江蘇省無錫市宜興市宜興外國語學校2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

宜興外國語學校2023—2024學年度第一學期初一年級數(shù)學學科期中考試試卷（2023年11月）一、選擇題（本大題共有10小題，每題3分，共計30分）1.一個數(shù)的倒數(shù)是，則這個數(shù)是（）A. B. C. D.22.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和是（）A.正數(shù) B.負數(shù) C.零 D.無法確定3.若|a+3|+（b﹣2）2＝0，則ab的值為（）A.﹣8 B.8 C.﹣9 D.94.若方程與方程的解相同，則a的值為A. B. C.1 D.25.下列說法：①平方等于本身的數(shù)只有1；②若互為相反數(shù)，且，則；③若，則的值為負數(shù)；④如果，且，那么；⑤；⑥多項式是三次三項式；正確的個數(shù)為（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個6.在數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)分別是，點在表示和的兩點之間（包括這兩點）移動，點在表示和的兩點（包括這兩點）之間移動，則以下四個代數(shù)式的值，可能比2023大的是（）A. B. C. D.7.某校組織初一年級部分學生外出旅游，景點電瓶車有10座的和18座的兩種．若租用10座的電瓶車輛，則余下6人無座位；若租用18座的電瓶車則可少租用1輛，且最后一輛電瓶車還沒坐滿，則乘坐最后一輛18座電瓶車的人數(shù)是（）A.人 B.人 C.人 D.人8.如果四次多項式，是三次多項式，那么一定是（）A.七次多項式 B.次數(shù)不高于四次的整式 C.四次的整式 D.四次多項式9.數(shù)學活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三位同學手中均有a張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東．游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（）A. B.C D.10.響應(yīng)國家號召，某區(qū)推進新型農(nóng)村建設(shè)，強村富民．村民復興家準備將一塊良田分成三個區(qū)域來種植三種暢銷型農(nóng)作物．爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，復興主動承擔起實地劃分的任務(wù)．劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)粗心的復興將A區(qū)的面積劃分給了B區(qū)，而原B區(qū)的面積錯劃分給了A區(qū)，C區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)B區(qū)的面積占兩區(qū)面積和的比例達到了．為了協(xié)調(diào)三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將C區(qū)面積的分成兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．爸爸劃分完后，A、B、C三個區(qū)域的面積比變?yōu)?，那么爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與區(qū)劃分前的總面積的比值為（）．A. B. C. D.二、填空題（本大題共10空，共計24分）11.若，則的相反數(shù)是______；單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．12.據(jù)統(tǒng)計，詮釋偉大抗美援朝精神的電影《長津湖》累計票房已達4920000000，則數(shù)字4920000000用科學記數(shù)法表示為______．13.已知，則代數(shù)式的值為______．14.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是______．15.請寫出一個只含有字母二次多項式，且無論取何值時該二次多項式的值大于2023，則這個二次多項式可以為______．16.若與是同類項，則______．17.對于任意正整數(shù)，若為偶數(shù)則除以2，若為奇數(shù)則乘3再加1，在這樣一次變化下，我們得到一個新的自然數(shù)，在1937年LotharCollatz提出了一個問題：如此反復這種變換，是否對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學中著名的“考拉茲猜想”．如果某個正整數(shù)通過上述變換能變成1，我們就把第一次變成1時所經(jīng)過的變換次數(shù)稱為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1，則路徑長．若輸入數(shù)，變換次數(shù)，當時，則的最小值為______．18.已知，且，若，則______．19.有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則化簡______．20.下面兩個多位數(shù)13971397……、26842684……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以3，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位．對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的．當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，若這個多位數(shù)前位的所有數(shù)字之和2023，則______．三、解答題21.計算和化簡（1）（2）（3）（4）22.解下列方程（1）（2）23.若的值與無關(guān)，試回答下列問題：（1）求的值．（2）在（1）的條件下，求的值．24.對于兩個不相等的有理數(shù)，我們規(guī)定表示中較大的那個數(shù)．（1）______．（2）若，寫出滿足條件的所有自然數(shù)______．（3）求方程的解．25.類似于運算符號“，，，”，新定義一種運算符號“”，觀察下列運算：；；；；（1）歸納：用代數(shù)式表示的結(jié)果為：______．（2）若，求的值．（3）若，請計算值．（4）比較與的大小，并說理由．26.我們規(guī)定：若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式，則稱這三個多項式為“友好多項式”，如：，，，，那么多項式A，B，C稱為“友好多項式”．任務(wù)：如圖，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四張卡片：（1）試判斷甲、乙、丙三張卡片上的多項式是否是“友好多項式”？并說明理由．（2）若丁卡片上的多項式與甲、乙兩張卡片上的多項式是“友好多項式”，求丁卡片上的多項式．27.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的收費標準如下表：收費標準（注：水費按月份結(jié)算）每月用水量單價（元立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某戶居民1月份用水8立方米，應(yīng)收水費為（元）請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某戶居民2月份用水7立方米，則應(yīng)收水費______元（2）若某戶居民4月份用水立方米（其中），請用含的代數(shù)式表示應(yīng)收水費______．（3）若某戶居民3月份交水費60元，求3月份用水量為多少立方米？（4）若某戶居民5、6兩個月共用水18立方米（6月份用水量超過了5月份的用水量），設(shè)5月份用水立方米，請用含的代數(shù)式表示該戶居民5、6兩個月共交水費多少元？28.已知是多項式的常數(shù)項，是該多項式的項數(shù)．（1）______；______．（2）在數(shù)軸上，點分別對應(yīng)實數(shù)和，點到點和點的距離分別為和，且，試求點對應(yīng)的實數(shù)．（3）【閱讀理解】為數(shù)軸上三點，若點到點的距離是點到點的距離的2倍，我們就稱點是的“強國點”、例如：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2，表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，則點是（）的“強國點”；又比如表示0的點到點的距離是1，到點的距離是