江蘇省泰州市興化市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年秋學(xué)期初中學(xué)生階段性評價八年級數(shù)學(xué)試卷（考試用時：120分鐘滿分：150分）一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.剪紙是一種鏤空藝術(shù)，是中國漢族最古老的民間藝術(shù)之一，以下學(xué)生剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列說法不正確的是（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等 B.全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等C.兩邊及一角相等的三角形全等 D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等4.如圖，已知，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，若利用“”得到，則需要添加的條件是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，于點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長為（）A. B. C. D.6.如圖，將長方形沿著折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知，則的長為（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）7如果正三角形有條對稱軸，那么_____．8.如圖，在中，平分，那么___________．9.直角三角形斜邊長為13，則斜邊上的中線等于___________．10.如圖，在中，，則的面積__________．11.已知等腰三角形的周長為，一邊長為，則它的另兩邊長為_____．12.如圖所示，平分于點(diǎn)，，么的長度為___________．13.如圖，是等邊三角形，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)．若，則___________．14.如圖所示的長方體中，，一只螞蟻從點(diǎn)處，沿長方體表面爬行到點(diǎn)處吃食，螞蟻需要爬行的最短路程為___________．15.“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因?yàn)橹貜?fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．如圖1，以正方形一邊為斜邊，向正方形外側(cè)作，再分別以直角邊為邊長，向外側(cè)作正方形，我們稱是對正方形的第1次“迭代”；如圖2，繼續(xù)上述操作，可稱對正方形進(jìn)行第2次迭代；若正方形邊長為3，則經(jīng)過2023次迭代后所有正方形的面積之和等于___________．16.如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是直線上方一動點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧交手點(diǎn)，連接．若，則的最大值是___________．三、解答題（本大題共10小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟），17.（1）求下列直角三角形中未知邊的長．①___________，②___________；（2）如圖3，已知點(diǎn)分別在上，相交于點(diǎn)F．，．若，求的長．18.請?jiān)诶ㄌ栔袑懗鱿铝凶C明過程依據(jù)．如圖，已知點(diǎn)在同一條直線上，，，，求證：．證明：∵，（已知），（___________），在和中，（___________），（___________），即，（___________）．19.如圖，已知，相交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）連接，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．20.如圖，已知中，于，．（1）分別求的長；（2）是直角三角形嗎？證明你的結(jié)論．21.如圖，已知中，，點(diǎn)分別為，上的點(diǎn)，．（1）與全等嗎？為什么？（2）連接，求證：垂直平分．22.如圖，點(diǎn)在一條直線上，，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：互相平分．23.一輛轎車從地以的速度向正東方向行駛，同時一輛貨車以速度從地向正北方向行駛，2小時后兩車同時到達(dá)走向公路上的兩地．（1）求兩地的距離；（2）若要從地修建一條最短新路到達(dá)公路，求的距離．24（1）如圖1，正方形網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都是1，畫出將向右平移5個單位后的；再畫出關(guān)于直線對稱的圖形；（2）在（1）中，若點(diǎn)為直線上的一點(diǎn)，求的最小值：（3）如圖2，中，為上的一點(diǎn)，在上求作一點(diǎn)，使得（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．25.已知中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著折線運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)停止．（1）在點(diǎn)運(yùn)動過程中，當(dāng)與的周長相等時，求此時的值；（2）當(dāng)為何值時，？（3）當(dāng)為何值時，是以為底的等腰三角形？26.已知中，，，為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，連接．（1）如圖1，已知，，當(dāng)時，求