陜西省渭南初級中學2024--2025學年上學期九年級數(shù)學期中試卷(無答案)

2024～2025學年度第一學期期中調研試題九年級數(shù)學注意事項：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共4頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。2.領到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級和準考證號。3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5.考試結束，將答題卡交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若是一元二次方程的一個根，則a的值為（）A.6 B.-2 C.2 D.-63.二次函數(shù)的圖象的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線4.如圖，將繞點A逆時針旋轉得到，若點D在線段BC的延長線上，，則旋轉角的度數(shù)為（）A.50° B.60° C.70° D.80°5.若關于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則m的值可以是（）A.-2 B.0 C.2 D.46.拋物線關于y軸對稱后所得到的拋物線解析式為（）A. B.C. D.7.如圖，在中，點A，B，C，D都在圓周上，，，則的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.55° D.60°8.拋物線（，a，b，c為常數(shù)）中，y與x的部分對應值如下表：…13457……-4454-4…下列結論中，不正確的是（）A.拋物線開口向下 B.拋物線的頂點坐標為（5，4）C.當時，y隨x的增大而減小 D.拋物線的對稱軸是直線第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.已知點與點Q關于原點對稱，則點Q的坐標為______.10.一元二次方程的根為______.11.如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，若，則的度數(shù)為______°.12.在學校勞動實踐基地里有一塊長20米、寬10米的矩形菜地，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫開辟三條等寬的小道（如圖中陰影部分所示），剩下部分種植蔬菜，已知種植蔬菜的面積為171平方米，設小道的寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為______.13.如圖，若將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形，則圖中陰影部分的面積為______.三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（5分）解方程：.15.（5分）已知二次函數(shù)的解析式是，分別判斷點、是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由.16.（5分）已知關于x的方程，求證：無論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.17.（5分）如圖，在一圓形鐵片上剪下一個弓形（陰影部分），請用尺規(guī)作圖法找出劣弧AB的中點D.（不寫作法，保留作圖痕跡）18.（5分）如圖，AC是正方形ABCD的對角線，旋轉后到達的位置，點E恰好落在對角線AC上.（1）它的旋轉中心是點_______，旋轉角________°；（2）若，求CE的長.19.（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，.（1）將以原點0為旋轉中心逆時針旋轉90°，畫出旋轉后對應的（、、分別與A、B、C對應）；（2）若與關于原點成中心對稱，請寫出點A的對應點的坐標.20.（5分）隨著科技和網(wǎng)絡的不斷發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)滲透進我們生活的方方面面，網(wǎng)購也逐漸成為我們生活中不可或缺的一部分，為了給小區(qū)居民提供便利，某小區(qū)新增了一家快遞店，第一個月攬件10000件，且攬件數(shù)量逐月增加，到第三個月攬件數(shù)量達到14400件，求該快遞店攬件數(shù)量的月平均增長率.21.（6分）已知拋物線的對稱軸是.（1）求a的值；（2）將該拋物線向右平移個單位長度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標原點，求m的值.22.（7分）2024年巴黎奧運會順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運迷的喜愛，一商場以20元/個的價格購進一批“弗里熱”紀念品，以30元/個的價格售出，每周可以賣出500個.經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，吉祥物“弗里熱”價格每上漲10元，平均每周就少賣100個.若商場計劃一周銷售吉祥物“弗里熱”的利潤達到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費者，售價應定為多少錢?23.（7分）已知二次函數(shù)的圖象過點，.（1）求b、c的值；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線AB交于點P，求點P的坐標.24.（8分）如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，弦，于點E，連接BD交CE于點F.（1）求證：；（2）若，，求弦BD的長.25.（8分）足球訓練中，小軍從球門正前方8米的A處射門，球射向球門OB的路線呈拋物線.當球離球門的水平距離為2米時，球達到最高點，此時球離地面3米.現(xiàn)以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系.（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知球門OB高為2.4米，通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）.26.（10分）【問題探究】（1）如圖1，在等邊中，，點D是線段BC上的一點，，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉60°后得到AE，連接CE、DE.求CE的長；【拓展應用】（2）如圖2是一圓形景觀區(qū)示意圖，的半徑為800米，計劃搭建一個三角