案例分析一現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀

案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀所對(duì)應(yīng)的是理論數(shù)學(xué)觀；生活數(shù)學(xué)觀所對(duì)應(yīng)的是科學(xué)數(shù)學(xué)觀。小學(xué)數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和運(yùn)用廣泛性三個(gè)主要的性質(zhì)特征。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是兒童自己的活動(dòng)，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分融合起來，將學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，再讓他們自己尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織，應(yīng)源于他們的數(shù)學(xué)先生，即數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)存在于兒童與外部世界的溝通與交流的過程中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的一種活動(dòng)，讓學(xué)生通過自己去仔細(xì)的觀察，粗劣的發(fā)現(xiàn)和簡(jiǎn)單的證明。兒童從自己的生活實(shí)踐中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)概念往往就是源于普通的常識(shí)。所以，教師可以設(shè)計(jì)多樣化和豐富的情景，激發(fā)起學(xué)生的探求欲，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并讓學(xué)生通過自己的觀察、辨析、操作等活動(dòng)，逐步從對(duì)象中抽取木質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)概念。在木例中，教師設(shè)計(jì)了實(shí)際的生活化情境，讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，觀察、辨析并實(shí)驗(yàn)操作，使數(shù)學(xué)概念的形成過程變?yōu)樵趩栴}情境的嘗試操作下的思考和分析過程，這種融生活化策略和操作性策略為一體的教學(xué)設(shè)計(jì)，充分考慮了兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的特點(diǎn)，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀和生活數(shù)學(xué)觀。但是，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和表示數(shù)學(xué)概念的語言學(xué)習(xí)上不同的?！捌骄鶖?shù)”作為表示數(shù)學(xué)概念的語言，指的是一種詞匯的認(rèn)識(shí)：“平均數(shù)”作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念，是對(duì)一組數(shù)的集中和離散程度的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。掌握了單個(gè)詞匯并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常規(guī)方法”來組織學(xué)習(xí)“平均數(shù)”知識(shí)的班級(jí)中，雖然在概念的形成過程中，設(shè)計(jì)了生活化的情景，可在跟進(jìn)活動(dòng)中學(xué)生仍然不能將問題與習(xí)得知識(shí)建立聯(lián)系甚至不能理解真實(shí)情景問題的本身的意義，就是因?yàn)樗麄儧]有真正理解作為數(shù)學(xué)概念“平均數(shù)”的本質(zhì)意義。在平均數(shù)這一概念教學(xué)中，概念是思維的基本形式之一，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念是一切科學(xué)知識(shí)的和科學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是人類思維的基本要素。概念是對(duì)兩種以上對(duì)象的共同特征的概括；概念主要以詞的形式來標(biāo)志；概念是抽象與概括的結(jié)果同時(shí)也是對(duì)經(jīng)驗(yàn)的的加工。概念有內(nèi)涵和外