江蘇省泰州市興化市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年秋學(xué)期初中學(xué)生階段性評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試用時(shí)：120分鐘滿(mǎn)分：150分）一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.剪紙是一種鏤空藝術(shù)，是中國(guó)漢族最古老的民間藝術(shù)之一，以下學(xué)生剪紙作品中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列說(shuō)法不正確的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等C.兩邊及一角相等的三角形全等 D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等4.如圖，已知，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，若利用“”得到，則需要添加的條件是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，于點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.6.如圖，將長(zhǎng)方形沿著折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知，則的長(zhǎng)為（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上）7如果正三角形有條對(duì)稱(chēng)軸，那么_____．8.如圖，在中，平分，那么___________．9.直角三角形斜邊長(zhǎng)為13，則斜邊上的中線等于___________．10.如圖，在中，，則的面積__________．11.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為，則它的另兩邊長(zhǎng)為_(kāi)____．12.如圖所示，平分于點(diǎn)，，么的長(zhǎng)度為_(kāi)__________．13.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)．若，則___________．14.如圖所示的長(zhǎng)方體中，，一只螞蟻從點(diǎn)處，沿長(zhǎng)方體表面爬行到點(diǎn)處吃食，螞蟻需要爬行的最短路程為_(kāi)__________．15.“勾股樹(shù)”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過(guò)程所畫(huà)出來(lái)的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹(shù)而得名．如圖1，以正方形一邊為斜邊，向正方形外側(cè)作，再分別以直角邊為邊長(zhǎng)，向外側(cè)作正方形，我們稱(chēng)是對(duì)正方形的第1次“迭代”；如圖2，繼續(xù)上述操作，可稱(chēng)對(duì)正方形進(jìn)行第2次迭代；若正方形邊長(zhǎng)為3，則經(jīng)過(guò)2023次迭代后所有正方形的面積之和等于___________．16.如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是直線上方一動(dòng)點(diǎn)，且，連接，過(guò)點(diǎn)作，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧交手點(diǎn)，連接．若，則的最大值是___________．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟），17.（1）求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)．①___________，②___________；（2）如圖3，已知點(diǎn)分別在上，相交于點(diǎn)F．，．若，求的長(zhǎng)．18.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫(xiě)出下列證明過(guò)程依據(jù)．如圖，已知點(diǎn)在同一條直線上，，，，求證：．證明：∵，（已知），（___________），在和中，（___________），（___________），即，（___________）．19.如圖，已知，相交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）連接，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20.如圖，已知中，于，．（1）分別求的長(zhǎng)；（2）是直角三角形嗎？證明你的結(jié)論．21.如圖，已知中，，點(diǎn)分別為，上的點(diǎn)，．（1）與全等嗎？為什么？（2）連接，求證：垂直平分．22.如圖，點(diǎn)在一條直線上，，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：互相平分．23.一輛轎車(chē)從地以的速度向正東方向行駛，同時(shí)一輛貨車(chē)以速度從地向正北方向行駛，2小時(shí)后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)走向公路上的兩地．（1）求兩地的距離；（2）若要從地修建一條最短新路到達(dá)公路，求的距離．24（1）如圖1，正方形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，畫(huà)出將向右平移5個(gè)單位后的；再畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在（1）中，若點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，求的最小值：（3）如圖2，中，為上的一點(diǎn)，在上求作一點(diǎn)，使得（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．25.已知中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著折線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．（1）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)與的周長(zhǎng)相等時(shí)，求此時(shí)的值；（2）當(dāng)為何值時(shí)，？（3）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底的等腰三角形？26.已知中，，，為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接．（1）如圖1，已知，，當(dāng)時(shí)，求