2020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末沖刺卷（二）附解析

人教版七下數(shù)學(xué)期末沖刺卷（二）附解析

一、選擇題

1.國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，這與圓周率n有關(guān).下列表述

中，不正確的（）

A.11=3.14

B.n是無(wú)理數(shù)

C.半徑為1cm的圓的面積等于item2

D.圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值

2.如圖，點(diǎn)4,B,C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,c,且。4+=0C,則下列結(jié)論中：

①abc<0；②a（b+c）>0；③a—c=b；

④㈣+名+⑼=1其中正確的個(gè)數(shù)有（）

a1ble

CAoB

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.利用兩塊相同的長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖1方式放置，再按圖2方式放置,

測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖所示，則桌子的高度是（）

12

A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm

.已知：直線一塊含。角的直角三角板如下圖所示放置，。，則等于

4\//l2,3041=25Z2

（）

A.30°B.35°C.65°D.45°

5.已知關(guān)于%,y的方程組1以下結(jié)論：①當(dāng)k=0時(shí)，方程組的解也是方程

x-2y=-4的解；②存在實(shí)數(shù)k,使得x+y=0；③當(dāng)y—x>—l時(shí)，fc>1；④不論k

取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變，其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

6.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)。出發(fā)，按向右，向上，向右，向

下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m.其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)

到A2,第n次移動(dòng)到4%則△0464202。的面積是（）

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,-2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.己知關(guān)于x,y的二元一次方程組\2X~y=的解滿足x=y,則k的值為（）

（x—Zy=-1/

A.-1B.0C.1D.2

-6

9.已知關(guān)于x的方程學(xué)-d=1的解不大于1,且關(guān)于X的不等式組產(chǎn)114a°有且

23+4%>-3

只有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（）

A.2B.3C.5D.6

10.關(guān)于x的不等式組<3%-8,有四個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

12-x>4a

11,-5c11JJ5

C.-------<a<——D.-----<a<——

4__242

11.在一單位為1的方格紙上，有一列點(diǎn)A1，A2,A3,■-；An,（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格

上的格點(diǎn),按如圖所示規(guī)律排列，點(diǎn)—（2,0）,4（1，一1），4（0,0），4（2,2）,……,則4017的

坐標(biāo)為（）

A.(1008,0)B.(1010,0)

C.(-1008,0)D.(-1006,0)

二、填空題

12."書(shū)法藝求課"開(kāi)課后，某同學(xué)買(mǎi)了一包紙練習(xí)軟筆書(shū)法，且每逢星期幾寫(xiě)幾張，即每星期一寫(xiě)1

張，每星期二寫(xiě)2張，……，每星期日寫(xiě)7張，若該同學(xué)從某年的5月1日開(kāi)始練習(xí)，到5

月30日練習(xí)完后累積寫(xiě)完的宣紙總數(shù)過(guò)120張，則可算得5月1日到5月28日他共用宣

紙張數(shù)為—，并可推斷出5月30日應(yīng)該是星期幾—.

13.設(shè)直線fcx+(fc+l)y-l=0(k為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為Sk(k=

1,2,3,…,2016),那么Si+S2+…+S2016=_?

14.己知關(guān)于x,y的方程組。的解滿足x+y=5,則k的值為.

15.已知x,y滿足方程組仁+g=S，則代數(shù)式工一”

4-y=-1,------

16.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a十b=a(a-b)+l,例如2十5=2x(2-5)+l=

-5,則不等式3十生<13的解集是_.

17.如果方程組g與方程組有相同的解，貝11nl—九=_.

18.判斷一件事情的句子叫作—.

三、解答題

19.某校八年級(jí)學(xué)生全部參加"初二生物地理會(huì)考"，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成

績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給

的信息解答下列問(wèn)題：

(1)抽取了一名學(xué)生成績(jī).

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是一.

⑷若A,B,C三個(gè)等級(jí)為合格，該校初二年級(jí)有900名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)生物合格的學(xué)生人

數(shù).

20.解方程組

⑴膜索I

儼+4y=14,

⑵但士=2_.

V4312

21.某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A,B,C,D,E五個(gè)隊(duì).這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，

即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝.每場(chǎng)比賽

勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù).這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積

分表.

根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：

第一組ABCDE獲勝場(chǎng)數(shù)總積分

A2：12：01：22：0X13

B1：2m0：21：20y

CO：2n1：22：12p

D2：12：02：i1：2312

E0：22：11：22：129

【小■土：此處4'2：f*#隊(duì)MB隊(duì)的達(dá)場(chǎng)比賽中.

E隊(duì)X而局，E?■以2：1的比分戰(zhàn)雄?BR".

(1)第一組一共進(jìn)行了一場(chǎng)比賽，A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為一；

(2)當(dāng)B隊(duì)的總積分y=6時(shí)，上表中m處應(yīng)填____,n處應(yīng)填____:

(3)寫(xiě)出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：—.

22.如圖，在ZkABC中，點(diǎn)E,H在BC上，EF1AB,HD1AB,垂足分別是F,D,點(diǎn)G在

AC上，^AGD=/.ACB,試說(shuō)明41+42=180。.

24.補(bǔ)全下列的推理依據(jù):

(1)Vz.1=Z2(已知),

a〃b().

(2)vZ3=Z4(己知),

a〃b().

25.贛州某公交公司將淘汰某一條線路上"冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)

能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公

交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元.

(1)求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？

(2)預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車(chē)，每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人

次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)，

在該線路的年均載客量總和，不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方

案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

26.已知用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型

車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛，B型

車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案(即A,B兩種型號(hào)的車(chē)各租幾輛，有幾種租車(chē)方案).

27.解方程組：［：一3:-5=0二……?

28.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：

(1)產(chǎn)，9

(7x—2y=2.

(2)P33'

13(%-1)=y+1.

29.我區(qū)正在創(chuàng)建“文明城區(qū)”，某校擬舉辦“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)知識(shí)"搶答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶

答者.如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種15件，B種10件,

共需280元.

(1)A,B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？

⑵現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少

件？

30.如圖，直線OM1ON,垂足為0,三角板的直角頂點(diǎn)C落在乙MON的內(nèi)部，三角板的另兩條

直角邊分別與ON,OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B.

(1)填空：40BC+40DC=____；

⑵如圖(1),若DE平分Z.ODC,BF平分乙CBM,求證：DE1BF；

⑶如圖(2),若BF,DG分別平分40BC,乙ODC的鄰補(bǔ)角，判斷BF與DG的位置關(guān)系,

并說(shuō)明理由.

答案

一、選擇題

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

2o

【解析】①把k=o代入方程組得：4n

I乙人i?JV~~-1.)

解得:d

代入方程得：左邊=—2—2=—4,右邊=—4,

左邊=右邊，此選項(xiàng)正確；

②由%+y=0,得到y(tǒng)--x,

代入方程組得：］一X：呢1即k=3k—l,

解得：k=\,

則存在實(shí)數(shù)/t=|,使x+y=0,本選項(xiàng)正確；

④(x+2y=k,

日\(chéng)2x+3y=3/c-1,

解不等式組得：二;"2，

因?yàn)閥—x>—1,

所以l-k-(3k-2)>-1,

解得：k<l,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

(4)x+3y=3k-2+3—3k=l,本選項(xiàng)正確；

所以正確的選項(xiàng)是①②④.

6.【答案】A

【解析】由題意知。4m=2幾，

???2020+4=505,

OA2020=2020+2=1010,A6至IJX軸距離為1,

則△0464020的面積是3X1010x1=505(m2).

7.【答案】D

【解析】V3>0,-2<0,

.?.點(diǎn)P(3,-2)在第四象限.

8.【答案】C

9.【答案】B

【解析】解方程答—望=1得x=6—5m,

方程的解不大于1,

6—5m<1，

解得m>1；

解不等式3x-6W0,得：x<2,

解不等式-m+4x>-3,得：x>"二,

4

則不等式組的解集為^<x<2,

4

"不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，

其整數(shù)解為2,1,0,

-1<—<0,

4

解得一1Sm<3,

綜上，14m<3,

符合條件的所有整數(shù)m的和為1+2=3,

故選：B.

10.【答案】B

【解析】,x<3x-8,①

②

解不等式①得：x>8,

解不等式②得：x<2-4a,

???不等式組的解集是8<x<2-4a,

-關(guān)于x的不等式組｛愛(ài):?4a&有四個(gè)整數(shù)解,是％I。，"，⑵

???12<2—4a<13,

解得：—三

42

故選：B.

11.【答案】B

【解析】觀察，發(fā)現(xiàn)：4(2,0),&(4,0)，4式6,0)，…，

???^4n+i(2n+2,0)(n為自然數(shù)).

???2017=504x4+1,

^2017的坐標(biāo)為(1010,0).

二、填空題

12.【答案】112；星期五或星期六或星期日

【解析】:5月1日?5月30日共30天，包括四個(gè)完整的星期,

.?,5月1日?5月28日寫(xiě)的張數(shù)為：(1+2+3+4+5+6+7)x4=112.

若5月30日為星期一，所寫(xiě)張數(shù)為112+7+1=120,

若5月30日為星期二,所寫(xiě)張數(shù)為112+1+2<120,

若5月30日為星期三，所寫(xiě)張數(shù)為112+2+3<120,

若5月30日為星期四，所寫(xiě)張數(shù)為112+3+4<120,

若5月30日為星期五，所寫(xiě)張數(shù)為112+4+5>120,

若5月30日為星期六，所寫(xiě)張數(shù)為112+5+6>120,

若5月30日為星期日，所寫(xiě)張數(shù)為112+6+7>120,

故5月30日可能為星期五或星期六或星期日.

1008

13.【答案】

2017

【解析】直線kx+(k+l)y-l=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(?0),(0,系),

K2kk+12k(fc+l)

：?Si+S2d--------hS2016

=4-^—4-+--------------

2X1X22X2X32X2016X2017

=工xfl-14-1-1+------------)

2\223201620177

=lx—

22017

_1008

—2017,

14.【答案】2

15.【答案】一3

【解析】?jī)煞匠滔鄿p得：—2x+2y=6,整理得：x-y=-3.

16.【答案】x>—1

【解析】va?/?=a(a-b)+1,

30%=3(3—x)4-1=10—3x,

v30%<13,

???10—3x<13,

—3x<3,

x>—1.

17.【答案】1

18.【答案】命題

三、解答題

19.【答案】

(1)50

(2)D等級(jí)的學(xué)生有50—(10+23+12)=5(名)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示:

(3)72°

⑷根據(jù)題意得:90。(1-￡)=81。(人).

答：全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約810人.

【解析】

(1)抽取的學(xué)生總數(shù)為：23+46%=50(名).

(3)A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)=1x360°=72°.

20.【答案】

(1)Px-3y=4,……&②一①得：3X=15,解得：x=5,把x=5代入①得：y=2,

(5%—3y=19,..........⑷

則方程組的解為z\

⑵方程組整理得：……+②得，4x=12,解得：x=3,把x=3代

入①得，3+4y=14,解得：?=5.??方程組的解為?

21.【答案】

(1)10；3

(2)0:2；2:0

(3)9或10

22.【答案】-EFLAB,HDLAB,垂足分別是F,D,

???(BFE=乙BDH=90°,

??.EF//HD,

???乙2+4。〃8=180°,

???Z.AGD=Z.ACB,

???DG//BC,

??.Z1=乙DHB,

???乙1+42=180°.

23.【答案】3“1、1X由①得％V2.由②得》之一3,所以不等式組的解集為-3<

>x-1,.........3

x<2.

24.【答案】

(1)同位角相等，兩直線平行

(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

25.【答案】

(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，由題意得：

=鬻'解得匕=吧'答：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150

(2%+y=350,(y=15U.

萬(wàn)兀.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)(10-a)輛，由題意得：

P00a+150(10-a)<1220,解得,竺莖因?yàn)槭钦麛?shù)

所以a=6,7,8,

則(10-a)=4,3,2,

所以有三種購(gòu)車(chē)方案：

①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，則B型公交車(chē)4輛：100x6+150X4=1200萬(wàn)元②購(gòu)買(mǎi)A型公

交車(chē)7輛，則B型公交車(chē)3輛：100x7+150x3=1150萬(wàn)元，

③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛：100x8+150x2=1100萬(wàn)元，

購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元.

26.【答案】

(1)設(shè)1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，

根據(jù)題意得：：解得：匕Z:'答：1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)都裝滿貨物一次可分別

(X十Ly—11.一七

運(yùn)貨3噸，4噸.

(2)由題意可得：3a+46=31.

31-3Q

，b=

4

a,b均為整數(shù),

(a

。’和=9,三種情況.

U=1

故共①有三種租車(chē)方案，分別為：

②A型車(chē)1輛，B型車(chē)7輛;

③A型車(chē)5輛，B型車(chē)4輛;

A型車(chē)9輛，B型車(chē)1輛.

9y+15+4y—2=0.

27.【答案】由