3.3.1 探索與表達規(guī)律課件2024-2025學年北 師大版數(shù)學七年級上冊

第三章整式及其加減第三節(jié)探索與表達規(guī)律第一課時探索新知星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303110111214

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1.日歷中相鄰三個日期數(shù)的關(guān)系是什么？有什么規(guī)律？橫著三個相鄰的日期數(shù)：豎著三個相鄰的日期數(shù)：

a

a+1

a+2aa+7a+14觀察日歷回答：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031234910111617182.日歷圖的套色方框中的9個數(shù)與中間的數(shù)有什么關(guān)系？用代數(shù)式表示這個關(guān)系。套色方框9個數(shù)之和是90，是正中間的數(shù)10的9倍.探索新知(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718131415202122272829探索新知3.這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？對同一個月其他方框成立嗎？探索新知4.你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718探索新知星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113151871421101724121926（1）如果將方框改為十字形，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為H形呢？十字形框中五個數(shù)之和是該框中正中間數(shù)的5倍，“H”形框中七個數(shù)之和是該框中正中間數(shù)的7倍.探索新知（2)你還能設計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113151871421101724121926典例精析例1下面是用小棋子擺成的“小房子”擺第10個這樣的“小房子”需要多少枚棋子?擺第n個這樣的“小房子”呢？你是如何得到的？方法一：分兩層11+21+2+21+2+2+21+2（n-1）4812164n1+41+2+81+2+2+121+2+2+2+161+2（n-1）+4n和.........1+2（n-1）+4n=6n-155+65+6+65+6（n-1）和5+6+6+6方法二：總數(shù)...5+6（n-1）=6n-111111022+22+2+22(n-1)4812164n1+0+41+2+81+2+2+121+2+2+2+161+2（n-1）+4n和方法三：分三層............1+2（n-1）+4n=6n-1歸納小結(jié)一、探索規(guī)律的一般步驟：（1）觀察；（2）歸納；（3）猜想；（4）驗證.對于圖形的變化規(guī)律一般有多種解法，注意觀察圖形，分析其特點，找出解題方法.基礎(chǔ)練習基礎(chǔ)練習基礎(chǔ)練習能力提升仔細觀察下列各數(shù)，按規(guī)律填空：（1）自然數(shù)：1,2,3,4，()，()，第n個數(shù)是().（2）偶數(shù)：2,4,6,8,()，()，第n個數(shù)是().（3）奇數(shù)：1,3,5,7,(),(),第n個數(shù)是().（4）平方數(shù)：1,4,9,16,(),(),第n個數(shù)是().二、用字母表示下列各數(shù)的規(guī)律能力提升1.觀察一組數(shù)3，5，7，…，則第n個數(shù)可以表示為()A.2(n-1)B.2n-1C.2(n+1)D.2n+1變式觀察下列一組數(shù)： 它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_______.歸納總結(jié)一、探索規(guī)律的一般步驟：（1）觀察；（2）歸納；（3）猜想；（4）驗證.對于圖形的變化規(guī)律一般有多種解法，注意觀察圖形，分析其特點，找出解題方法.歸納總結(jié)仔細觀察下列各數(shù)，按規(guī)律填空：（1）自然數(shù)：1,2,3,4，()，()，第n個數(shù)是().（2）偶數(shù)：2,4,6,8,