2024-2025學年河北省石家莊九中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學年河北省石家莊九中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．（3分）若電梯上行5層樓記為+5，則電梯下行3層樓應記為（）A．﹣2 B．+2 C．+3 D．﹣32．（3分）在﹣1，+7，0，，中，正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）﹣2011的相反數(shù)是（）A．2011 B．﹣2011 C． D．﹣4．（3分）下列說法不正確的是（）A．相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0 B．絕對值是它本身的數(shù)只有0 C．倒數(shù)是它本身的數(shù)只有±1 D．最小的正整數(shù)是15．（3分）絕對值不大于3的非正整數(shù)有（）A．1個 B．3個 C．6個 D．4個6．（3分）下列說法正確的是（）A．分數(shù)都是有理數(shù) B．﹣a是負數(shù) C．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D．若|﹣a|＝a，則a＞07．（3分）如果a是不等于零的有理數(shù)，那么化簡的結(jié)果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．18．（3分）如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應點A、B，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．9．（3分）如果|a+3|+3|a﹣b+5|＝0，則a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．（3分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等，則從下到上前第5個臺階上數(shù)x為（）A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．911．（3分）如圖，按圖中的程序進行計算，如果輸入的數(shù)是﹣2（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．25012．（3分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，OC邊長為4，將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的面積為8，則點A′表示的數(shù)為（）A．4 B．﹣10 C．2或10 D．4或8二、填空題（本大題共4個小題，每空3分，共12分）13．（3分）比較大?。憨?.3（填“＜”，“＞”或“＝”）．14．（3分）計算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝．15．（3分）在數(shù)軸上，與表示﹣5的點距離為4的點所表示的數(shù)是．16．（3分）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1（c+d）+2m＝．三、解答題（本大題共5個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）計算：（1）；（2）；（3）．18．（8分）現(xiàn)有一組數(shù)：﹣1、|4|、﹣（﹣3）、﹣|﹣4|、0、﹣（+2），請回答下列問題：（1）若一組數(shù)中的最大值與最小值的差稱為極差，則這組數(shù)的極差為；（2）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這一組數(shù)，再用“＜”連接起來．19．（8分）先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：，，，…，，所以：+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．問題：計算：①；②．20．（12分）某月餅加工廠計劃每天生產(chǎn)2000盒月餅，由于各種原因，實際每天的產(chǎn)量與原計劃相比有出入（超過計劃產(chǎn)量的部分記作正數(shù)，不足計劃產(chǎn)量的部分記作負數(shù)，單位：盒）：星期一二三四五六日增減+150﹣100+300﹣100+200﹣150+100（1）根據(jù)記錄可知星期四實際生產(chǎn)盒月餅，星期生產(chǎn)了2200盒月餅；（2）求該月餅加工廠這一周實際生產(chǎn)月餅多少盒？（3）已知每生產(chǎn)一盒月餅可獲得5元．若按天計算，超額完成任務，超出部分每盒再加3元，不足部分每盒扣2元，那么該月餅加工廠這一周的工資總額是多少元？21．（12分）“分類討論”是一種重要數(shù)學思想方法，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解問題的過程，請仔細閱讀例：三個有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．解：由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①當a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，c＞0時，則：；②當a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，b＜0，c＜0，則：，綜上述：的值為3或﹣1．請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知|a|＝4，|b|＝3，且a＜b；（2）已知a，b是有理數(shù)，當ab≠0時，求（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，求的值．

2024-2025學年河北省石家莊九中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每題3分，共36分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1．（3分）若電梯上行5層樓記為+5，則電梯下行3層樓應記為（）A．﹣2 B．+2 C．+3 D．﹣3【解答】解：由題意得，若電梯上行5層樓記為+5，則電梯下行6層樓應記為﹣3，故選：D．2．（3分）在﹣1，+7，0，，中，正數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：在﹣1，+7，4，，，正數(shù)有+7，共8個．故選：B．3．（3分）﹣2011的相反數(shù)是（）A．2011 B．﹣2011 C． D．﹣【解答】解：∵﹣2011的符號是負號，∴﹣2011的相反數(shù)是2011．故選：A．4．（3分）下列說法不正確的是（）A．相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0 B．絕對值是它本身的數(shù)只有0 C．倒數(shù)是它本身的數(shù)只有±1 D．最小的正整數(shù)是1【解答】解：A．相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0，選項不符合題意；B．絕對值是它本身的數(shù)是0和正數(shù)，選項符合題意；C．倒數(shù)是它本身的數(shù)只有±2，選項不符合題意；D．最小的正整數(shù)是1，選項不符合題意；故選：B．5．（3分）絕對值不大于3的非正整數(shù)有（）A．1個 B．3個 C．6個 D．4個【解答】解：∵|a|≤3，∴非正整數(shù)a可為：﹣3，﹣4，0．故選：D．6．（3分）下列說法正確的是（）A．分數(shù)都是有理數(shù) B．﹣a是負數(shù) C．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D．若|﹣a|＝a，則a＞0【解答】解：A、分數(shù)都是有理數(shù)；B、﹣a不一定是負數(shù)；C、有理數(shù)有正數(shù)，故C選項不符合題意；D、若|﹣a|＝a，故D選項不符合題意；故選：A．7．（3分）如果a是不等于零的有理數(shù)，那么化簡的結(jié)果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【解答】解：若a＞0，則＝＝0，若a＜0，則＝＝1，所以，化簡的結(jié)果是7或1．故選：A．8．（3分）如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應點A、B，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．【解答】解：∵有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對應點A、B，∴a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a+b＞0，a﹣b＜5，，∴選項A，C，D不正確，選項B正確，故選：B．9．（3分）如果|a+3|+3|a﹣b+5|＝0，則a+b的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：，解得a＝﹣3，b＝4，則a+b＝﹣1．故選：B．10．（3分）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣5，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等，則從下到上前第5個臺階上數(shù)x為（）A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．9【解答】解：由題意得前4個臺階上數(shù)的和是﹣5+（﹣2）+1+9＝3，由題意得﹣2+1+5+x＝3，解得：x＝﹣5，則第2個臺階上的數(shù)x是﹣5；故選：A．11．（3分）如圖，按圖中的程序進行計算，如果輸入的數(shù)是﹣2（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．250【解答】解：﹣2×（﹣5）＝10，10×（﹣8）＝﹣50．故輸出的數(shù)是﹣50．故選：A．12．（3分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，OC邊長為4，將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的面積為8，則點A′表示的數(shù)為（）A．4 B．﹣10 C．2或10 D．4或8【解答】解：∵長方形OABC的面積為24，OC邊長為4，∴OA＝6，點A對應的數(shù)是7，∵移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形 OABC重疊部分的面積為8，∴陰影部分的面積為8，OA＝O′A′＝7，如圖1，當長方形OABC向左平移時，即4×OA′＝8，∴OA′＝2，∴A′表示的數(shù)為2， 如圖2，當長方形OABC向右平移時，即4×O′A＝8，∴O′A＝2，∴AA′＝O′A′﹣O′A＝6﹣2＝2，∴OA′＝OA+AA′＝6+4＝10，∴A′表示的數(shù)為10，∴點A′表示的數(shù)為8或10，故選：C．二、填空題（本大題共4個小題，每空3分，共12分）13．（3分）比較大?。海缉?.3（填“＜”，“＞”或“＝”）．【解答】解：∵＝﹣，|﹣3.4|＝1.8，|﹣1.3|＝2.3，1.3＞1.3，∴＜﹣4.3．故答案為：＜．14．（3分）計算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99＝﹣50．【解答】解：1﹣3+2﹣7+…+97﹣99＝（1﹣3）+（5﹣7）+（8﹣11）+…+（97﹣99）＝（﹣2）×25＝﹣50．故應填﹣50．15．（3分）在數(shù)軸上，與表示﹣5的點距離為4的點所表示的數(shù)是﹣9或﹣1．【解答】解：該點可能在﹣5的左側(cè)，則為﹣5﹣7＝﹣9，也可能在﹣5的右側(cè)，即為﹣8+4＝﹣1；故答案為：﹣2或﹣1．16．（3分）如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝﹣1（c+d）+2m＝0．【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，c，∴ab＝1，c+d＝0，∴原式＝5×1﹣0+5×（﹣1）＝0．故答案為4．三、解答題（本大題共5個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）計算：（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）＝33.1﹣10.7+22.7﹣2.3＝（33.5+22.9）﹣（10.7+2.3）＝56﹣13＝43；（2）＝4﹣（﹣2）×2×（﹣3）＝4﹣18＝﹣14；（3）＝（20﹣）×（﹣8）＝20×（﹣3）﹣×（﹣8）＝﹣160+＝﹣159．18．（8分）現(xiàn)有一組數(shù)：﹣1、|4|、﹣（﹣3）、﹣|﹣4|、0、﹣（+2），請回答下列問題：（1）若一組數(shù)中的最大值與最小值的差稱為極差，則這組數(shù)的極差為8；（2）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這一組數(shù)，再用“＜”連接起來．【解答】解：（1）這組數(shù)：﹣1、|4|、﹣|﹣8|、0，4，8，﹣4，0，這組數(shù)據(jù)的極差為6﹣（﹣4）＝8，故答案為：3；（2）將這組數(shù)：﹣1、|4|、﹣|﹣7|、0用“＜”連接起來為﹣|﹣4|＜﹣（+6）＜﹣1＜0＜﹣（﹣8）＜|4|，19．（8分）先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：，，，…，，所以：+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．問題：計算：①；②．【解答】解：①原式＝1﹣+﹣+﹣+…+＝1﹣＝；②原式＝×（6﹣+﹣+﹣﹣）＝．20．（12分）某月餅加工廠計劃每天生產(chǎn)2000盒月餅，由于各種原因，實際每天的產(chǎn)量與原計劃相比有出入（超過計劃產(chǎn)量的部分記作正數(shù)，不足計劃產(chǎn)量的部分記作負數(shù)，單位：盒）：星期一二三四五六日增減+150﹣100+300﹣100+200﹣150+100（1）根據(jù)記錄可知星期四實際生產(chǎn)1900盒月餅，星期五生產(chǎn)了2200盒月餅；（2）求該月餅加工廠這一周實際生產(chǎn)月餅多少盒？（3）已知每生產(chǎn)一盒月餅可獲得5元．若按天計算，超額完成任務，超出部分每盒再加3元，不足部分每盒扣2元，那么該月餅加工廠這一周的工資總額是多少元？【解答】解：（1）由題意得，星期一的產(chǎn)量為：2000+150＝2150（盒），星期二的產(chǎn)量為：2000﹣100＝1900（盒），星期三的產(chǎn)量為：2000+300＝2300（盒），星期四的產(chǎn)量為：2000﹣100＝1900（盒），星期五的產(chǎn)量為：2000+200＝2200（盒），星期六的產(chǎn)量為：2000﹣150＝1850（盒），星期日的產(chǎn)量為：2000+100＝2100（盒），∴星期四實際生產(chǎn)1900盒月餅，星期五生產(chǎn)了2200盒月餅，故答案為：1900，五；（2）由（1）題所求，可得該月餅加工廠這一周實際生產(chǎn)月餅產(chǎn)量為：2150+1900+2300+1900+2200+1850+2100＝14400（盒），答：該月餅加工廠這一周實際生產(chǎn)月餅14400盒；（3）由題意得，5×14400+3×（150+300+200+100）﹣8（100+100+150）＝72000+3×750﹣2×350＝72000+2250﹣700＝73550（元），答：該月餅加工廠這一周的工資總額是73550元．21．（12分）“分類討論”是一種重要數(shù)學思想方法，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解問題的過程，請仔細閱讀例：三個有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．解：由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①當a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，c＞0時，則：；②當a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，b＜0，c＜0，則：，綜上述：的值為3或﹣1．請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知