中考真題專練：平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）（基礎(chǔ)篇）

平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）（中考真題專練）（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．（2022·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A．1080° B．720° C．540° D．360°2．（2020·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）若一個(gè)三角形的兩邊長分別為、，則它的第三邊的長可能是（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長是（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．（2022·青?！そy(tǒng)考中考真題）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）.從左至右依次表示（

）A．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C．對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角5．（2022·貴州六盤水·統(tǒng)考中考真題）如圖，，，則的度數(shù)是（

）A．137° B．53° C．47° D．43°6．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，如果，那么，其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說成（

）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．同位角相等，兩直線平行7．（2022·山東東營·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，，則（

）A． B． C． D．8．（2022·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（2022·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）八一中學(xué)校九年級(jí)2班學(xué)生楊沖家和李銳家到學(xué)校的直線距離分別是和．那么楊沖，李銳兩家的直線距離不可能是（

）A． B． C． D．10．（2021·遼寧本溪·統(tǒng)考中考真題）一副三角板如圖所示擺放，若，則的度數(shù)是（）A．80° B．95° C．100° D．110°二、填空題11．（2020·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點(diǎn)重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_______．12．（2022·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）1.如圖，直線a∥b，點(diǎn)C、A分別在直線a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_____．13．（2020·湖北咸寧·中考真題）如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)條件，使結(jié)論成立：∵_(dá)_________，∴．14．（2022·湖南株洲·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，已知，正五邊形的頂點(diǎn)、在射線上，頂點(diǎn)在射線上，則_________度．15．（2021·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，為正六邊形，為正方形，連接CG，則∠BCG+∠BGC=______．16．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，是中線的中點(diǎn)．若的面積是1，則的面積是______．17．（2019·江西·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)是上的點(diǎn)，，將沿著翻折得到，則______°．18．（2021·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，AD與CE交于點(diǎn)O，連接BO并延長交AC于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，則CE：AD：BF值為____________．三、解答題19．（2013·湖南邵陽·中考真題）將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F，（1）求證：CF∥AB，（2）求∠DFC的度數(shù)．20．（2022·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形中，，．(1)求的度數(shù)；(2)平分交于點(diǎn)，．求證：．21．（2015·貴州六盤水·中考真題）如圖，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A為垂足，C2，C3是l1上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)B在l2上．設(shè)△ABC1的面積為S1，△ABC2的面積為S2，△ABC3的面積為S3，小穎認(rèn)為S1=S2=S3，請(qǐng)幫小穎說明理由．22．（2011·山東淄博·中考真題）如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．23．（2020·湖北武漢·中考真題）如圖，直線分別與直線，交于點(diǎn)，．平分，平分，且∥．求證：∥．24．（2020·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求以為邊畫．要求：（1）在圖①中畫一個(gè)鈍角三角形，在圖②中畫一個(gè)直角三角形，在圖③中畫一個(gè)銳角三角形；（2）三個(gè)圖中所畫的三角形的面積均不相等；（3）點(diǎn)在格點(diǎn)上．

參考答案1．B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理解答即可．解：一個(gè)正六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為：（6﹣2）×180°＝720°，故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，利用多邊形的內(nèi)角和定理解答是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可．解：由三角形的三邊關(guān)系可得：＜第三邊＜，即：3＜第三邊＜9，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3．C【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得BB′=CC′=1，列式計(jì)算即可得解．解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，∴BB′=CC′=1cm，∵B′C=2cm，∴BC′=BB′+B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】?jī)蓷l線a、b被第三條直線c所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角；兩個(gè)角分別在截線的異側(cè)，且夾在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角．據(jù)此作答即可．解：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，可知第一個(gè)圖是同位角，第二個(gè)圖是內(nèi)錯(cuò)角，第三個(gè)圖是同旁內(nèi)角．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并能區(qū)別它們．5．D【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得．解：，，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得．解：因?yàn)榕c是一對(duì)相等的同位角，得出結(jié)論是，所以其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說成同位角相等，兩直線平行，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．7．B【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2的度數(shù)．解：由題意得∠ABC=90°，∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠ABC=50°，∵，∴∠2=∠3=50°，故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)題意得：∠ABM=∠OBC，∠BCO=∠DCN，然后平行線的性質(zhì)可得∠BCD=70°，即可求解．解：根據(jù)題意得：∠ABM=∠OBC，∠BCO=∠DCN，∵∠ABM=35°，∴∠OBC=35°，∴∠ABC=180°-∠ABM-∠OBC=180°-35°-35°=110°，∵CD∥AB，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-∠ABC=70°，∵∠BCO+∠BCD+∠DCN=180°，∠BCO=∠DCN，∴．故選：A【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】利用構(gòu)成三角形的條件即可進(jìn)行解答．解：以楊沖家、李銳家以及學(xué)校這三點(diǎn)來構(gòu)造三角形，設(shè)楊沖家與李銳家的直線距離為a，則根據(jù)題意有：，即，當(dāng)楊沖家、李銳家以及學(xué)校這三點(diǎn)共線時(shí)，或者，綜上a的取值范圍為：，據(jù)此可知楊沖家、李銳家的距離不可能是1km，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了構(gòu)成三角形的條件的知識(shí)，構(gòu)成三角的條件：三角形中任意的兩邊之和大于第三邊，任意的兩邊之差小于第三邊．10．B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得到∠3=∠4=35°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．解：如圖，∠A=90°-30°=60°，∵∠3=∠1-45°=80°-45°=35°，∴∠3=∠4=35°，∴∠2=∠A+∠4=60°+35°=95°，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．11．##140度【分析】如圖，首先標(biāo)注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對(duì)頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案．解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得：故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．40°##40度【分析】利用平行線的性質(zhì)定理和垂直的意義解答即可．解：如圖，∵AC⊥BC，∴∠2+∠3＝90°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°．∴∠2＝90°﹣∠3＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．∠1=∠4（答案不唯一）【分析】根據(jù)平行線的判定添加條件即可.解：如圖，若∠1=∠4，則a∥b，故答案為：∠1=∠4（答案不唯一）【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角解答.14．48【分析】是正五邊形的一個(gè)外角，利用多邊形外交和360°算出一個(gè)外角，再利用的內(nèi)角和180°，即可算出解：∵四邊形ABCDE是正五邊形，是一個(gè)外角∴在中：故答案為：48【點(diǎn)撥】本題考查多邊形外角和和三角形內(nèi)角和，注意多邊形外角和均為360°15．【分析】分別計(jì)算正六邊形和正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可得出答案．解：∵ABDEF是正六邊形，∴∵ABGH是正方形，∴∵∴∵∴故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與正多邊形每個(gè)內(nèi)角的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，熟知多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．16．2【分析】根據(jù)的面積的面積，的面積的面積計(jì)算出各部分三角形的面積．解：是邊上的中線，為的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高可知，的面積的面積，的面積的面積的面積，故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中線平分三角形面積進(jìn)行計(jì)算．17．20【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和和翻折的性質(zhì)解答即可．解：，將沿著翻折得到，，，，故答案為20【點(diǎn)撥】此題考查翻折的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和和翻折的性質(zhì)解答．18．【分析】由題意得：BF⊥AC，再根據(jù)三角形的面積公式，可得，進(jìn)而即可得到答案．解：∵在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，AD與CE交于點(diǎn)O，∴BF⊥AC，∵AB＝5，BC＝4，AC＝6，∴，∴，∴CE：AD：BF=，故答案是：．【點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的高，掌握“三角形的三條高交于一點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．19．（1）證明見分析；（2）105°【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE．∵∠DCE=90°，∴∠1=45°．∵∠3=45°，∴∠1=∠3．∴AB∥CF．（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定，角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵．20．(1) (2)詳見分析【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求解；（2）根據(jù)平分，可得．再由，可得．即可求證．解：（1）解：∵，∴，∵，∴．（2）證明：∵平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21．S1=S2=S3試題分析：根據(jù)兩平行線間的距離相等和同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等即可解答．解：∵直線l1∥l2，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底邊AB上的高相等，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這3個(gè)三角形同底，等高，∴△ABC1，△ABC2，△ABC3這些三角形的面積相等．即S1=S2=S3．考點(diǎn)：平行線之間的距離；三角形的面積．22．∠3=75°，∴∠4=75°．【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，從而得出∠3=∠4，即可得出答案．解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），∴∠4=∠3=75°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．23．證明見分析．【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證．解：平分，平分，即．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記平行線的判定與性