山東省菏澤市成武縣2015～2016學(xué)年度八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

山東省菏澤市成武縣2015～2016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：請(qǐng)將答案填在下面的答題欄中，每小題3分，共30分.）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)的依據(jù)是（ ）3．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和10cm，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm3）5．OP的平分線，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．射線OP上的點(diǎn)與OA，OB上任意一點(diǎn)的距離相等B．射線OP上的點(diǎn)與邊OA，OB的距離相等C．射線OP上的點(diǎn)與OA各點(diǎn)的距離相等D．射線OP上的點(diǎn)與OB上各的距離相等）B．全等三角形是指面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形于于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)的是（ ）的周長(zhǎng)為（ ）10．如圖，點(diǎn)B、C、E都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成）二、填空題（每題3分，共24分）與D，B與E．；；．14“等角對(duì)的條：_______________結(jié)論：__________________命題 命題（“”“假．的面積為EF邊上的高為 cm．交BC于點(diǎn)的周長(zhǎng)是 cm．中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是 ．18．如圖，在△ABC的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AB、AC于點(diǎn)的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)是14，則BC= ．三、解答題中，AB=AC，AD的過(guò)程和理由．與CD相交于點(diǎn)CE=DF．OA和OB相交于O的內(nèi)部有工廠C和P，使貨站P到兩條公路的距離相等，且到兩工廠的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位C，D，AC=BD．求證：BC=AD．24．如圖，已知：AD是BC上的中線，且的垂直平分線交AB于BC于M；AC的垂直平分線交AC于F，交BC于N．連接AM、AN．的大小；(2)求證：BM=CN．參考答案與試題解析一、選擇題：請(qǐng)將答案填在下面的答題欄中，每小題3分，共30分.）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，找出軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)即可．3個(gè)．故選C．可重合．的依據(jù)是（ ）A（SSS） BSAS） C、S）D（A、）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖—基本作圖．【分析】利用SSS【解答】解：易得SSS，故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查全等三角形“邊邊邊”的判定以及全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．3．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和10cm，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】分5cm是腰或底邊兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：5cm是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為5cm、5cm、10cm，10cm是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為5cm、10cm、10cm，能組成三角形，周長(zhǎng)=5+10+10=25cm，綜上所述，此三角形的周長(zhǎng)是25cm．故選C．三邊關(guān)系判斷是否能夠組成三角形．3）【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用．法，即可求解．配一塊與原來(lái)完全一樣的；ASA③去．故選：C．生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．5．OP的平分線，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A．射線OP上的點(diǎn)與OA，OB上任意一點(diǎn)的距離相等B．射線OP上的點(diǎn)與邊OA，OB的距離相等C．射線OP上的點(diǎn)與OA各點(diǎn)的距離相等D．射線OP上的點(diǎn)與OB上各的距離相等【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等和具體圖形進(jìn)行分析即可．【解答】解：OP的平分線，射線OP上的點(diǎn)與OA，OB上任意一點(diǎn)的距離不一定相等，A錯(cuò)誤；射線OP上的點(diǎn)與邊OA，OB的距離相等，B正確；射線OP上的點(diǎn)與OA各點(diǎn)的距離不一定相等，C錯(cuò)誤；射線OP上的點(diǎn)與OA上各點(diǎn)的距離不一定相等，D錯(cuò)誤，故選：B．）B．全等三角形是指面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、形狀相同大小相等的三角形能夠完全重合，是全等三角形，故本選項(xiàng)正確；B、面積相等的三角形形狀不一定相同，所以不一定完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；誤；D、所有的等邊三角形形狀都相同，大小與邊長(zhǎng)有關(guān)，邊長(zhǎng)不相等，則不能夠重合，所以不一定是全等三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．夠完全重合是解題的關(guān)鍵．于于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】由于于于F于于在和中，，RB≌RD（，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．的是（ ）【考點(diǎn)】全等三角形的判定．SSA，就不能證明了．【解答】解：A、添加DE=AB與原條件滿足A選項(xiàng)正確．B、添加AASB選項(xiàng)錯(cuò)誤．AASC選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、添加AASD選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．的周長(zhǎng)為（ ）【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由已知可得，DE是線段BC的垂直平分線，根據(jù)其性質(zhì)可得BD=CD，根據(jù)等量代換，即可得出；是線段BC的垂直平分線，的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+AC=5+8=13．故選C．離相等．10．如圖，點(diǎn)B、C、E都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成）【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)．【專題】壓軸題．AC=BC，上條件都是等邊三角形，中 ，故A成立，中 ，故B成立，中 ，故C成立，故選：D．件找到可證三角形全等的條件．二、填空題（每題3分，共24分）與D，B與E80 度，DE=13 cm．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．與DE．度，DE=13cm．的內(nèi)容．12．角的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線 ．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形．分線所在的直線．【點(diǎn)評(píng)】注意：對(duì)稱軸必須說(shuō)成直線．（1）若以“SAS”為依據(jù)，則需添加一個(gè)條件是AC=BD ；若以“AAS”為依據(jù)，則需添加一個(gè)條件是；（3）若以“ASA”為依據(jù)，則需添加一個(gè)條件是．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．是公共邊，具備了一邊、一角對(duì)應(yīng)相等，故添加SAS、AAS、ASA判定全等．題的關(guān)鍵．14．“相等的角是對(duì)頂角．”的條件是：兩個(gè)角相等 ，結(jié)論是：對(duì)頂角相等 ，此命題是假【考點(diǎn)】命題與定理．假命題的定義即可得出答案．故答案為兩個(gè)角相等，對(duì)頂角相等，假．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是命題的組成及真假命題的概念，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行解答．的面積為8cm2，則EF邊上的高為cm．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】過(guò)A作于M，過(guò)D作于的面積，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【解答】解：過(guò)A作于M，過(guò)D作于N，的面積相等，的面積為8cm2，×EF×DN=8，．的面積．交BC于點(diǎn)的周長(zhǎng)是10 cm．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【解答】解：CD=DE的周長(zhǎng)=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10．故填10．段相等，進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)移是解決本題的關(guān)鍵．中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是3＜AB＜13 ．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】作出圖形，延長(zhǎng)AD至E，使全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得邊之差小于第三邊求出CE的取值范圍，即為AB的取值范圍．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，的中線，中， ，AE（AS，即3＜AB＜13．故答案為：3＜AB＜13．兩邊之差小于第三邊，“遇中線，加倍延”構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AB、AC于點(diǎn)的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)是14，則BC=5 ．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．BOO作是等腰三的周長(zhǎng)為9，可得的周長(zhǎng)是14，即可求得答案．的周長(zhǎng)為29，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9，的周長(zhǎng)是14，故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題中，AB=AC，AD的過(guò)程和理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．SAS【解】明DC已知．中，，ACDS．SSS，ASA．與CD相交于點(diǎn)CE=DF．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的判定．【專題】作圖題；證明題．【分】證OOAA，么ED．【解答】解：如圖，DF就是所作的角平分線．OCES，【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．OA和OB相交于O的內(nèi)部有工廠C和P，使貨站P到兩條公路的距離相等，且到兩工廠的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【分析】根據(jù)點(diǎn)P兩邊距離相等，到點(diǎn)C、D的距離也相等，點(diǎn)P的角平分線上，又在CD的角平分線和CD垂直平分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P．【解答】解：如圖所示：作CD的角平分線的交點(diǎn)P即為所求，此時(shí)貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等．P和P1都是所求的點(diǎn)．留作圖痕跡．C，D，AC=BD．求證：BC=AD．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)直角三角形的全等判定證明即可．在與中，，TBTBH，【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的全等判定即可．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．SAS全等證明即可．中，，CEB（AS，24．如圖，已知：AD是BC上的中線，且【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．SAS即可證得這兩個(gè)三角形全等，由此可得出所證的結(jié)論．是BC上的中線，又D=D（知，DD（對(duì)頂，BDCD（SS．ECD（等形的應(yīng)相．CB（錯(cuò)相兩直平．2016