2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)專題八第1講2動量和能量學(xué)案

PAGE6-動量和能量[臨考必背]一、功和功率1．推斷某力是否做功，做正功還是負(fù)功(1)F與l的夾角(恒力)。(2)F與v的夾角(曲線運(yùn)動的狀況)。(3)能量改變(兩個(gè)相聯(lián)系的物體做曲線運(yùn)動的狀況)。2．求功的六種方法(1)W＝Flcosα(恒力，定義式)。(2)W＝Pt(變力，恒定功率)。(3)W＝ΔEk(變力或恒力)。(4)W其他＝ΔE機(jī)(功能原理)。(5)圖像法(變力或恒力)。(6)氣體做功：W＝pΔV(p——?dú)怏w的壓強(qiáng)；ΔV——?dú)怏w的體積改變)。3．計(jì)算功率的兩個(gè)公式P＝eq\f(W,t)或P＝Fvcosα。4．機(jī)車啟動類問題中的“圖像”及“特別點(diǎn)”(1)兩種啟動方式對應(yīng)的圖像恒定功率啟動恒定加速度啟動(2)全程最大速度的臨界點(diǎn)為Ff＝eq\f(P額,vm)。(3)勻加速運(yùn)動的最終點(diǎn)為eq\f(P額,v0)－Ff＝ma，此時(shí)瞬時(shí)功率為額定功率，瞬時(shí)速度為勻加速過程的最大速度。(4)在勻加速過程中的某點(diǎn)有eq\f(P1,v1)－Ff＝ma1。(5)在變加速運(yùn)動過程中的某點(diǎn)有eq\f(P額,v2)－Ff＝ma2。5．動能定理W總＝Ek2－Ek1。W總是外力所做的總功，包括自身重力所做的功。6．重力勢能Ep＝mgh(h是相對于零勢能面的高度)。7．機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式(1)始、末狀態(tài)：mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。(2)能量轉(zhuǎn)化：ΔEk＝－ΔEp。(3)探討對象：ΔEA增＝ΔEB減。8．幾種常見的功能關(guān)系做功能量改變功能關(guān)系重力做功重力勢能改變ΔEpWG＝－ΔEp彈力做功彈性勢能改變ΔEpW彈＝－ΔEp合外力做功W合動能改變ΔEkW合＝ΔEk除重力和彈力之外其他力做功W其他機(jī)械能改變ΔEW其他＝ΔE滑動摩擦力與介質(zhì)阻力做功Ffl相對系統(tǒng)內(nèi)能改變ΔE內(nèi)Ffl相對＝ΔE內(nèi)電場力做功WAB＝qUAB電勢能改變ΔEpWAB＝－ΔEp電流做功W＝UIt電能改變ΔEW＝ΔE二、動量1．動量：p＝mv。2．動量定理：Ft＝mv2－mv1。3．動量守恒定律(1)志向守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒。(2)近似守恒：系統(tǒng)所受外力不為零，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，如碰撞、爆炸等。(3)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。(4)某一方向上動量守恒：系統(tǒng)所受外力不為零，且內(nèi)力也不是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，但某一方向上所受外力為零。4．可熟記一些公式，例如“一動一靜”模型中，兩物體發(fā)生彈性正碰后的速度滿意：v1＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v0、v2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v0。5．熟記彈性正碰的一些結(jié)論，例如，當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，兩球碰撞后交換速度；當(dāng)m1?m2，且v20＝0時(shí)，碰后質(zhì)量大的速率不變，質(zhì)量小的速率為2v0。當(dāng)m1?m2，且v20＝0時(shí)，碰后質(zhì)量小的原速率反彈。6．碰撞問題應(yīng)同時(shí)遵守三條原則(1)動量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)動能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)≥eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2。(3)速度要符合物理情景。7．系統(tǒng)內(nèi)物體作用時(shí)的能量關(guān)系：ΔE損＝E初－E末，摩擦生熱Q＝Ffx相對。[臨考必練]1．“蹦極”運(yùn)動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下。將“蹦極”過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是()A．繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小B．繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能始終減小C．繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢能為零，人的動能最大D．人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對人的拉力等于人所受的重力解析：從繩子恰好伸直，到人第一次下降到最低點(diǎn)的過程中，拉力漸漸增大，由牛頓其次定律mg－F＝ma可知，人先做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)a＝0時(shí)，F(xiàn)＝mg，此時(shí)速度最大，動量最大，動能最大，此后人接著向下運(yùn)動，F(xiàn)＞mg，由牛頓其次定律F－mg＝ma可知，人做加速度增大的減速運(yùn)動，動量始終減小直到減為零，全過程中拉力方向始終向上，所以繩對人的沖量始終向上，動量先增大后減小，拉力對人始終做負(fù)功，動能先增大后減小。綜上可知A正確，B、C、D錯誤。答案：A2.良好的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣對人的一生有重要意義。在居家期間有些同學(xué)常常躺著看手機(jī)，出現(xiàn)了手機(jī)碰傷眼睛的狀況。若手機(jī)質(zhì)量為120g，從距離眼睛約20cm的高度處無初速度掉落，遇到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為0.15s，g取10m/s2，則手機(jī)對眼睛的沖擊力約為()A．0.24N B．0.28NC．2.4N D．2.8N解析：手機(jī)遇到眼睛前瞬間速度為v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×0.2)m/s＝2m/s，以向下為正方向，對于手機(jī)，碰撞過程由動量定理有(mg－F)t＝0－mv，代入數(shù)據(jù)得F＝2.8N，故A、B、C錯誤，D正確。答案：D3．(多選)一質(zhì)量為m的物體在豎直向上的恒力F作用下以大小為eq\f(1,3)g的加速度豎直向上加速運(yùn)動，且物體在運(yùn)動中所受空氣阻力的大小恒為重力的eq\f(1,6)，則在物體向上運(yùn)動位移為h的過程中，下列說法正確的是()A．力F做功eq\f(7,6)mghB．物體的重力勢能增加mghC．物體的動能增加eq\f(1,3)mghD．物體的機(jī)械能削減eq\f(2,3)mgh解析：由牛頓其次定律得F－mg－F阻＝m·eq\f(g,3)，解得F＝eq\f(3,2)mg，則力F做的功為WF＝Fh＝eq\f(3,2)mgh，故A錯誤；物體的重力勢能增加ΔEp＝mgh，故B正確；由動能定理可知，物體動能的增加量為ΔEk＝W合＝eq\f(1,3)mgh，故C正確；由功能關(guān)系可知，除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力對物體做的功等于物體機(jī)械能的改變量，則ΔE＝(F－eq\f(1,6)mg)h＝eq\f(4,3)mgh，即機(jī)械能增加eq\f(4,3)mgh，故D錯誤。答案：BC4．(多選)下列各圖是反映汽車(額定功率P額)從靜止起先勻加速啟動，最終做勻速直線運(yùn)動的過程中，其速度隨時(shí)間以及加速度、牽引力和功率隨速度改變的圖像，其中正確的是()解析：汽車從靜止起先勻加速啟動，由公式P＝Fv及題意知，當(dāng)力恒定時(shí)，隨著速度的增加功率P增大，當(dāng)P＝P額時(shí)，功率不再增加，此時(shí)牽引力F大于阻力f，速度接著增加，牽引力減小，此后汽車做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)F＝f時(shí)，速度達(dá)最大，加速度為零，做勻速直線運(yùn)動，B錯誤，A、C、D正確。答案：ACD5.如圖所示，一半圓形碗的邊緣上裝有肯定滑輪，滑輪兩邊通過一不行伸長的輕質(zhì)細(xì)線掛著兩個(gè)小物體，質(zhì)量分別為m1、m2，m1>m2?，F(xiàn)讓m1從靠近定滑輪處由靜止起先沿碗內(nèi)壁下滑。設(shè)碗固定不動，其內(nèi)壁光滑、半徑為R，則m1滑到碗最低點(diǎn)時(shí)的速度為()A．2eq\r(\f(（m1－m2）gR,2m1＋m2)) B．eq\r(\f(2（m1－m2）gR,m1＋m2))C.eq\r(\f(2（m1－\r(2)m2）gR,m1＋m2)) D．2eq\r(\f(（m1－\r(2)m2）gR,2m1＋m2))解析：設(shè)當(dāng)m1到達(dá)碗最低點(diǎn)時(shí)速率為v1，此時(shí)m2的速率為v2，則有v1cos45°＝v2，由機(jī)械能守恒定律得m1gR＝m2g·eq\r(2)R＋eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，解得v1＝2eq\r(\f(（m1－\r(2)m2）gR,2m1＋m2))，D正確。答案：D6．如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的eq\f(1,4)光滑固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切，質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右快速射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動，且恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)C(木塊和子彈均可以看成質(zhì)點(diǎn))。已知R＝0.4m，m＝1kg，M＝10kg。(重力加速度g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)子彈射入木塊前的速度v0；(2)若每當(dāng)小木塊運(yùn)動到圓弧并返回到O點(diǎn)時(shí)，馬上有相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)谌w子彈射入小木塊后，木塊速度多大？解析：(1)第一顆子彈射入木塊的過程，系統(tǒng)動量守恒，即mv0＝(m＋M)v1系統(tǒng)由O到C的運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，即eq\