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文檔簡(jiǎn)介
華師版八年級(jí)上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目
錄CONTENTS
確定全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法
1.字母順序確定法:
用全等符號(hào)表示的,可根據(jù)對(duì)應(yīng)字母來確定對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)
角.
2.圖形位置確定法:(1)有公共邊或公共角的,公共邊或
公共角就是對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角;(2)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)
角.3.圖形大小確定法:兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長邊(最大
角)是對(duì)應(yīng)邊(角),一對(duì)最短邊(最小角)是對(duì)應(yīng)邊(角).知識(shí)點(diǎn)1全等三角形及其對(duì)應(yīng)元素1.
如圖,△
AOC
≌△
BOD
,點(diǎn)
A
與點(diǎn)
B
,點(diǎn)
C
與點(diǎn)
D
是對(duì)
應(yīng)頂點(diǎn),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(
C
)A.
∠
A
與∠
B
是對(duì)應(yīng)角B.
∠
AOC
與∠
BOD
是對(duì)應(yīng)角C.
OC
與
OB
是對(duì)應(yīng)邊D.
OC
與
OD
是對(duì)應(yīng)邊C123456782.
如圖,△
AOC
與△
BOD
全等,點(diǎn)
C
與點(diǎn)
D
是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),
∠
AOC
與∠
BOD
是對(duì)應(yīng)角.(1)用符號(hào)表示這兩個(gè)三角形全等:
?
?;(2)
OC
的對(duì)應(yīng)邊是
?;△
AOC
≌△
BOD
OD
(3)∠
D
的對(duì)應(yīng)角是
?.∠
C
12345678知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的性質(zhì)3.
圖中的兩個(gè)三角形全等,則∠1=(
C
)A.45°B.62°C.73°D.80°(第3題)C123456784.
[2023·成都]如圖,已知△
ABC
≌△
DEF
,點(diǎn)
B
,
E
,
C
,
F
在同一條直線上,若
BC
=8,
CE
=5,則
CF
的長
為
?.(第4題)3
123456785.
[2024·山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]一個(gè)三角形的三條邊的長分別
是3,5,7,另一個(gè)三角形的三條邊的長分別是3,3
x
-2
y
,
x
+2
y
.若這兩個(gè)三角形全等,則
x
,
y
的值分別
是
?.【點(diǎn)撥】
3,2或3,1
12345678易錯(cuò)點(diǎn)找全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法不當(dāng)而出錯(cuò)6.
如圖,△
ABC
≌△
CDA
,給出下列結(jié)論:①
AB
與
AD
是對(duì)應(yīng)邊;②
AC
與
CA
是對(duì)應(yīng)邊;③∠
BAC
與∠
DAC
是對(duì)應(yīng)角;④∠
CAB
與∠
ACD
是對(duì)應(yīng)角.其中正確的是
.(填序號(hào))②④
12345678
利用全等三角形的性質(zhì)求線段的長度和角度7.
如圖,已知△
ABC
≌△
DEB
,點(diǎn)
E
在
AB
上,
DE
與
AC
相交于點(diǎn)
F
.
(1)若
DE
=10,
BC
=4,求線段
AE
的長;【解】∵△
ABC
≌△
DEB
,
DE
=10,
BC
=4,∴
AB
=
DE
=10,
BE
=
BC
=4.∴
AE
=
AB
-
BE
=6.12345678(2)若∠
D
=30°,∠
C
=70°,則∠
DBC
=
?.【點(diǎn)撥】∵△
ABC
≌△
DEB
,∠
D
=30°,∠
C
=70°,∴∠
A
=∠
D
=30°,∠
DBE
=∠
C
=70°.∴∠
ABC
=180°-∠
A
-∠
C
=180°-30°-
70°=80°.∴∠
DBC
=∠
ABC
-∠
DBE
=10°.10°
12345678
利用全等三角形的性質(zhì)確定線段的和差、位置關(guān)系8.
[新考法·逆向思維法]如圖,
A
,
D
,
E
三點(diǎn)在同一直線
上,且△
BAD
≌△
ACE
.
(1)求證:
BD
=
DE
+
CE
.
【證明】∵△
BAD
≌△
ACE
,∴
AD
=
CE
,
BD
=
AE
.
∵
AE
=
AD
+
DE
,∴
BD
=
DE
+
CE
.
12345678(2)當(dāng)△
ABD
滿足什么條件時(shí),
BD
∥
CE
?并說明理由.【解】當(dāng)△
ABD
滿足∠
ADB
=90°時(shí),
BD
∥
CE
.
理由:∵△
BAD
≌△
ACE
,∴∠
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