2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章恒定電流習(xí)題課二伏安特性曲線與電表內(nèi)阻的測定教案粵教版必修3

PAGE7-習(xí)題課二伏安特性曲線與電表內(nèi)阻的測定eq\a\vs4\al(綜合提能一)eq\a\vs4\al(對伏安特性曲線的理解)[學(xué)問貫穿]1．U-I圖像與I-U圖像(1)坐標(biāo)軸意義不同：I-U圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線，表示電流I隨電壓U的變更規(guī)律，橫軸表示U為自變量，縱軸表示I為因變量；U-I圖線的橫軸表示電流I，縱軸表示電壓U。(2)圖像上隨意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的意義不同：在圖甲中，R1＞R2；而在圖乙中R2＞R1。2．非線性元件電阻的確定如圖所示，非線性元件的I-U圖線是曲線，導(dǎo)體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻等于圖線上點(diǎn)(Un，In)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)。eq\a\vs4\al([典例1])[多選]小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變更的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。下列說法正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小B．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大C．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)D．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)[解析]圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的倒數(shù)等于電阻大小，由數(shù)學(xué)學(xué)問可知，隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，故A錯誤，B正確；依據(jù)電阻的定義式可知，對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)，故C正確；此電阻是非線性元件，其電阻不等于圖線切線斜率的倒數(shù)，所以小燈泡的電阻R≠eq\f(U1,I2－I1)，故D錯誤。[答案]BC(1)導(dǎo)體的伏安特性曲線不是過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線時，其斜率不再是導(dǎo)體電阻的倒數(shù)。某一狀態(tài)的電阻應(yīng)是圖線上該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)。(2)隨著電壓的上升，圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率變小，電阻變大，所以該導(dǎo)體的電阻不是一個固定的值，其電阻隨電壓的上升漸漸變大。[集訓(xùn)提能]1．某同學(xué)對四個電阻各進(jìn)行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在U-I坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖所示，分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值，則()A．Ra>Rd B．Rd>RaC．Rc>Rb D．Rb>Rc解析：選A連接aO、bO、cO、dO，U-I圖線的斜率表示電阻的大小，故Ra>Rd，A正確，B錯誤，又因?yàn)镺、b、c三點(diǎn)在一條直線上，故Rb＝Rc，故C、D錯誤。2．如圖所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，下列說法正確的是()A．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是4V時，導(dǎo)體的電阻是10ΩB．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是4V時，導(dǎo)體的電阻是0.1ΩC．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是8V時，導(dǎo)體的電阻是10ΩD．當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是2V時，通過導(dǎo)體的電流是0.2A解析：選A依據(jù)R＝eq\f(U,I)，可知，當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是4V時，導(dǎo)體的電阻是10Ω，A正確，B錯誤；由圖像可知I-U圖像不是線性關(guān)系，也就是不同電壓下，電阻值不同，而圖像沒給出其他數(shù)據(jù)，因此無法算出其他電壓下的電阻值，C、D錯誤。eq\a\vs4\al(綜合提能二)eq\a\vs4\al(伏安法測電阻)[學(xué)問貫穿]1．伏安法測電阻原理由歐姆定律R＝eq\f(U,I)可知，用電壓表測出電阻兩端的電壓，用電流表測出通過電阻的電流，就可求出待測電阻的阻值。2．電流表的兩種接法(1)內(nèi)、外接法的區(qū)分內(nèi)接法外接法電路誤差分析電壓表示數(shù)UV＝UR＋UA>UR電流表示數(shù)IA＝IRR測＝eq\f(UV,IA)>eq\f(UR,IR)＝R真電壓表示數(shù)UV＝UR電流表示數(shù)IA＝IR＋I(xiàn)V>IRR測＝eq\f(UV,IA)<eq\f(UR,IR)＝R真誤差來源電流表的分壓作用電壓表的分流作用兩種電路選擇條件R越大UR越接近UV，R測越接近R真，該電路適合測大電阻R?RAR越小，IR越接近IA，R測越接近R真，該電路適合測小電阻R?RV(2)選擇內(nèi)、外接的推斷方法①干脆比較法：當(dāng)Rx?RA時，采納內(nèi)接法，當(dāng)Rx?RV時，采納外接法。②公式計算法：當(dāng)Rx>eq\r(RARV)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(Rx,RA)>\f(RV,Rx)))時，用內(nèi)接法，當(dāng)Rx<eq\r(RARV)時eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(Rx,RA)<\f(RV,Rx)))，用外接法，當(dāng)Rx＝eq\r(RARV)時，兩種接法效果相同。③試觸法：如圖所示，把電壓表的接線端分別接b、c兩點(diǎn)，視察兩電表的示數(shù)變更，若電流表的示數(shù)變更明顯，說明電壓表的分流對電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法，若電壓表的示數(shù)有明顯變更，說明電流表的分壓作用對電路影響大，應(yīng)選用外接法。eq\a\vs4\al([典例2])(2024·惠州檢測)用伏安法測某一電阻：電壓表示數(shù)為U，電流表示數(shù)為I，電阻測量值R＝eq\f(U,I)。假如采納如圖甲所示的電路，測量值為R1，假如采納如圖乙所示電路，測量值為R2，電阻的真實(shí)值為R真，它們之間的關(guān)系是：R1________R真，R2________R真(填“>”“＝”或“<”)，這種誤差屬于________誤差。[解析]題圖甲中電壓表測量值為真實(shí)值，由于電壓表分流作用，導(dǎo)致電流表測量值偏大，故電阻測量值偏小；題圖乙中電流表測量值為真實(shí)值，由于電流表分壓作用，導(dǎo)致電壓表測量值偏大，故電阻測量值偏大，所以有R1<R真，R2>R真，這種誤差屬于系統(tǒng)誤差。[答案]<>系統(tǒng)[集訓(xùn)提能]1．某同學(xué)用如圖甲所示電路測量電阻Rx，Rx的測量值比真實(shí)值________(選填“偏大”或“偏小”)；若被測電阻Rx的阻值約為1Ω，應(yīng)采納圖________(選填“甲”或“乙”)所示電路，誤差會比較小。解析：電流表采納外接法時，電壓表測量的電壓為電阻兩端的電壓，考慮到電壓表的內(nèi)阻，電流表測量的電流為電壓表和電阻的電流之和，即測得的電流偏大，依據(jù)歐姆定律，知測得的電阻偏小。若被測電阻Rx的阻值約為1Ω，該電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，屬于小電阻，故用電流表外接法測量誤差較小，應(yīng)采納題圖甲所示電路。答案：偏小甲2．(2024·東莞三校聯(lián)考)在測量金屬絲電阻率的試驗(yàn)中，回答下列問題。(1)測得某金屬絲的有效長度為L，直徑為d，兩端的電壓為U，通過它的電流為I，可以得到該金屬絲的電阻率ρ＝________(用題中所給的物理量符號表示)。(2)若金屬絲的電阻約為5Ω，電流表內(nèi)阻約為1Ω，電壓表內(nèi)阻約為1kΩ，則試驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)將電流表________(填“內(nèi)接”或“外接”)。(3)若試驗(yàn)中實(shí)行電流表內(nèi)接法，則金屬絲電阻率實(shí)際測量值________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。解析：(1)依據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)，又R＝eq\f(U,I)，所以可得ρ＝eq\f(πUd2,4IL)。(2)由題中數(shù)據(jù)可知Rx＝5Ω<eq\r(RARV)＝10eq\r(10)Ω，故應(yīng)采納電流表外接法。(3)若采納內(nèi)接法，因?yàn)榻饘俳z的電阻較小，由于電流表的分壓作用，電阻的測量值偏大，依據(jù)電阻定律可知金屬絲電阻率實(shí)際測量值也偏大。答案：(1)eq\f(πUd2,4IL)(2)外接(3)偏大eq\a\vs4\al(綜合提能三)eq\a\vs4\al(電表內(nèi)阻的三種測量方法)[學(xué)問貫穿]1．伏安法用一個小量程的電壓表測出電流表兩端的電壓U，由歐姆定律可求出RA＝eq\f(U,I)(如圖1所示)，沒有小量程的電壓表時可以用已知內(nèi)阻的電流表當(dāng)電壓表運(yùn)用，電路如圖2所示，RA＝eq\f(I′RA′,I)。2．替代法(1)替代思想：測電壓表或電流表的內(nèi)阻時可以運(yùn)用替代法，即用一個電阻箱來替代原電表，當(dāng)調(diào)整電阻箱使電路效果與替換之前相同時，電阻箱的讀數(shù)即為被替換的電表的內(nèi)阻。(2)試驗(yàn)原理圖如圖所示，試驗(yàn)中，閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2接a，調(diào)整R′，使兩電表均有適當(dāng)?shù)氖緮?shù)，并登記電流表A的示數(shù)I；開關(guān)S2接b，保持R′不變，調(diào)整R使電流表A的示數(shù)仍為I，登記此時電阻箱的阻值R0，則待測電流表Ax的內(nèi)阻r＝R0。若測電壓表的內(nèi)阻，把圖中待測電流表換成待測電壓表即可，試驗(yàn)步驟同上。(3)替代法：假如測量某個物理量比較困難或不便利時，可以用比較簡單測量或可以干脆測量的物理量等效替代被測量的物理量。以上兩種試驗(yàn)中，常用電阻箱來替代待測電表(當(dāng)然也可以是待測電阻)。待測電表被替代后，圖中的R′要保持不變，其中電流表A起顯示電路工作狀態(tài)的作用。3．半偏法(1)“半偏法”測電流表的內(nèi)阻電路如圖甲所示。閉合開關(guān)S1，調(diào)整R1使電流表A的指針滿偏；再閉合開關(guān)S2，調(diào)整電阻箱R2，使A的指針半偏，讀出R2的值，則RA＝R2。(2)“半偏法”測電壓表的內(nèi)阻試驗(yàn)電路如圖乙所示，閉合開關(guān)S之前，電阻箱R的阻值調(diào)到零，滑動變阻器R′的滑片P滑到左端。閉合開關(guān)S，調(diào)整滑片P的位置使電壓表V的示數(shù)為滿刻度值U0；保持滑動變阻器滑片位置不變，再調(diào)整電阻箱的阻值，使電壓表V的示數(shù)變?yōu)閑q\f(1,2)U0，讀取電阻箱的阻值R，則有RV＝R。eq\a\vs4\al([典例3])從表中選出適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)器材，設(shè)計一電路來測量電流表A1的內(nèi)阻r1，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)。器材(代號)規(guī)格電流表(A1)電流表(A2)電壓表(V)電阻(R1)滑動變阻器(R2)電池(E)開關(guān)(S)導(dǎo)線若干量程0～10mA，內(nèi)阻r1待測(約40Ω)量程0～500μA，內(nèi)阻r2＝750Ω量程0～10V，內(nèi)阻r3＝10kΩ阻值約100Ω，做愛護(hù)電阻用總阻值約50Ω電動勢1.5V，內(nèi)阻很小(不計)(1)畫出電路圖，標(biāo)明所用器材的代號。(2)若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r1，則所用的表達(dá)式為r1＝________，式中各符號的意義是________________________________________________________________________。[解析](1)電壓表量程太大不能用于測電流表A1兩端的電壓。由于電流表A2的內(nèi)阻r2＝750Ω是精確的，滿偏時其兩端電壓為500×10－6×750V＝0.375V，與電流表A1的滿偏電壓差不多，所以可以將電流表A2與電流表A1并聯(lián)，依據(jù)A2的讀數(shù)I2求出A1兩端的電壓等于I2r2，即把A2當(dāng)電壓表運(yùn)用。因?yàn)锳1、A2允許通過的電流較小，滿偏時兩端的電壓分別約為0.4V和0.375V，所以要使電路平安工作，應(yīng)將愛護(hù)電阻R1與A1、A2串聯(lián)起來，從而和A1、A2組成分壓電路，使兩電表兩端電壓保持在一個平安的范圍內(nèi)，進(jìn)而限制通過A1、A2的電流，使其不超過電表量程?；瑒幼冏杵骺刹杉{限流式接法，也可采納分壓式接法。本題中若采納限流式接法，對電流的調(diào)整范圍約為最大值的eq\f(1,3)，比分壓式接法的調(diào)整范圍小。依據(jù)題目中“能測得多組數(shù)據(jù)”的要求，采納分壓式接法較好。(2)計算r1的表達(dá)式為r1＝eq\f(I2r2,I1)，式中I2為通過電流表A2的電流，r2為電流表A2的內(nèi)阻，I1為通過電流表A1的電流。[答案](1)如圖所示(2)eq\f(I2,I1)r2I2為通過電流表A2的電流，r2為電流表A2的內(nèi)阻，I1為通過電流表A1的電流此題易誤認(rèn)為只能用電壓表來測定電流表A1兩端的電壓，其實(shí)，由于電壓表量程較大，而r1兩端的電壓很小，測量誤差太大，故不符合“有盡可能高的測量精度”的試驗(yàn)要求。[集訓(xùn)提能]某試驗(yàn)小組要測量定值電阻Rx的阻值，試驗(yàn)室供應(yīng)的器材規(guī)格如下：A．待測電阻Rx(阻值約為100Ω)B．電流表G1(量程為10mA，內(nèi)阻RG1未知)C．電流表G2(量程為30mA，內(nèi)阻RG2未知)D．電阻箱R(最大阻值為9999.99Ω)E．電池組(2節(jié)干電池)F．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干該小組依據(jù)現(xiàn)有的器材設(shè)計了如圖1所示的電路，試驗(yàn)過程如下：a．依據(jù)電路圖，連接試驗(yàn)器材。b．先將電阻箱的阻值調(diào)到最大，然后閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，記錄電流表G1的示數(shù)I1和電流表G2的示數(shù)I2，及對應(yīng)的電阻箱的阻值b。c．多次調(diào)整電阻箱的阻值，變更兩個電流表的示數(shù)，并記錄。d．?dāng)?shù)據(jù)處理：以eq\f(I2,I1)為縱坐標(biāo)，以對應(yīng)的電阻箱的阻值R為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)連線得到如圖2所示的傾斜直線。(1)待測電阻Rx＝________Ω。電流表G1的內(nèi)阻RG1＝________Ω。(2)若將電流表G1與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為3V的電壓表，應(yīng)將電阻箱