將算式中的減法轉(zhuǎn)化成加法.寫成省略加號的和的形式.適當利用加法法則和加法運算律運算.三、新知歸納歸納總結(jié)在有理數(shù)加減混合運算中應(yīng)用加法運算律的一般步驟是什么？有理數(shù)加減混合運算的一般方法是什么？三、新知歸納有理數(shù)加減混合運算的一般方法：正數(shù)和負數(shù)分別相結(jié)合.（同符號相加）同分母分數(shù)或比較容易通分的分數(shù)相結(jié)合.互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合.其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合.三、新知歸納1.下面的變形是否正確？如果不正確，錯在哪里？(1)1?4+5?4=1?4

+

4 ?

5;錯誤(2)1

?

2

+

3

?

4

=

2

?

1

+

4

?

3;

錯誤(3)4.5 ?1.7?2.5+1.8=4.5?2.5+1.8?1.7;

正確1 3 1 1 1 3 1 1(4)?3+4?6?4=4+4?3?6

．錯誤四、鞏固練習2.計算：(1)0 ?1

+

2 ?3

+

4 ?

5;(2)?4.2

+

5.7 ?

8.4 +

10.2;(3)?30

?

11 ?(?10)

+

(?12) + 18;(4)

3

1

?

(?2

1)

+

(?

1)

?

1

?

(+

1)

．2 4 3 4 6四、鞏固練習2.計算：(1)0?1+2?3+4?

5;解：原式

=0

+

2

+

4

?

1

?

3

?

5=(0+2+4)+(?1?3?

5）=6+

(?9)=?3.四、鞏固練習2.計算：(2)?4.2+5.7

?

8.4 +

10.2;解：原式

=?4.2

?

8.4

+

5.7

+

10.2=(?4.2?8.4)+(5.7+

10.2）=?12.6+

15.9=3.3.四、鞏固練習2.計算：(3)?30?11?(?10)

+

(?12) +

18;解：原式=

?30

?

11

+

10

?

12

+

18=?30?11?12+10+

18=(?30?11?12)+(10+

18)=?53+

28=?25.四、鞏固練習2.計算：(4)

3

1

?

(?2

1)

+

(?

1)

?

1

?

(+

1)

．2 4 3 4 6解：原式=

3

1

+

2

1

?

1

?

1

?

12 4 3 4 6=(3

1

+

2

1

?

1)

+

(?

1

?

1

)2 4 4 3 6=51

+(?1

)2 2=

5.四、鞏固練習（一）有理數(shù)加減混合運算的一般步驟將算式中的減法轉(zhuǎn)化成加法.寫成省略加號的和的形式.適當利用加法法則和加法運算律運算.五、課堂總結(jié)加法運算律應(yīng)用原則（二）有理數(shù)加減混合運算中的一般方法符號相同分母相同或便于通分的分數(shù)互為相反數(shù)其和為整數(shù)先結(jié)合