初中數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)解題口訣

初中數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)解題口訣三角形的分類：要分三角形類別，角邊標(biāo)準(zhǔn)各不同，按角分為三類型，銳角直角和鈍角，按邊長(zhǎng)短來(lái)劃分，等邊等腰不等邊。銳角三角形內(nèi)角，都為銳角記心間，直角三角形一角，必定是個(gè)直角邊，鈍角三角形中含，一個(gè)鈍角在里面。等邊三角形三邊，相等特點(diǎn)很明顯，等腰三角形兩腰，長(zhǎng)度相等不改變。正方形的判定：四邊相等且直角，正方形判定需知，對(duì)角線互相垂直，且相等也不能遲，鄰邊相等對(duì)角線，互相垂直正方形。若知平行四邊形，一個(gè)直角加鄰等，必是正方形無(wú)疑，這些條件要記清。圓的弦與?。簣A中有弦又有弧，相關(guān)知識(shí)要掌握，弦心距垂直平分，這條弦兒不會(huì)錯(cuò)。同圓或等圓之中，等弧對(duì)等圓心角，圓周角定理重要，同弧所對(duì)它來(lái)抱。直徑所對(duì)圓周角，直角必定跑不掉，圓內(nèi)接四邊形里，對(duì)角互補(bǔ)要牢記。函數(shù)的增減性：一次函數(shù)看斜率，k正函數(shù)遞增跑，k負(fù)函數(shù)遞減掉，圖像走勢(shì)把握好。反比例函數(shù)瞧，k正圖像分支高，一三象限它來(lái)到，k負(fù)圖像分支低，二四象限把家找。二次函數(shù)開口向，a正開口朝上昂，a負(fù)開口朝下蕩，對(duì)稱軸側(cè)定增減。相似三角形的應(yīng)用：相似三角形用途廣，測(cè)量高度和距離，借助比例來(lái)計(jì)算，準(zhǔn)確得出結(jié)果現(xiàn)。構(gòu)造相似三角形，對(duì)應(yīng)邊成比例行，已知條件細(xì)分析，解題思路會(huì)清晰。整式的運(yùn)算：整式加減要合并，同類項(xiàng)們?cè)谝黄?，系?shù)相加字母留，運(yùn)算準(zhǔn)確不出錯(cuò)。冪的運(yùn)算有法則，指數(shù)運(yùn)算要掌握，乘方乘法區(qū)分開，計(jì)算順序不能亂。整式乘法公式多，平方差與完全平，牢記公式結(jié)構(gòu)妙，解題應(yīng)用效率高。一元二次方程的根：判別式Δ來(lái)判斷，方程根的情況見(jiàn)，Δ大于零兩不等，Δ等于零兩相等，Δ小于零無(wú)實(shí)根，此乃根的判別法。韋達(dá)定理也重要，兩根之和與積妙，x1加x2負(fù)b除a，x1乘x2c除a。不等式組的解集：同大取大記得牢，同小取小要知曉，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找。不等式組求解集，數(shù)軸上面顯清晰，找到公共部分存，解集確定沒(méi)問(wèn)題。二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：二次函數(shù)頂點(diǎn)式，y等于a乘x減h方加k，頂點(diǎn)坐標(biāo)hk找，對(duì)稱軸為x等于h條。當(dāng)a大于零時(shí)開，函數(shù)圖像開口高，當(dāng)a小于零時(shí)低，函數(shù)圖像開口倒。幾何圖形的面積：求圖形面積方法多，規(guī)則圖形公式托，三角形面積底乘高，再除二要記得牢。平行四邊形面積，底乘高來(lái)很明了，梯形面積上底加，下底乘高除二妙。不規(guī)則圖形面積，分割填補(bǔ)方法巧，轉(zhuǎn)化為規(guī)圖形算，答案準(zhǔn)確輕松找。概率的計(jì)算方法：概率計(jì)算有門路，事件發(fā)生數(shù)去除，總可能數(shù)心中數(shù)，比值就是概率出。列表法與樹狀圖，幫助計(jì)算概率途，情況清晰不糊涂，準(zhǔn)確計(jì)算把握度。圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算：圓的周長(zhǎng)公式記，2πr或πd替，圓的面積公式清，πr平方心中明。已知半徑或直徑，代入公式計(jì)算行，若給周長(zhǎng)求半徑，公式變形來(lái)搞定。函數(shù)的圖像與性質(zhì)：函數(shù)圖像特征顯，性質(zhì)判斷依據(jù)全，一次函數(shù)直線斜，k與b值決定它。k大于零直線升，k小于零直線下，b大于零交y正，b小于零交y負(fù)。反比例函數(shù)雙曲，k正一三負(fù)二四，k正圖像降左上，k負(fù)圖像升右下。二次函數(shù)拋物線，開口方向看a臉，a正開口向上笑，a負(fù)開口向下愁。三角形的外角：三角形外角定理妙，外角等于不相鄰，兩內(nèi)角和要記好，應(yīng)用解題效果高。外角和為三百六，固定數(shù)值不會(huì)丟。整式的除法：整式除法法則嚴(yán)，同底數(shù)冪相除簡(jiǎn)，底數(shù)不變指數(shù)減，商式指數(shù)要寫全。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把各項(xiàng)分別除，再把商式相加和，計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤處。幾何圖形的對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形美如畫，對(duì)稱軸兩邊全重合，中心對(duì)稱圖形妙，對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)繞。正多邊形對(duì)稱多，對(duì)稱軸過(guò)中心角。方程與方程組的解法：解方程組有方法，代入消元或加減，二元一次方程組，化為一元方程佳。一元二次方程解，配方法或公式法，因式分解也可用，選擇合適方法拿。方程求解要檢驗(yàn)，根的情況細(xì)分辨。圖形的旋轉(zhuǎn)與平移：圖形旋轉(zhuǎn)三要素，中心角度方向需，對(duì)應(yīng)點(diǎn)線都旋轉(zhuǎn)，形狀大小不變遷。圖形平移也有規(guī)，方向距離要相隨，對(duì)應(yīng)點(diǎn)線同樣移，平移前后圖形似。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)要分析，平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)，反映數(shù)據(jù)集中趨，方差標(biāo)準(zhǔn)差離散知。頻數(shù)分布直方圖，直觀展示數(shù)據(jù)圖，頻率計(jì)算要準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)分析有幫助。幾何證明的思路與方法：幾何證明多思考，條件結(jié)論聯(lián)系找，已知求證相呼應(yīng)，推理過(guò)程邏輯好。添加輔助線巧妙，創(chuàng)造條件解題妙，綜合運(yùn)用各種法，證明難題迎刃解。初中數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)解題口訣圓的位置關(guān)系：圓與點(diǎn)的位置判，距離半徑相比看，大于半徑在圓外，等于半徑在圓邊，小于半徑圓內(nèi)含，此乃點(diǎn)圓關(guān)系篇。圓與直線位置斷，圓心距和半徑算，大于半徑相離遠(yuǎn)，等于半徑相切含，小于半徑相交現(xiàn)，直線圓間關(guān)系全。三角函數(shù)值：正弦余弦正切值，定義理解要深入，對(duì)邊比斜正弦數(shù)，鄰邊比斜余弦出，對(duì)邊比鄰正切路，特殊角度值記熟。三十度角正弦半，余弦根號(hào)三一半，正切值為三分之根三，四十五度角平攤，正弦余弦都是二分之根二，正切值為一不變。六十度角正弦根三之半，余弦值半在前面，正切值為根號(hào)三，這些數(shù)值記心間。因式分解方法多：因式分解方法活，提公因式首選擇，公式法里有平方差，還有完全平方歌，十字相乘試一試，分組分解看組合。分解徹底是原則，相同因式莫漏落，結(jié)果形式最簡(jiǎn)妥，運(yùn)算簡(jiǎn)便好處多。整式乘法法則：整式乘法有法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)過(guò)，系數(shù)相乘字母乘，冪的運(yùn)算別放過(guò)。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，乘遍每項(xiàng)不能錯(cuò)，相加之后得結(jié)果，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)做，逐項(xiàng)相乘再相加，合并同類不能落。分式運(yùn)算規(guī)則：分式運(yùn)算要注意，分母不為零牢記，乘除化簡(jiǎn)分子積，分母積作分母的，加減通分再計(jì)算，分子相加減合并。約分最簡(jiǎn)分式成，運(yùn)算順序要分明。二次函數(shù)圖像平移：二次函數(shù)圖像移，頂點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵，平移規(guī)律記心間，上加下減縱軸變，左加右減橫軸換，形狀大小不改變。三角形全等判定：三角形全等判，條件有多種可選，三邊對(duì)應(yīng)全相等，邊角邊也能判全，角邊角和角角邊，還有直角三角形，斜邊直角邊相等，全等判定方法全。平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形性多，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等鄰角補(bǔ)，對(duì)角線互相平分。平行四邊形特例，矩形菱形和正方，矩形四個(gè)角直角，菱形四條邊一樣。幾何圖形的周長(zhǎng)與面積：圖形周長(zhǎng)面積算，公式法則記心間，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩倍長(zhǎng)加寬，面積等于長(zhǎng)乘寬。正方形周長(zhǎng)四倍邊，面積邊的平方算。三角形周長(zhǎng)三邊和，面積底乘高除二妥。圓形周長(zhǎng)圓周率乘直徑，面積圓周率乘半徑平方。概率計(jì)算：概率計(jì)算有講究，事件可能全不漏，滿足條件數(shù)比總，概率大小就得出。獨(dú)立事件概率乘，互斥事件概率加，復(fù)雜問(wèn)題分情況，仔細(xì)計(jì)算不會(huì)差。方程應(yīng)用題：方程應(yīng)用問(wèn)題多，審題設(shè)元細(xì)琢磨，等量關(guān)系找準(zhǔn)確，列出方程求解脫。行程問(wèn)題路程速時(shí)關(guān)系清，工程問(wèn)題工作量效率明，利潤(rùn)問(wèn)題成本利潤(rùn)會(huì)計(jì)算，濃度問(wèn)題溶液濃度要分清。函數(shù)圖像特征：函數(shù)圖像特征顯，一次函數(shù)直線連，k正b正一二三，k正b負(fù)一三四，k負(fù)b正一二四，k負(fù)b負(fù)二三四。反比例函數(shù)雙曲線，k正一三減，k負(fù)二四減。二次函數(shù)拋物線，開口方向看a前，對(duì)稱軸軸負(fù)b除以二a，頂點(diǎn)坐標(biāo)代入算。幾何證明輔助線：幾何證明輔助線，巧妙添加解題便，中線倍長(zhǎng)構(gòu)全等，遇到中點(diǎn)中位線。垂線常作構(gòu)直角，角平分線對(duì)稱添，圓中常連半徑弦，切線問(wèn)題半徑連。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析全，平均數(shù)反映集中點(diǎn)，眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)多，中位數(shù)排序中間看。方差衡量波動(dòng)小，標(biāo)準(zhǔn)差也同樣妙，數(shù)據(jù)分析要合理，決策依據(jù)才可靠。初中數(shù)學(xué)全冊(cè)知識(shí)解題口訣三角形的重心：三角形中重心點(diǎn)，三條中線相交點(diǎn)，重心分割中線段，比例為二比一現(xiàn)。圓的切線長(zhǎng)定理：圓的切線長(zhǎng)相等，圓心切點(diǎn)連線響，切線與半徑垂直，勾股定理來(lái)幫忙。函數(shù)的對(duì)稱性：二次函數(shù)對(duì)稱軸，公式牢記在心間，對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)求法，關(guān)于軸稱加減反。正比例函數(shù)中心，原點(diǎn)對(duì)稱特點(diǎn)顯，反比例函數(shù)圖象，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱全。相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)，高之比等于相似，面積之比相似方，對(duì)應(yīng)線段比一樣。整式的乘法公式：平方差公式簡(jiǎn)單，兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差，計(jì)算應(yīng)用作用大。完全平方公式詳，兩數(shù)和或差平方，展開三項(xiàng)不能忘，首平方尾平方放，首尾二倍中間項(xiàng)，符號(hào)確定要看詳。分式的化簡(jiǎn)求值：分式化簡(jiǎn)求值題，先把分式化最簡(jiǎn)，分子分母同約分，然后再把值來(lái)算。代入數(shù)值要注意，使分式有意義先。二次函數(shù)的最值：二次函數(shù)求最值，配方頂點(diǎn)式來(lái)對(duì)，若a正開口上，最小值在頂點(diǎn)處，若a負(fù)開口下，最大值在頂點(diǎn)住。幾何圖形的折疊：圖形折疊問(wèn)題遇，折疊前后關(guān)系覓，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，相等關(guān)系要牢記。勾股定理常利用，方程思想解題易。概率的應(yīng)用：概率應(yīng)用在實(shí)際，游戲公平判斷細(xì)，中獎(jiǎng)概率計(jì)算準(zhǔn)，決策依據(jù)合理立。圓的內(nèi)接四邊形：圓內(nèi)接四邊形中，對(duì)角互補(bǔ)性質(zhì)重，外角等于內(nèi)對(duì)角，四點(diǎn)共圓判斷用。三角形的中位線定理：三角形中位線平，平行于第三邊行，且等于第三邊半，證明線段平行段。函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求，聯(lián)立方程解出頭，方程組的解便是，交點(diǎn)坐標(biāo)不會(huì)丟。相似三角形的判定定理：相似三角形判定，三組對(duì)應(yīng)邊比等，兩組對(duì)應(yīng)角相等，兩邊對(duì)應(yīng)比且?jiàn)A等角，這是判定的條件，靈活運(yùn)用解題順。整式的除法