陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)陜西省寶雞鳳翔縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、（4分）下列各因式分解的結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3、（4分）如圖，A、B兩地被池塘隔開(kāi)，小康通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一他點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M、N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為18m，由此他就知道了A、B間的距離．下列有關(guān)他這次探究活動(dòng)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC4、（4分）下列各式不能用公式法分解因式的是（）A． B．C． D．5、（4分）已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡的方差分別是，，，如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè)，則你應(yīng)選擇()A．甲團(tuán) B．乙團(tuán) C．丙團(tuán) D．采取抽簽方式，隨便選一個(gè)6、（4分）如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．47、（4分）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為(▲)A．－3 B．1 C．5 D．88、（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB＝2，AD＝1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）．點(diǎn)P（x，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則x的值為（）A．或- B．或- C．或- D．或-二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．10、（4分）如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝60°，AD＝2，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)____．11、（4分）一輛汽車(chē)的行駛距離s(單位：m)與行駛時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s＝9t+，則汽車(chē)行駛380m需要時(shí)間是______s.12、（4分）如圖矩形ABCD中，AD=2，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，G是CF上一點(diǎn)，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=__．13、（4分）某市某活動(dòng)中心組織了一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數(shù)如表所示：年齡組12歲13歲14歲15歲參賽人數(shù)5191313則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解方程（1）（2）15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸于C，且△ABC面積為1．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式；（2）如圖1，設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接FG，以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP，在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）如圖2，若M為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S△AMB＝S△AOB，點(diǎn)E為直線AM上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，E，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．16、（8分）如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABD≌△FBC；（1）如圖（1），求證：AM1+MF1＝AF1．17、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于A（-3，2），B（n，4）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C（-1，0）是軸上一點(diǎn)，求△ABC的面積．18、（10分）如圖，將一個(gè)三角板放在邊長(zhǎng)為1的正方形上，并使它的直角頂點(diǎn)在對(duì)角線上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一邊與射線相交于點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作分別交，于點(diǎn)，，證明：；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為，的長(zhǎng)為．①直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍；②能否為等腰三角形？如果能，直接寫(xiě)出相應(yīng)的值；如果不能，說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____．20、（4分）如圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成的圖案，任意連結(jié)這些小格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)可得到一些三角形．與A，B點(diǎn)構(gòu)成直角三角形ABC的頂點(diǎn)C的位置有___________個(gè)．21、（4分）小玲在一次班會(huì)中參加知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語(yǔ)文題道，數(shù)學(xué)題道，綜合題道，她從中隨機(jī)抽取道，抽中數(shù)學(xué)題的概率是_________．22、（4分）如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么k的值為_(kāi)_____．23、（4分）如果直線y=kx+3與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，則k的值為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．（1）求證：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．25、（10分）在平行四邊形中，的垂直平分線分別交于兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.26、（12分）先化簡(jiǎn)(1+)÷，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代人并求值．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．2、C【解析】

將多項(xiàng)式寫(xiě)成整式乘積的形式即是因式分解，且分解到不能再分解為止，根據(jù)定義依次判斷即可．【詳解】=a（a+1）（a-1），故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；不能分解因式，故D錯(cuò)誤，故選：C．此題考查因式分解的定義，熟記定義并掌握因式分解的方法及分解的要求是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

通過(guò)構(gòu)造相似三角形即可解答.【詳解】解：根據(jù)題意可得在△ABC中△ABC∽△MNC，又因?yàn)镸.N是AC，BC的中點(diǎn)，所以相似比為2:1，MN//AB,B正確,CM=AC,D正確.即AB=2MN=36，A正確;MN=AB，C錯(cuò)誤.故本題選C.本題考查相似三角形的判定與運(yùn)用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【詳解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正確；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故選C．本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：∵S甲2=17，S乙2=14.6，S丙3=19，

∴S乙2最小，游客年齡相近，

故選B．點(diǎn)睛：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、B【解析】

利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線加角平分線得到等腰三角形這一常用解題模型是解題關(guān)鍵.7、D【解析】當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3時(shí)，拋物線頂點(diǎn)為A（1，4），對(duì)稱(chēng)軸為x=1，此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，則CD=8；當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B（4，4）時(shí)，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大，故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8；故選D．8、D【解析】

分類(lèi)討論：點(diǎn)P在OA上和點(diǎn)P在OB上兩種情況．根據(jù)題意列出比例關(guān)系式，直接解答即可得出x得出值．【詳解】如圖，∵AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)．易求G（，1）∵過(guò)點(diǎn)Q、P的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則AP+AD+DG＝3+x，CG+BC+BP＝3﹣x，由題意可得：3+x＝2（3﹣x），解得x＝．由對(duì)稱(chēng)性可求當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，x＝﹣．故選：D．考查了一次函數(shù)的綜合題，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、26°【解析】

根據(jù)可得△DBC為等腰三角形，則有∠DBC=∠C=64°，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊互相平行，可得∠ADB=∠DBC=64°，最后再根據(jù)內(nèi)角和定理來(lái)求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵，∠C=64°，∴∠DBC=∠C=64°，又∵四邊形是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=64°，又∵，∴∠DAE=90°?64°=26°．故答案為：26°．本題主要考查了平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

利用直角三角形30度角的性質(zhì)，可得AC=2AD=1．【詳解】解：在矩形ABCD中，OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∵∠AOD=60°，∴∠OCD=∠AOD=×60°=30°，又∵∠ADC=90°，∴AC=2AD=2×2=1．故答案為1．本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、20【解析】

令S＝380m，即可求出t的值．【詳解】解：當(dāng)s＝380m時(shí)，9t+t2＝380，整理得t2+18t﹣760＝0，即(t﹣20)(t+38)＝0，解得t1＝20，t2＝﹣38(舍去)．∴行駛380米需要20秒，故答案為：20本題主要考查根據(jù)函數(shù)值求自變量的值，能夠利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．12、6【解析】試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAG，然后求出∠CAF=120°，再根據(jù)∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．試題解析：由三角形的外角性質(zhì)得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，∵∠ACG=∠AGC，∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=22，由勾股定理，AB=AB【考點(diǎn)】1.矩形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜邊上的中線；5.勾股定理．13、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義來(lái)求解即可，中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù).【詳解】解：本次比賽一共有：5+19+13+13＝50人，∴中位數(shù)是第25和第26人的年齡的平均數(shù)，∵第25人和第26人的年齡均為1歲，∴全體參賽選手的年齡的中位數(shù)為1歲．故答案為1．中位數(shù)的定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）無(wú)解【解析】

(1)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；(2)將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解所以原分式方程的解為（2）方程兩邊同乘，得解得：當(dāng)時(shí)，∴是原方程的增根所以原分式方程無(wú)解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．15、（1）C（3，0），直線BC的解析式為y＝﹣43x+4；（2）滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，237）或（0，﹣1）；（3）存在，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（193，0）或（﹣13，0）或（﹣【解析】

（1）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）分兩種情形：①當(dāng)n>2時(shí)，如圖2-1中，點(diǎn)Q落在BC上時(shí)，過(guò)G作直線平行于x軸，過(guò)點(diǎn)F，Q作該直線的垂線，垂足分別為M，N．求出Q(n-2,n-1)．②當(dāng)n<2時(shí)，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（3）利用三角形的面積公式求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出直線AM的解析式，作BE//OC交直線AM于E，此時(shí)E(103，4)，當(dāng)CD=BE時(shí)，可得四邊形BCDE，四邊形BECD1是平行四邊形，可得D(193，0)，【詳解】解：（1）∵直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，∴A(-2,0)，B(0,4)，∴OA=2，OB=4，∵S∴AC=5，∴OC=3，∴C(3,0)，設(shè)直線B的解析式為y=kx+b，則有3k+b=0b=4∴k=-∴直線BC的解析式為y=-4（2）∵FA=FB，A(-2,0)，B(0,4)，∴F(-1,2)，設(shè)G(0,n)，①當(dāng)n>2時(shí)，如圖2-1中，點(diǎn)Q落在BC上時(shí)，過(guò)G作直線平行于x軸，過(guò)點(diǎn)F，Q作該直線的垂線，垂足分別為M，N．∵四邊形FGQP是正方形，易證ΔFMG?ΔGNQ，∴MG=NQ=1，F(xiàn)M=GN=n-2，∴Q(n-2,n-1)，∵點(diǎn)Q在直線y=-4∴n-1=-4∴n=23∴G(0,23②當(dāng)n<2時(shí)，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，∵點(diǎn)Q在直線y=-4∴n+1=-4∴n=-1，∴G(0,-1)．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)為(0,237)（3）如圖3中，設(shè)M(m,-4∵S∴S∴1∴m=6∴M(65，∴直線AM的解析式為y=3作BE//OC交直線AM于E，此時(shí)E(103，當(dāng)CD=BE時(shí)，可得四邊形BCDE，四邊形BECD1是平行四邊形，可得D(193，0)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D2(-31綜上所述，滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為(193，0)或(-13，0)或本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．16、（1）證明見(jiàn)詳解；（1）證明見(jiàn)詳解【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABFG、BCED是正方形得到兩對(duì)邊相等，一對(duì)直角相等，根據(jù)圖形利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用SAS即可得到三角形全等；

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵四邊形ABFG、BCED是正方形，

∴AB=FB，CB=DB，∠ABF=∠CBD=90°，

∴∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC，

即∠ABD=∠CBF，

在△ABD和△FBC中，，

∴△ABD≌△FBC（SAS）；

（1）∵△ABD≌△FBC，

∴∠BAD=∠BFC，

∴∠AMF=180°-∠BAD-∠CNA=180°-（∠BFC+∠BNF）=180°-90°=90°，

∴AM1+MF1=AF1．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．17、（1），；（2）．【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；（2）由面積的和差關(guān)系可求解．【詳解】（1）∵點(diǎn)A（﹣3，2）在反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象上，∴m=﹣3×2=﹣6，∴反比例函數(shù)解析式為：y．∵點(diǎn)B（n，4）在反比例函數(shù)y（x＜0）的圖象，∴n，∴點(diǎn)B（，4）．∵點(diǎn)A，點(diǎn)B在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，解得：，∴一次函數(shù)解析式為：yx+6；（2）設(shè)一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)D．在yx+6中，令y=0，解得：x=－4.1．∵C（－1，0），∴CD=3.1，∴S△ABC=S△DBC－S△ADC==．本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，三角形的面積，用待定系數(shù)法求函數(shù)的圖象，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．18、（1）見(jiàn)解析；（2）①．②能為等腰三角形，．【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證明，即可求解；（2）①根據(jù)題意作圖，由正方形的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，同理可得，得到MP=NQ，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可知MP=x，NC=CD-DN=1-x，CQ=y，代入MP=NQ化簡(jiǎn)即可求解；②由是等腰三角形，∠PCQ=135°，CP=CQ成立，代入解方程即可求解，【詳解】（1）證明：∵在正方形中，為對(duì)角線，∴，，∵，∴，，∴，又∵，∴．∵，∴．又∵，∴，∴，在中，∵∴，∴．（2）①如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，同（1）可證，∴MP=NQ，在等腰直角三角形AMP中，AP==x∴MP=x=AM,∴NC=BM=AB-AM=1-x故NQ=NC+CQ=1-x+y∴x=1-x+y化簡(jiǎn)得當(dāng)P點(diǎn)位于AC中點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)恰好在C點(diǎn)，又AP＜AC=∴∴與之間的函數(shù)關(guān)系是（）②當(dāng)時(shí)，能為等腰三角形，理由：當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，CQ=，CQ=AC-AP=，由是等腰三角形，∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=45°+90°=135°，∴CP=CQ成立，即時(shí)，解得．此題主要考查正方形的性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x=1,y=1【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（1，1）即x=1，y=1同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式.所以，方程組的解是,故答案為x=1,y=1.本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).20、1【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】如圖所示：當(dāng)∠C為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C1，C2兩點(diǎn)；當(dāng)∠A為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C3一點(diǎn)；當(dāng)∠B為直角頂點(diǎn)時(shí)，有C4，C1兩點(diǎn)，綜上所述，共有1個(gè)點(diǎn)，故答案為1．本題考查的是勾股定理的逆定理，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．21、【解析】

隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【詳解】解：抽中數(shù)學(xué)題的概率為，

故答案為：．本題考查了概率，正確利用概率公式計(jì)算是解題