2021年高中一年級數(shù)學教學教案數(shù)列

訥訥寡言者未必愚，喋喋利口者未必智。勤奮不是嘴上說說而已，而是要實際行動。下面是課件為您推薦高中一年級數(shù)學教學教案數(shù)列。一、教學目標使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.（1）理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù)，其每一項是由其項數(shù)唯一確定的.（2）了解數(shù)列的各種表示方法，理解通項公式是數(shù)列第項與項數(shù)的關系式，能根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的前幾項，并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項寫出該數(shù)列的一個通項公式 .（3）已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項，便確定了數(shù)列，能用代入法寫出數(shù)列的前幾項.通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式，培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.通過由求的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度及良好的思維習慣 .教學建議（1）為激發(fā)學生學習數(shù)列的興趣，體會數(shù)列知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中抽象出數(shù)列要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還有物品堆放個數(shù)的計算等.（2）數(shù)列中蘊含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導思想，應及早引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關系.在教學中強調(diào)數(shù)列的項是按一定順序排列的， “次序”便是函數(shù)的自變量，相同的數(shù)組成的數(shù)列，次序不同則就是不同的數(shù)列 .函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法，類似地，數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數(shù)列的自變量為正整數(shù)，于是就有可能相鄰的兩項（或幾項）有關系，從而數(shù)列就有其特殊的表示法 ——遞推公式法.（3）由數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的前幾項是簡單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學生，應多舉幾個例子，讓學生觀察歸納通項公式與各項的結(jié)構關系，盡量為寫通項公式提供幫助.（4）由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式使學生學習中的一個難點，要幫助學生分析各項中的結(jié)構特征（整式，分式，遞增，遞減，擺動等），由學生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論，如正負相間用 來調(diào)整等.如果學生一時不能寫出通項公式，可讓學生依據(jù)前幾項的規(guī)律，猜想該數(shù)列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數(shù)的關系.（5）對每個數(shù)列都有求和問題，所以在本節(jié)課應補充數(shù)列前項和的概念，用表示的問題是重點問題，可先提出一個具體問題讓學生分析與的關系，再由特殊到一般，研究其一般規(guī)律，并給出嚴格的推理證明（強調(diào)的表達式是分段的）；之后再到特殊問題的解決，舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況.（6）給出一些簡單數(shù)列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn)，對程度好的學生應提出這一問題，學生運用函數(shù)知識是可以解決的.二、教學設計示例數(shù)列的概念教學目標通過教學使學生理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的表示法，能夠根據(jù)通項公式寫出數(shù)列的項.通過數(shù)列定義的歸納概括，初步培養(yǎng)學生的觀察、抽象概括能力；滲透函數(shù)思想.通過有關數(shù)列實際應用的介紹，激發(fā)學生學習研究數(shù)列的積極性 .教學重點，難點教學重點是數(shù)列的定義的歸納與認識；教學難點是數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.教學用具電腦，課件（媒體資料），投影儀，幻燈片教學方法講授法為主教學過程.揭示課題今天開始我們研究一個新課題.先舉一個生活中的例子場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問最多可放多少層第57層有多少根從第1層到第57層一共有多少根我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律.實際上我們要研究的是這樣的一列數(shù)（板書）象這樣排好隊的數(shù)就是我們的研究對象 ——數(shù)列.（板書）第三章數(shù)列（一）數(shù)列的概念二.講解新課要研究數(shù)列先要知道何為數(shù)列，即先要給數(shù)列下定義，為幫助同學概括出數(shù)列的定義，再給出幾列數(shù)（幻燈片）①自然數(shù)排成一列數(shù)②3個1排成一列③無數(shù)個1排成一列④的不足近似值，分別近似到 排列起來⑤正整數(shù)的倒數(shù)排成一列數(shù)⑥函數(shù)當依次取時得到一列數(shù)⑦函數(shù)當依次取時得到一列數(shù)⑧請學生觀察8列數(shù)，說明每列數(shù)就是一個數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)都有自己的特定的位置，這樣數(shù)列就是按一定順序排成的一列數(shù).（板書）數(shù)列的定義按一定次序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列 .為表述方便給出幾個名稱項，項數(shù)，首項（以幻燈片的形式給出）.以上述八個數(shù)列為例，讓學生練習指出某一個數(shù)列的首項是多少，第二項是多少，指出某一個數(shù)列的一些項的項數(shù) .由此可以看出，給定一個數(shù)列，應能夠指明第一項是多少，第二項是多少， ，每一項都是確定的，即指明項數(shù)，對應的項就確定 .所以數(shù)列中的每一項與其項數(shù)有著對應關系，這與我們學過的函數(shù)有密切關系 .（板書）數(shù)列與函數(shù)的關系數(shù)列可以看作特殊的函數(shù)，項數(shù)是其自變量，項是項數(shù)所對應的函數(shù)值，數(shù)列的定義域是正整數(shù)集，或是正整數(shù)集的有限子集.于是我們研究數(shù)列就可借用函數(shù)的研究方法，用函數(shù)的觀點看待數(shù)列 .遇到數(shù)學概念不單要下定義，還要給其數(shù)學表示，以便研究與交流，下面探討數(shù)列的表示法.（板書）數(shù)列的表示法數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，其表示也應與函數(shù)的表示法有聯(lián)系，首先請學生回憶函數(shù)的表示法列表法，圖象法，解析式法 .相對于列表法表示一個函數(shù)，數(shù)列有這樣的表示法用 表示第一項，用 表示第一項， ，用表示第項，依次寫出成為（板書）（1）列舉法.（如幻燈片上的例子）簡記為 .一個函數(shù)的直觀形式是其圖象，我們也可用圖形表示一個數(shù)列，把它稱作圖示法.（板書）（2）圖示法啟發(fā)學生仿照函數(shù)圖象的畫法畫數(shù)列的圖形.具體方法是以項數(shù)為橫坐標，相應的項為縱坐標，即以為坐標在平面直角坐標系中做出點（以前面提到的數(shù)列為例，做出一個數(shù)列的圖象），所得的數(shù)列的圖形是一群孤立的點，因為橫坐標為正整數(shù)，所以這些點都在 軸的右側(cè)，而點的個數(shù)取決于數(shù)列的項數(shù) .從圖象中可以直觀地看到數(shù)列的項隨項數(shù)由小到大變化而變化的趨勢 .有些函數(shù)可以用解析式來表示，解析式反映了一個函數(shù)的函數(shù)值與自變量之間的數(shù)量關系，類似地有一些數(shù)列的項能用其項數(shù)的函數(shù)式表示出來，即，這個函數(shù)式叫做數(shù)列的通項公式.（板書）（