2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除練素養(yǎng)2.運(yùn)用冪的運(yùn)算法則巧計算的三種常見類型習(xí)題課件新版華東師大版_第1頁
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華師版八年級上第12章整式的乘除集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.運(yùn)用冪的運(yùn)算法則巧計算的三種常見類型

同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪的除

法等運(yùn)算是整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，同底數(shù)冪的除法是同底數(shù)

冪的乘法的逆運(yùn)算，要熟練掌握這些運(yùn)算法則，并能利用這

些運(yùn)算法則解決有關(guān)問題.類型1運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計算題型1底數(shù)是單項式的同底數(shù)冪的乘法1.

[母題·教材P24習(xí)題T1]計算：(1)

a2·

a3·

a

；【解】

a2·

a3·

a

＝

a6.(2)

a4·(－

a

)5.【解】

a4·(－

a

)5＝

a4·(－

a5)＝－

a9.12345678題型2底數(shù)是多項式的同底數(shù)冪的乘法2.

計算：(1)(

x

＋2)3·(

x

＋2)5·(

x

＋2)；【解】(

x

＋2)3·(

x

＋2)5·(

x

＋2)＝(

x

＋2)9.12345678(2)(

x

－

y

)3·(

y

－

x

)5.【解】(

x

－

y

)3·(

y

－

x

)5＝(

x

－

y

)3·[－(

x

－

y

)5]＝－(

x

－

y

)8.【解】(

x

－

y

)3·(

y

－

x

)5＝(

x

－

y

)3·＝－(

x

－

y

)8.12345678

3

12345678

12345678類型2運(yùn)用冪的乘方法則計算題型4直接運(yùn)用冪的乘方法則求字母的值4.

[2024·常州二十四中月考]若31－

x

×272

x－4×9

x

＝816，求

x

的值.【解】因為31－

x

×272

x－4×9

x

＝816，所以31－

x

×36

x－12×32

x

＝324.所以37

x－11＝324.所以7

x

－11＝24，解得

x

＝5.12345678題型5逆用冪的乘方法則求式子的值5.

[2024·重慶渝中區(qū)期中]已知

am

＝3，

an

＝5，則

a2

m＋

n

的

值為(

B

)A.30B.45C.14D.75【點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則的逆用.根

據(jù)

a2

m＋

n

＝(

am

)2·

an

，代值計算即可.B12345678

解得

x

＝

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