北京郵電大學(xué)《高級(jí)數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁北京郵電大學(xué)

《高級(jí)數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.5、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.7、若，，則等于（）A.B.10C.D.8、已知函數(shù)，對(duì)于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為09、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當(dāng)x→0時(shí)，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、求函數(shù)的最大值為____。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。5、設(shè)，則為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題8分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)。