專題一　運動圖像問題

專題一運動圖像問題常規(guī)圖像問題1.一遙控玩具小車在平直路上運動的位移—時間圖像如圖所示,則(C)A.8s末小車的位移為20mB.前10s內(nèi)小車的加速度為3m/s2C.20s末小車的速度為-1m/sD.前25s內(nèi)小車做單方向直線運動[解析]x-t圖像中斜率表示速度,小車在0~10s內(nèi)的速度為v1=Δx1Δt1=3m/s,故小車在0~10s內(nèi)做勻速直線運動,加速度為0,8s末小車的位移為x=v1t1=3×8m=24m,故A、B錯誤;15~25s時間內(nèi)小車的速度為v2=Δx2Δt2=-1m/s,即20s末小車的速度為-1m/s,故C2.某同學(xué)在參觀高鐵的監(jiān)控中心時,恰好看到某列高速列車啟動過程的速率監(jiān)控圖像如下圖所示,由圖可知其中ab、cd段為直線.則以下關(guān)于該列高速列車運動情況的判斷正確的是(D)A.0~400s時間內(nèi),列車的加速度在逐漸減小B.0~250s時間內(nèi)的加速度為0.32m/s2C.列車在300s時的加速度大于其在90s時的加速度D.列車在0~400s內(nèi)前進的距離超過了20km[解析]由v-t圖像斜率表示加速度,可知90~250s加速度恒定,選項A錯誤;0~250s時間內(nèi)的平均加速度為0.32m/s2,故B錯誤;由v-t圖像斜率表示加速度可知列車在300s時的加速度小于其在90s時的加速度,故C錯誤;若列車在0~400s內(nèi)做勻加速直線運動,則其前進的距離為s=12×100×400m=20000m=20km,如圖所示,根據(jù)v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移的大小可知,列車在0~400s內(nèi)前進的距離超過了20km,故D正確3.宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計等多種工作都用到急動度的概念.加速度對時間的變化率稱為急動度,其方向與加速度的變化方向相同.一質(zhì)點從靜止開始做直線運動,其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示.下列說法正確的是(D)A.t=3s時的急動度和t=5s時的急動度等大反向B.2~4s內(nèi)質(zhì)點做減速運動C.t=6s時質(zhì)點速度大小等于7m/sD.0~6s內(nèi)質(zhì)點速度方向不變[解析]加速度對時間的變化率稱為急動度,等于a-t圖像的斜率.由題圖知t=3s時的急動度和t=5s時的急動度等大同向,故A錯誤;根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量,知2~4s內(nèi)質(zhì)點的速度增大,做加速運動,故B錯誤;0~6s內(nèi)速度的變化量為Δv=1+22×2m/s+12×2×2m/s+12×2×(-2)m/s=3m/s,因初速度為0,故t=6s時的速度大小為3m/s,故C錯誤;0~6s內(nèi)質(zhì)點速度的變化量為正,說明質(zhì)點速度方向不變,故4.甲、乙兩物體沿同一方向做直線運動,其a-t圖像如圖所示,t=0時刻,兩物體處于同一位置且速度均為0,則在0~2t0時間內(nèi)(C)A.t0時刻兩物體的速度相等B.t0時刻兩物體再次相遇C.t0時刻兩物體的間距大于14a0D.2t0時刻兩物體再次相遇[解析]將a-t圖像轉(zhuǎn)換為v-t圖像,如圖所示.兩個圖像結(jié)合分析,t0時刻兩物體的加速度相等,速度不相等,故A錯誤;t0時刻,由a-t圖像與t軸所圍圖形面積表示速度變化量,知甲的速度為a0t0,乙的速度為12a0t0,0~t0時間內(nèi),甲的位移為12a0t02,乙的位移小于14a0t02,所以t0時刻兩物體的間距大于14a0t02,故C正確,B錯誤;0~2t0時間內(nèi)甲的速度一直大于乙的速度,所以兩物體的間距一直增大,2非常規(guī)圖像問題5.(多選)物理學(xué)中有一些經(jīng)典實驗通過巧妙的設(shè)計使用簡陋的器材揭示了深刻的物理本質(zhì).伽利略的斜面實驗揭示了勻變速直線運動規(guī)律.某同學(xué)用現(xiàn)代實驗器材改進伽利略的經(jīng)典斜面實驗.如圖甲所示,他讓一小球從固定斜面頂端O處靜止釋放,小球經(jīng)過A處到達(dá)斜面底端B處,通過A、B兩處安裝傳感器測出A、B間的距離x及小球在AB段運動的時間t.改變A點及A處傳感器的位置,重復(fù)多次實驗,計算機作出xt-t圖像如圖乙所示.下列說法正確的是(BCA.小球在斜面上運動的平均速度大小為6m/sB.小球運動到斜面底端時速度大小為6m/sC.小球在斜面上運動的加速度大小為6m/s2D.小球在斜面上運動的時間為2s[解析]由勻變速直線運動規(guī)律有vB=vA+at,x=vAt+12at2,可得xt=vB-12at,由圖乙知,小球運動到斜面底端時速度大小為vB=6m/s,B正確;小球在斜面上做勻加速運動,平均速度小于6m/s,A錯誤;由-12a=-62m/s2可得,小球在斜面上運動的加速度大小為a=6m/s2,C正確;由vB=at0可得,小球在斜面上運動的時間為t06.如圖為用位移傳感器和速度傳感器研究某汽車剎車全過程得到的速度—位移圖像,汽車剎車過程可視為勻減速運動,則(D)A.汽車剎車過程的加速度大小為1m/s2B.汽車剎車過程的時間為1sC.汽車運動的位移為5m時的速度為5m/sD.當(dāng)汽車運動的速度為5m/s時運動的位移為7.5m[解析]由于汽車剎車過程的逆運動為初速度為零的勻加速直線運動,因此有v02=2ax,解得加速度大小a=v022x=5m/s2,故A錯誤;汽車剎車過程的時間t=v0a=2s,故B錯誤;根據(jù)速度—位移關(guān)系式有v2-v02=-2ax,解得汽車運動的位移為5m時的速度為v=52m/s,故C錯誤;當(dāng)汽車運動的速度為5m/s時的位移為x1=v17.(多選)在勞動實踐活動課中,某小組同學(xué)將拾取的垃圾打包成袋從斜坡頂端以不同的初速度v0下滑至垃圾存放處,斜坡長為4m,垃圾袋可視為質(zhì)點,其在斜坡上下滑的最遠(yuǎn)距離x與v02的關(guān)系圖像如圖所示,下列說法正確的是(ABCA.垃圾袋下滑時加速度大小為2m/s2B.當(dāng)垃圾袋的初速度為4m/s時,垃圾袋剛好到達(dá)斜坡最低點C.當(dāng)垃圾袋的初速度為5m/s時,滑到斜坡最低點時間為1sD.當(dāng)垃圾袋的初速度為5m/s時,滑到斜坡最低點時間為4s[解析]由v02=2ax推知,圖線斜率為12a,所以垃圾袋下滑的加速度大小為a=2