山東省東營(yíng)市墾利區(qū)六校2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)山東省東營(yíng)市墾利區(qū)六校2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）不等式8﹣4x≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．2、（4分）等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．的周長(zhǎng)3、（4分）把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正確的是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=84、（4分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在中，，分別為，的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為A．3 B．4 C．5 D．66、（4分）如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD＝DE，連接BE，分別交AC、AD于點(diǎn)F、G，連接OG，則下列結(jié)論：①OG＝AB；②圖中與△EGD

全等的三角形共有5個(gè)；③以點(diǎn)A、B、D、E為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是菱形；④

S四邊形ODGF＝

S△ABF．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④7、（4分）若是分式方程的根，則的值為()A．9 B． C．13 D．8、（4分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E，作BF⊥AD，垂足為F，連接EF，小明得到三個(gè)結(jié)論：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．則三個(gè)結(jié)論中一定成立的是____________．10、（4分）如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是______.11、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，那么點(diǎn)在第_________象限．12、（4分）一元二次方程化成一般式為________.13、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE∥DC交BC于點(diǎn)E，AD＝10cm，則OE的長(zhǎng)為_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．（1）求證：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．15、（8分）計(jì)算（+）﹣（+6）16、（8分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′，并分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)。（2）在格點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)D，使A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)(只需寫出一點(diǎn)即可)。17、（10分）已知非零實(shí)數(shù)滿足，求的值．18、（10分）如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地。兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛。圖2是客車、貨車離C站的路程y,y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(1)填空：A，B兩地相距___千米；貨車的速度是___千米/時(shí)。(2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)客、貨兩車何時(shí)距離不大于30km?B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_____．20、（4分）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是__________.21、（4分）如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，則EF的長(zhǎng)為___________.22、（4分）正方形中,點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),過作的垂線交射線于,連接,,則的值為________.23、（4分）若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的值是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）一水果經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？25、（10分）甲、乙兩人參加射擊比賽，兩人成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）填表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲717乙9（2）只看平均數(shù)和方差，成績(jī)更好的是．(填“甲”或“乙”)（3）僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看，更有潛力的是．(填“甲”或“乙”)26、（12分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員最近5次射擊的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：甲：7、8、2、8、1．乙：1、7、5、8、2．（1）甲運(yùn)動(dòng)員這5次射擊成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（2）求乙運(yùn)動(dòng)員這5次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出此不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，再找出符合條件的選項(xiàng)即可．【詳解】8﹣4x≥0移項(xiàng)得，﹣4x≥﹣8，系數(shù)化為1得，x≤1．在數(shù)軸上表示為：故選：C．本題考查的是解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

直接利用配方法進(jìn)行求解即可.【詳解】解：移項(xiàng)可得：x2-6x=-1，兩邊加9可得：x2-6x+9=-1+9，配方可得：（x-3）2=8，故選：D.本題主要考查配方法的應(yīng)用，熟練掌握配方的過程是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

軸對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，判斷四個(gè)圖形，看看哪些是中心對(duì)稱圖形；綜合上述分析，即可選出既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形，從而解答本題.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，符合題意.故選D.此題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，解決本題的關(guān)鍵是熟練地掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的判斷方法；5、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理得出AB=2DE，把DE的值代入即可．【詳解】，分別為，的中點(diǎn)，，故選：．本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由AAS證明△ABG≌△DEG，得出AG=DG，證出OG是△ACD的中位線，得出OG=CD=AB，①正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出△ABD、△BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，③正確；由菱形的性質(zhì)得得出△ABG≌△BDG≌△DEG，由SAS證明△ABG≌△DCO，得出△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，得出②不正確；證出OG是△ABD的中位線，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；即可得出結(jié)果.【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，在△ABG和△DEG中，∴△ABG≌△DEG（AAS），∴.AG=DG，∴OG是△ACD的中位線，∴OG=CD=AB，①正確；∵AB//CE，AB=DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=60°，∴△ABD、△BCD是等邊三角形，∴AB=BD=AD，∠ODC=60°，∴OD=AG，四邊形ABDE是菱形，③正確；∴AD⊥BE，由菱形的性質(zhì)得：△ABG≌△BDG≌△DEG，在△ABG和△DCO中，∴△ABG≌△DCO∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△AOD≌△ABG≌△BDG≌△DEG，則②不正確?！逴B=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線，∴OG∥AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∴△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2：1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△AOG的面積=△BOG的面積，∴S四邊形ODGF=S△ABF；④不正確；故答案為：A.本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度較大.7、B【解析】

把x=4代入分式方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】解：把代入分式方程得：，去分母得：，解得：，故選：．此題考查了分式方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得：n=1．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、①③【解析】

由垂直的定義得到∠AFB＝90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠AFB＝∠CBF＝90°，故①正確；延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線與M，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF＝EM＝FM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE＝FM，等量代換的EF＝BE，故②錯(cuò)誤；由于，，于是得到，故③正確．【詳解】解：∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠AFB＝∠FBC＝90°，故①正確；如下圖所示，延長(zhǎng)FE交BC的延長(zhǎng)線于M，又∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，平行線之間內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠DFE＝∠M，且CD與MF交于點(diǎn)E，兩相交直線對(duì)頂角相等，∴∠DEF＝∠CEM，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，而平行四邊形ABCD中，AB∥CD，平行線之間內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠CEB＝∠ABE，∴∠ABE=∠EBC=∠CEB，故BCE為等腰三角形，其中BC=CE，又∵AB=2AD，故CD=2BC=2CE，∴CE=DE，在DFE與CME中，，∴DFE≌CME（AAS），∴EF＝EM＝FM，又∵∠FBM＝90°，∴BE＝FM，∴EF＝BE，∵EF≠DE，故②錯(cuò)誤；又∵EF＝EM，∴，∵△DFE≌△CME，∴，∴，故③正確，故答案為：①③．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，本題需要添加輔助線，構(gòu)造出全等三角形DFE≌CME，這是解題的關(guān)鍵．10、3【解析】

先說明OE是△BCD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．【詳解】∵?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∴OB=OD，AD=BC=6∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴CE=DE，∴OE是△BCD的中位線，∵AD=6，∴OE=AD=3.故答案為：3此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用OE是△BCD的中位線11、三【解析】

根據(jù)在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，所以-n＜0，m＜0，再根據(jù)每個(gè)象限的特點(diǎn)，得出點(diǎn)B在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵點(diǎn)B（-n，m）在第三象限，

故答案為三．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、【解析】

直接去括號(hào)，然后移項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：.本題考查了一元二次方程的一般式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的一般式.13、5cm【解析】

只要得出OE是△ABC的中位線，從而求得OE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位線，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．故答案為5cm．本題考查了菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是得出OE是△ABC的中位線，難度一般．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理SAS可以證得△ADC≌△ECD；（2）利用等腰三角形的“三合一”性質(zhì)推知AD⊥BC，即∠ADC=90°；由平行四邊形的判定定理（對(duì)邊平行且相等是四邊形是平行四邊形）證得四邊形ADCE是平行四邊形，所以有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】（1）∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AB∥DE，AB=DE；∴∠B=∠EDC；又∵AB=AC，∴AC=DE，∠B=∠ACB，∴∠EDC=∠ACD；∵在△ADC和△ECD中，AC=ED∠ACD=∠EDC∴△ADC≌△ECD（SAS）；（2）∵四邊形ABDE是平行四邊形（已知），∴BD∥AE，BD=AE（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等），∴AE∥CD；又∵BD=CD，∴AE=CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形（對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴?ADCE是矩形．15、【解析】

先去括號(hào)，同時(shí)把各根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根即可．【詳解】原式=2+﹣﹣1=2+﹣1．本題考查了二次根式的加減，能正確合并同類二次根式是解答此題的關(guān)鍵．16、（1）A(-3，-4)，B'(-1，-1)；（2）D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)【解析】

（1）分別作A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A‘、B’、C‘，然后順次把這三點(diǎn)連接起來即可；由圖直接讀出A’、B‘、C’的坐標(biāo)即可；（2）分別以BC、AB、AC為對(duì)角線作平行四邊形，得到D1、D2、D3，由圖讀出D1、D2、D3坐標(biāo)即可.【詳解】（1）解：如圖所示，△A'B′C′即為所求，A(-3，-4)，B'(-1，-1)，C(2，-3)（2）解：如圖所示，D1(4，0)，D2(-6，2)，D3(0，6)(只需寫出一點(diǎn)即可)此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì).17、1【解析】

由題設(shè)知a≥3，化簡(jiǎn)原式得，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出a，b的值，從而求得a+b的值．【詳解】解：∵a≥3，

∴原等式可化為，∴b+2=0且（a-3）b2=0，

∴a=3，b=-2，

∴a+b=1．本題考查了二次根式有意義的條件及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每一個(gè)數(shù)都為零.18、（1）420，30；（2）y=30x?60；（3）當(dāng)客車行駛的時(shí)間x,?x?5時(shí)，客、貨兩車相距不大于30千米.【解析】

（1）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到A，B兩地的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)即可得到兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意可以分相遇前和相遇后兩種情況進(jìn)行解答．【詳解】(1)由題意和圖象可得，A，B兩地相距：360+60=420千米，貨車的速度=60÷2=30千米/小時(shí)，故答案為：420，30；(2)設(shè)兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由圖象可得，貨車的速度為：60÷2=30千米/時(shí)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：2+360÷30=14，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(14,360)，,得，即兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30x?60；(3)由題意可得，相遇前兩車相距150千米用的時(shí)間為：(420?30)÷(60÷2+360÷6)=(小時(shí))，相遇后兩車相距150千米用的時(shí)間為：+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小時(shí))，當(dāng)客車行駛的時(shí)間x,?x?5時(shí)，客、貨兩車相距不大于30千米。此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、4【解析】

連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD，由正方形的性質(zhì)及對(duì)稱的性質(zhì)可得DE即為所求，然后運(yùn)用勾股定理在RT△CDE中求解即可.【詳解】解：連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，∵AB＝8，E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝4，在Rt△CDE中，DE＝．故答案為．正方形的性質(zhì)、對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線并確定DE即為所求是解題的關(guān)鍵.20、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而，求出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=，故答案是：720°.本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE的長(zhǎng)，然后相減即可得到EF的長(zhǎng)．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∠AFB=90°，∴DE=BC，DF=AB，∵BC=16，AB=10，∴DE=×16=8，DF=×10=5，∴EF=DE-DF=8-5=1，故答案為：1．本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

如圖，連接PC．首先證明PA=PC，利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖，連接PC．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴點(diǎn)A，點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，∠CBD=∠CDB=45°，

∴PA=PC，

∵PE⊥BD，

∴∠DPE=∠DCB=90°，

∴∠DEP=∠DBC=45°，

∴△DPE∽△DCB，

∴，

∴，

∵∠CDP=∠BDE，

∴△DPC∽△DEB，

∴，

∴BE：PA=，故答案為.本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23、﹣2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)可得，且m-1＜0，即可求出m的值.【詳解】由題意可知：，且m-1＜0，解得m=-2.故答案為：-2.本題考查了正比例函數(shù)定義及性質(zhì)．當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）250；（2）甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：254元．【解析】試題分析：（1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù)×每箱水果的盈利；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，