江蘇省鹽城市射陽縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年秋學(xué)期階段性自我檢測八年級數(shù)學(xué)學(xué)科測試試卷時間：100分鐘，分值：120分一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知實(shí)數(shù)m，n滿足，則值為（）A.3 B.﹣3 C.0 D.13.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，1， B.1，2，3 C.2，3，4 D.4，5，64.下列說法正確是（）A.是有理數(shù) B.3的平方根是C.1＜＜2 D.數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)5.如圖，△ABC≌△DEF，下列結(jié)論不正確的是()A.AB=DE B.BE=CF C.BC=EF D.AC=DE6.下列說法正確是（）A.形狀相同的兩個三角形一定全等 B.面積相等的兩個三角形一定全等C.成軸對稱的兩個三角形一定全等 D.所有的等邊三角形都全等7.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使得整個黑色圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形．那么涂法共有（）A3種 B.4種 C.5種 D.6種8.如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（）A.47 B.62 C.79 D.98二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，這個數(shù)是__.10.在“線段、角、三角形、圓”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有______個．11.直角三角形的斜邊長為4，則斜邊上中線長為______________．12.如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，且，的周長為12，則的長為______．13.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為15，則小正方形的面積為______________．14.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD=___________°.15.如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，則的面積是________．16.如圖，在銳角三角形中，，的面積為，平分，若、分別是、上的動點(diǎn)，則的最小值是__________．17.如圖，△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分線于M，交AB、AC于F、E，下列結(jié)論：①M(fèi)B⊥BD；②FD＝FB；③MD＝2CE．其中一定正確的是_____．（只填寫序號）18.對于任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如，．，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：72第一次第二次第三次，類似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是______.三、解答題（本題共7小題，共66分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）若8（1﹣x）3＝﹣27，求x的取值范圍．20.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若∠B＝30°，∠DAB＝45°，求∠DAC的度數(shù)．21.如圖，點(diǎn)E在CD上，BC與AE交于點(diǎn)F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（1）求證：；（2）證明：∠1=∠3．22.如圖，和都是等腰三角形，和是頂角且．（1）求證：；（2）若，求證：．23.在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩．10s后船移動到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）24.如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E．F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，（1）求證：CF＝AE；（2）若BE＝8，CF＝6，求線段EF的長．25.模型發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，即如圖1，在△ABC中，AB+AC＞BC．對于圖1，若把點(diǎn)C看作是線段AB外一動點(diǎn)，且AB＝c，AC＝b，則線段BC的長會因?yàn)辄c(diǎn)C的位置的不同而發(fā)生變化．因?yàn)锳B、AC的長度固定，所以當(dāng)∠BAC越大時，BC邊越長．特別的，當(dāng)點(diǎn)C位于時，線段BC的長取得最大值，且最大值為（用含b，c的式子表示）（直接填空）模型應(yīng)用：點(diǎn)C為線段AB外一動點(diǎn)，且AB＝3，AC＝2，如圖2所示，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接BD，AE．